河北省邢臺(tái)市襄都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（冀教版）考試范圍：23—31章說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，總分120分．2．請(qǐng)將所有答案填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題每小題3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，在中，，若，則□是（）A．AC B．BC C．AB D．2．以機(jī)場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，飛機(jī)甲在北偏東30°方向30km處．則南偏東60°方向60km的是（）A．乙 B．丙 C．丁 D．戊3．某兩地的實(shí)際距離為6千米，畫(huà)在地圖上的距離是20厘米，則在地圖上的距離與實(shí)際的距離之比是（）A．1：300 B．1：3000 C．1：30000 D．13000004．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．35．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，小康利用復(fù)印機(jī)將一張長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的矩形圖片放大，其中放大后的長(zhǎng)為10cm，則放大后的矩形的面積為（）A． B． C． D．7．把拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)是（）A． B． C． D．8．行道樹(shù)是指種在道路兩旁及分車(chē)帶，給車(chē)輛和行人遮蔭并構(gòu)成街景的樹(shù)種．國(guó)槐是我市常見(jiàn)的行道樹(shù)品種．下圖是一批國(guó)槐樹(shù)苗移植成活頻率的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.809．某快遞員十二月份送餐統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：送餐距離小于等于3公里大于3公里占比70%30%送餐費(fèi)4元/單6元/單則該快遞員十二月份平均每單送餐費(fèi)是（）A．4.6元 B．4.8元 C．5元 D．5.2元10．在四個(gè)密閉容器中分別裝有甲、乙、丙、丁四種氣體，如圖，用四個(gè)點(diǎn)分別描述這四種氣體的密度（）與體積V（）的情況，其中描述乙、丁兩種氣體情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四種氣體的質(zhì)量最小的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）其中有兩個(gè)條形被遮蓋，關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的條形無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差12．如圖，的半徑弦AB于點(diǎn)E，C是上一點(diǎn)，，CE的最大值為18，則EF的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．213．如圖，與都是等邊三角形，固定，將從圖示位置繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與位似的位置有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)及3個(gè)以上14．如圖，正十邊形與正方形共邊AB，分別延長(zhǎng)AC、ED交于點(diǎn)F，設(shè)，則x的值為（）A．15 B．18 C．21 D．2415．題目：“如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心的的半徑為r，若對(duì)于r的一個(gè)值，與邊AC（包含兩端點(diǎn)）只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．則正確的是（）A．只有乙答的對(duì) B．甲、乙的答案合在一起才完整C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D，其橫坐標(biāo)分別為3和，其圖象與x軸圍成封閉圖形L，圖形L內(nèi)部（不包含邊界）恰有4個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．二次項(xiàng)系數(shù)a的值可以是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項(xiàng)的系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______．18．如圖，將刻度尺、含60°角的直角三角板和量角器如圖擺放（無(wú)重疊部分），若三角板60°角的頂點(diǎn)A在刻度尺上的讀數(shù)是5cm，量角器與刻度尺接觸點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是7cm，量角器與三角板的接觸點(diǎn)為B．（1）________cm．（2）該量角器的直徑長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．（結(jié)果保留根號(hào)）19．如圖，在中，，，，（1）________cm．（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是，點(diǎn)Q的速度是．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線(xiàn)段的端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)________s時(shí)，PQ平分的面積．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿(mǎn)分9分）已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，試比較，大?。?1．（木小題滿(mǎn)分9分）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌遮住了一部分，如圖所示．（1）若遮住的部分為0，求x的值；（2）已知遮住的部分是常數(shù)a，若該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．22．（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．（1）求證：（2）若，，，求FD的長(zhǎng)．23．（本小題滿(mǎn)分10分）某教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知．（1）若四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？（2）若其中一個(gè)控制電燈的開(kāi)關(guān)壞了，現(xiàn)任意按下兩個(gè)開(kāi)關(guān)，求正好一盞燈亮和一個(gè)吊扇轉(zhuǎn)的概率．請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，某隧道的橫截面可以看作由半圓O與矩形組成，BC所在直線(xiàn)表示地平面，E點(diǎn)表示隧道內(nèi)的壁燈，已知，從A點(diǎn)觀測(cè)E點(diǎn)的仰角為30°，觀測(cè)C點(diǎn)的俯角為14°（參考數(shù)據(jù)的值取4）．（1）求長(zhǎng)；（2）求壁燈的高度．25．（木小題滿(mǎn)分12分）隨著自動(dòng)化設(shè)備的普及，公園中引入了自動(dòng)噴灌系統(tǒng)．圖1是某公園內(nèi)的一個(gè)可垂直升降的草坪噴灌器，從噴水口噴出的水柱均為形狀相同的拋物線(xiàn)，圖2是該噴灌器噴水時(shí)的截面示意圖．圖1圖2圖3（1）噴水口A離地高度AO為0.35m，噴出的水柱在離噴水口水平距離為3m處達(dá)到最高，高度為0.8m，且水柱剛好落在公園圍欄和地面的交界B處．①以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)B為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的解析式；②求噴灌器底端O到點(diǎn)B的距離；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備在公園內(nèi)沿圍欄建花壇，花壇的截面示意圖為矩形（如圖3），其中高CD為0.5m．寬CB為0.8m．為達(dá)到給花壇噴灌的效果，需將噴水口A向上升高，使水柱經(jīng)過(guò)DE上一點(diǎn)（包含D、E兩點(diǎn)），求h的取值范圍．26．（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在矩形中，，，，垂足為E．F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AF，BF．（1）求證：；（2）求BE的長(zhǎng)；（3）將一個(gè)與完全重合的透明三角板沿射線(xiàn)BD方向平移．①設(shè)點(diǎn)在BD上移動(dòng)的距離是m，當(dāng)點(diǎn)分別落在線(xiàn)段AB，AD上時(shí)，求相應(yīng)的m的值；②當(dāng)點(diǎn)落在AD上時(shí)，立刻將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°．點(diǎn)H在AD上，且，若平移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)H在區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)．

襄都區(qū)九年級(jí)期末數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則2024.1（冀教版）1-5CBCDD6-10AABAA11-16CDC（或D）BDB（補(bǔ)充說(shuō)明：13題位似中心是點(diǎn)C有兩個(gè)位置，位似中心不止點(diǎn)C時(shí)共有6個(gè)位置，同時(shí)選項(xiàng)D表述不嚴(yán)謹(jǐn)，故CD選項(xiàng)都對(duì)）17．18．（1）2（2）19．（1）8（2）2 （評(píng)分說(shuō)明：每空2分）20．解：（1）將點(diǎn)代入，得 4分（2）∵點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 8分（評(píng)分說(shuō)明：每個(gè)y值2分）∴ 9分21．解：（1）由題意得，解得，； 4分（2）由題意得，∴，∵該方程有實(shí)數(shù)根，∴， 7分∴ 9分22．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴． 3分（評(píng)分說(shuō)明：這步推理得3分）∵， 4分（評(píng)分說(shuō)明：這步推理得1分）∴． 5分（2）解：∵，∴，∴，∴， 7分（評(píng)分說(shuō)明：這步推理得2分）∵四邊形是平行四邊形，∴ 8分（評(píng)分說(shuō)明：這步推理得1分）∴ 9分23．解：（1） 3分（2）不妨設(shè)控制燈A的開(kāi)關(guān)壞了．控制燈B的開(kāi)關(guān)，控制吊扇的開(kāi)關(guān)C、D正常畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（評(píng)分說(shuō)明：列表法或是樹(shù)形圖法正確得4分）……………7分所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿(mǎn)足條件的結(jié)果有4種．∴． 10分24．解：（1）連接，∵，∴，（評(píng)分說(shuō)明：結(jié)果正確得2分）∵四邊形是矩形，∴，，∵，∴，（評(píng)分說(shuō)明：結(jié)果正確得1分）在中，（m），∴（m），（評(píng)分說(shuō)明：結(jié)果正確得1分）∴的長(zhǎng)（m）； 5分（2）連接DE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為M，（評(píng)分說(shuō)明：得1分）∵AD是半圓O的直徑，∴，∵，，∴（m），（m），在中，，∴（m），∴壁燈的高度 10分（評(píng)分說(shuō)明：方法合理得分）25．解：（1）①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，把代入得：，解得：，∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為； 4分②令，得，解得：，，∴，∴，∴噴灌器底端O到點(diǎn)B的距離為7m； 6分（2）如圖所示：∵，，∴，，設(shè)，把代入得，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴OA的最小值為0.562m,∴； 10分（評(píng)分說(shuō)明：方法合理得分）設(shè)，把代入得，，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴OA的最大值為0.85m，∴，∴使水柱落在花壇的上方DE邊上，h的取值范圍為 12分（評(píng)分說(shuō)明：方法合理得分）26．解：（1）證明：∵F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，，∵，∴（）； 2分（評(píng)分說(shuō)明：少條件不得分）（2）∵在矩形中，，，∴，∵，，∴； 4分（評(píng)分說(shuō)明：方法合理得分）（3）解：①由（1）可得，，由平移的性質(zhì)可得：，，，當(dāng)落在線(xiàn)段AB上時(shí)，∵，∴，∴，∴，即； 6分當(dāng)落在線(xiàn)段AD上時(shí)，∵，∴，∵，，∴，又∵，∴是等腰三角形