5.2.1 平行線 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊分層作業(yè)(含答案)

第五章相交線與平行線5.2.1平行線1．平面上不重合的兩條直線，它們的位置關(guān)系只可能是（

）A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．相交或平行 D．以上都不對【答案】C【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直是特殊的相交，即可求解．【詳解】解：平面上不重合的兩條直線，它們的位置關(guān)系只可能是相交或平行．故選：C【點睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．2．經(jīng)過直線l外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【答案】C【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行進行判斷即可．【詳解】根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，得出如果有和直線l平行的，只能是一條，即與直線l相交的直線至少有3條，故選：C．【點睛】此題考查了經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，熟練掌握內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．3．下列說法正確的有（

）A．相等的角是對頂角B．直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到該直線的距離C．兩條不相交的直線叫做平行線D．在同一平面內(nèi)，若直線，，則直線【答案】D【分析】根據(jù)平行線的定義與性質(zhì)、平行公理、對頂角的概念以及點到直線的距離的概念進行判斷即可．【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，對頂角是在兩直線相交的前提條件下形成的，原說法錯誤，不符合題意；B.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，原說法錯誤，不符合題意；C.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，原說法錯誤，不符合題意；D.在同一平面內(nèi)，若直線，，則直線，說法正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了相交線與平行線的一些基本概念，對頂角，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．4．下列說法正確的是（

）A．兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種B．同一平面內(nèi)，兩條互相垂直的線段不一定相交C．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離D．兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行【答案】B【分析】根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、點到直線的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】A．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，故本選項錯誤；B．同一平面內(nèi)，兩條互相垂直的線段不一定相交，故本選項正確；C．直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫點到直線的距離，故本選項錯誤；D．同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】此題考查的是兩條直線的位置關(guān)系、點到直線的距離的定義，掌握兩條直線的位置關(guān)系、點到直線的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵．5．在同一個平面內(nèi)的直線a，b，c，若，，則b與c的關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能確定【答案】A【分析】根據(jù)“同一個平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行”分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)“同一個平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行”可知，在同一個平面內(nèi)的直線a，b，c，若，，則．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行公理推論，熟練掌握平行公理及其推論是解題關(guān)鍵．6．如圖，在平面內(nèi)作已知直線a的平行線，可作平行線的條數(shù)是(

)A．1條 B．2條 C．無數(shù)條 D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)平行線的定義和性質(zhì)求解即可．【詳解】解：在同一平面內(nèi)與已知直線平行的直線有無數(shù)條，∴在平面內(nèi)作已知直線a的平行線，可作平行線的條數(shù)是無數(shù)條，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的定義和性質(zhì)，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7．下列說法正確的是（

）A．同一平面內(nèi)，過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C．兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行D．一條直線有可能同時與兩條相交的直線平行【答案】C【分析】根據(jù)平行公理、平行線的定義以及過點作已知直線的垂線的知識來逐項分析即可得解．【詳解】A．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故A項錯誤；B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故B項錯誤；C．兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行，說法正確，故C項正確；D．一條直線不可能同時與兩條相交的直線平行，故D項錯誤；故選：C．【點睛】考查了平行線以及過點作已知直線的垂線問題，本題是對基礎(chǔ)知識的考查，熟記公理或定義、性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．下列說法中正確的個數(shù)有（

）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③平行于同一直線的兩條直線互相平行；④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)公理、平行線的基本性質(zhì)、點到直線的距離的定義依次判斷即可．【詳解】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，①正確；在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，②錯誤；平行于同一直線的兩條直線互相平行，③正確；直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，④錯誤；正確的個數(shù)有2個，故答案為：C．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)公理、平行線的基本性質(zhì)、點到直線的距離的定義．線段的性質(zhì)公理：兩點之間的所有連線中，線段最短．平行線的基本性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．點到直線的距離的定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離．9．已知直線a、b、c，滿足，，那么直線b、c的位置關(guān)系是_____．【答案】##【分析】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，根據(jù)平行公理的推論解答即可．【詳解】解∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了平行公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．平行公理的推論可以看作是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結(jié)論在證明直線平行時應(yīng)用．10．小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是________．【答案】平行【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進行解答即可．【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行．【點睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵．11．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)可能是________．【答案】0或1或2或3個【分析】分類討論畫出圖形，①當(dāng)三條直線平行時，沒有交點；②三條直線交于一點時，有一個交點；③兩條平行線與一條直線相交時，有兩個交點；④三條直線兩兩相交時有三個交點嗎，即可得出答案．【詳解】解：如圖，由圖可知：同一平面內(nèi)的三條直線，其交點個數(shù)為：0個；1個；2個；3個．故答案是：0個或1個或2個或3個【點睛】本題主要考查了相交線和平行線．正確畫出圖形，即可得到正確結(jié)果．12．有下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短；④在同一平面中，兩條直線不相交就平行．其中正確的結(jié)論是________(填序號)．【答案】②③④【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的定義及性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；③在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短，故正確；④在同一平面中，兩條直線不相交就平行，故正確．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義及性質(zhì)的運用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13．如果，與相交，，那么與的關(guān)系為________．【答案】相交【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系得到第三條直線與另兩平行直線相交，根據(jù)圖形即可直接解答．【詳解】解：和的關(guān)系是：相交．故答案為：相交．【點睛】本題考查了直線平行的定義：沒有公共點的兩條直線是平行直線．也考查了同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有：平行，相交．14．下列說法中：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②已知直線a，b，c，若，則，③相等的角是對頂角；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有_________．（填序號）【答案】①②④【分析】根據(jù)平行公理及推論，垂線段最短以及平行線的判定與性質(zhì)解答．【詳解】解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故正確；②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，故正確；③相等的角不一定是對頂角，故錯誤；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行公理及推論，垂線段最短以及平行線的判定與性質(zhì)，熟記公理、推論是解題關(guān)鍵．15．如圖，平面上點在直線上方，按下述要求畫圖并填空：(1)畫射線；(2)連接線段；(3)過點作直線的垂線段，垂足為點；(4)過點作直線；(5)點到點的距離是線段______的長度．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析(5)【分析】（1）（2）（3）（4）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（5）根據(jù)點到直線的距離的定義進行判斷．【詳解】（1）解：如圖，射線即為所求；（2）如圖，線段即為所求；（3）如圖，即為所求；（4）如圖，直線即為所求；（5）點到點的距離是線段的長度，故答案為：．【點睛】此題考查了作圖—復(fù)雜作圖，線段、射線、直線作圖，平行線的作圖，垂線的作圖，兩點之間的距離的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．16．已知，如圖：（說明（1）至（3）用直尺或三角板畫圖，不寫畫法．）(1)過點B畫直線；(2)延長至點D，使；(3)過點A作的垂線，垂足為點N．(4)在前面所作圖中，若點N是的中點，，則的長為_____【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)8【分析】（1）根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；（4）根據(jù)線段中點的定義求解即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：如圖，線段即為所求；（3）解：如圖，線段即為所求；（4）解：∵點N是的中點，，∴，∴，∴，∴．故答案為：8．【點睛】本題考查作圖－基本作圖，平行線的定義，垂線段的定義，線段的中點等知識，熟練掌握在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角為90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足；把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點是解題的關(guān)鍵．17．如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，、、三點都是格點，（每個小方格的頂點叫做格點）．操作：(1)找出格點，畫出的平行線；(2)找出格點，畫的垂線，垂足為；探究：(3)圖中滿足要求的格點共可以找出個；(4)線段________的長是點到直線的距離．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)2(4)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可找出格點D，畫出的平行線；（2）根據(jù)網(wǎng)格即可找出格點E，畫的垂線，垂足為H；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可得圖中滿足要求的格點D的個數(shù)；（4）根據(jù)點到直線的距離定義即可解決問題．【詳解】（1）解：如圖，點D即為所求；（2）如圖，點E，點H即為所求；（3）圖中滿足要求的格點D共2個；故答案為：2；（4）線段的長是點C到直線的距離．故答案為：．【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，點到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握點到直線的距離定義．18．畫圖并解答：如圖，是內(nèi)一點．按要求完成下列問題：(1)過作的垂線，垂足為點；(2)過點作的平行線，交于點：再過作的垂線段，垂足為點；(3)判斷與的位置關(guān)系是：______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)垂直【分析】（1）根據(jù)垂線的定義作出圖形即可；（2）根據(jù)平行線的定義作出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）如圖，直線，線段即為所求；（3），，，故答案為：垂直．【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，垂線，平行線等知識，解題的關(guān)鍵是掌握垂線，平行線的定義．1．下列命題不正確的是（）A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】D【分析】根據(jù)垂線段最短、兩直線的位置關(guān)系、兩點確定一條直線、垂線的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，本選項說法正確，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，本選項說法正確，不符合題意；C、兩點確定一條直線，本選項說法正確，不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，那么過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項說法錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握垂線段最短、兩直線的位置關(guān)系、兩點確定一條直線、垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2．如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（

）個．A．3個 B．1或3個 C．1或2或3個 D．0或1或2或3個【答案】D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點時，交點個數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有4種情形．故選：D．【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論．3．下列說法正確的有（

）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點之間的距離是兩點間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識,逐一判斷即可．【詳解】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，故①說法正確．②相等的角不一定是對頂角，故②說法錯誤．③經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故③說法錯誤．④同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故④說法錯誤．⑤兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故⑤說法錯誤．⑥在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故⑥說法正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個．故選：．【點睛】本題主要考查對平行線的定義，兩點間的距離，相交線等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵．4．下列說法中，正確的是（）A．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行B．同位角相等C．相等的角是對頂角D．平行于同一條直線的兩條直線平行【答案】D【分析】根據(jù)平行公理，對頂角的定義以及平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；B、正確的說法是兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；C、對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角，故本選項錯誤；D、根據(jù)平行公理，平行于同一條直線的兩條直線平行，故該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行公理以及對頂角的定義，正確理解定理是關(guān)鍵．5．下列說法中不正確的個數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點到直線的距離等逐一進行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離．故④不正確；過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個．故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解．6．下列說法：①兩點之間，直線最短；

②若AC＝BC，則點C是線段AB的中點；③同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的說法有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，平行公理及推理，垂線的性質(zhì)等知識點分析判斷．【詳解】解：①兩點之間，線段最短，故錯誤；②若AC=BC，且A，B，C三點共線時，則點C是線段AB的中點，故錯誤；③同一平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；④經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤．正確的共1個故選：A．【點睛】本題考查了平行公理及推論，線段的性質(zhì)，兩點間的距離以及垂線，熟記基礎(chǔ)只記題目，掌握相關(guān)概念即可解題．7．下列說法正確的有（

）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點之間的距離是兩點間的線段；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)題意，對各題進行依次分析、進而得出結(jié)論．【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；②對頂角相等，但相等的不一定是對頂角，也可能是內(nèi)錯角，同位角等，說法錯誤；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯誤；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法錯誤；⑤因為兩點之間的距離是兩點間線段的長度，而不是是兩點間的線段，說法錯誤；故選A.【點睛】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，只要認真，容易完成，注意平時基礎(chǔ)知識的積累．8．下列說法中正確的個數(shù)是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若，則點為線段的中點；⑥不相交的兩條直線叫做平行線．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】D【分析】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；④兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結(jié)論有①，共1個．故選D．【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念9．空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種．【答案】

相交

平行

異面【分析】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有平行、相交、異面三種，在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交，根據(jù)兩條直線所在的空間解答即可.【詳解】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有相交、平行、異面，故答案為：相交、平行、異面.【點睛】此題考查相交于平行的特征及性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確兩條直線所在的平面是在空間或是在同一平面內(nèi).10．在同一平面內(nèi)，若直線a∥c，b∥c，則a_____b．【答案】∥【分析】根據(jù)“平行于同一直線的兩條直線互相平行”判斷a，b的關(guān)系．【詳解】解：∵a∥c，b∥c，∴a∥b（平行于同一直線的兩條直線互相平行）．故答案為：∥．【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．熟記性質(zhì)是關(guān)鍵．11．給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）三條直線兩兩相交，有三個交點；（5）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確的有________個【答案】1【分析】根據(jù)各小題的描述情況，判斷各小題的正誤，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故（1）不正確；（2）∵平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交，故（2）正確；（3）∵對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故（3）不正確；（4）∵三條直線兩兩相交，也可能是交于同一個點，故（4）不正確；（5）∵若ab，bc，則ac，故（5）不正確，正確的只有（2）一個選項，故答案為：1．【點睛】本題主要考察了平面內(nèi)直線的位置關(guān)系，平行公理的應(yīng)用、直線相交交點個數(shù)問題，解題的關(guān)鍵在于畫出題意所示的直線位置圖，以此判斷說法的正誤．12．直線l的同側(cè)有A，B，C三點，如果A，B兩點確定的直線l1與B，C兩點確定的直線l2都與l平行，那么A，B，C三點在同一條直線上，理由是________________________【答案】過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【分析】根據(jù)平行公理“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”進行分析．【詳解】由題意可知，L1∥L2∥L，且直線L1與直線L2都經(jīng)過點B，所以根據(jù)平行公理“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”可得A、B、C三點共線．故答案為：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．【點睛】此題考查平行公理，熟記“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”是解題關(guān)鍵．13．在間一平面內(nèi)，有2019條互不重合的直線，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此類推，則l1和l2019的位置關(guān)系是_____．【答案】l1⊥l2019．【分析】首先根據(jù)題意判斷l(xiāng)1與l2，l3，l4，l5，l6，l7的關(guān)系，即可得到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環(huán)，再求2019與4的商，即可求得l1與l2019的位置關(guān)系．【詳解】l1與l2019的位置關(guān)系為：l1∥l2008．理由：∵l1⊥l2，l2∥l3，∴l(xiāng)1⊥l3，∵l3⊥l4，∴l(xiāng)1∥l4，∵l4∥l5，∴l(xiāng)1∥l5，∵l5⊥l6，∴l(xiāng)1⊥l6，∵l6∥l7，∴l(xiāng)1⊥l7，∴可得規(guī)律為：l1⊥l2，l1⊥l3，l1∥l4，l1∥l5，l1⊥l6，l1⊥l7，l1∥l8，l1∥l9，…，則l1∥l4，l1∥l5，l1∥l8，l1∥l9，l1∥l12，l1∥l13，l1∥l16，l1∥l17…l1⊥l2，l1⊥l3，l1⊥l6，l1⊥l7，l1⊥l10，l1⊥l11，l1⊥l14，l1⊥l15，…∵2019÷4＝504…3∴l(xiāng)1⊥l2019．故答案為l1⊥l2019．【點睛】此題考查了平行線與垂線的關(guān)系．注意找到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環(huán)，是解此題的關(guān)鍵．14．下列說法中①兩點之間，直線最短；②經(jīng)過直線外一點，能作一條直線與這條直線平行；③和已知直線垂直的直線有且只有一條；④在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．正確的是__________．(只需填寫序號)【答案】②、④.【分析】根據(jù)線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)來解答本題即可．【詳解】①兩點之間，直線距離最短，故①錯誤；②經(jīng)過直線外一點，能作一條直線與這條直線平行，故②正確；③過直線外一點和已知直線垂直的直線有且只有一條，故③錯誤；④在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故④正確．故答案為②、④．【點睛】本題考查的是線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)；注意兩點之間，線段距離最短．15．觀察如圖所示的正方體，用符號“∥”或“⊥”填空：AB_________CD；AB__________BB1；DD1_________CC1；DD1_________A1D1.【答案】

∥；

⊥；

∥；

⊥.【分析】根據(jù)在正方體中，同一平面內(nèi)的直線相交的時候就只有垂直即可解答.【詳解】解：因為正方體每個面都是正方形，正方形對邊平行，相鄰邊垂直，故分別填(1).∥(2).⊥(3).∥(4).⊥.【點睛】掌握正方體的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.16．規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線、、，，，若，，，，，按此規(guī)律，與的位置關(guān)系是______．【答案】互相垂直．【分析】依據(jù)，，，，，可得，即可得到與的位置關(guān)系是互相垂直．【詳解】解：，，，，按此規(guī)律，，又，，，以此類推，，，故答案為互相垂直．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律：．17．如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，、、都在格點上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點畫直線的平行線；②過點畫直線的垂線，垂足為點；(2)