概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程總結(jié)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計我在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》時通常的感覺是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡單，但是真正的做起來就需要花費大量的力氣。我在學(xué)習(xí)時，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對公式等進行推導(dǎo)。這就造成一個現(xiàn)象：雖然在平時的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯了，但一上了考場，就考砸。這就是平時的學(xué)習(xí)過程中只知其一、不知其二，不注重對公式的理解和推導(dǎo)造成的。在看書的時候注意對公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運用。做到知其一，也知其二。現(xiàn)在概率統(tǒng)計的考試考的是基礎(chǔ)知識，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分。說這部分是基礎(chǔ)，本身就說明這些知識不是概率統(tǒng)計研究的內(nèi)容，只是在研究概率統(tǒng)計的時候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會對這部分內(nèi)容作過多的考察，也會盡量避免在這些方面丟分。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計之前，將微積分重現(xiàn)學(xué)一邊，這是不可取的。對這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識選出來進行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓基礎(chǔ)知識成為概率統(tǒng)計的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道那是重點，那是難點。如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對于數(shù)學(xué)這門課，用另一個成語更貼切“見多識廣”。對于我們而言，學(xué)習(xí)時間短，想利用“孰能生巧“不太現(xiàn)實，但是”見多識廣“確實在短時間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個知識點，可以從多個角度進行考察。由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的期末真題是我們最好的選擇?？荚囉屑记?，學(xué)習(xí)無捷徑。平時的學(xué)習(xí)要注重知識點的掌握，踏踏實實，這才是方法中的方法。二二二二．．．．概率論的歷史概率論的歷史概率論的歷史概率論的歷史、、、、發(fā)發(fā)發(fā)發(fā)展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容1.1.1.1.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史與發(fā)展概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來是又保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問題的源泉。早在1654年，有一個賭徒梅累向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個人贏了a(a<m)局，另一個人贏了b(b<m)局的時候，賭博中止。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？”后者曾在1642年發(fā)明了世界上第一臺機械加法計算機。三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。近幾十年來，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國民經(jīng)濟、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如信息論、對策論、排隊論、控制論等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一門隨機數(shù)學(xué)分支，它們是密切聯(lián)系的同類學(xué)科。但是應(yīng)該指出，概率論、數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計方法又都各有它們自己所包含的不同內(nèi)容。概率論——是根據(jù)大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述；比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法。數(shù)理統(tǒng)計——是應(yīng)用概率的理論來研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性；對通過科學(xué)安排的一定數(shù)量的實驗所得到的統(tǒng)計方法給出嚴(yán)格的理論證明；并判定各種方法應(yīng)用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來判定是否能以相當(dāng)大的概率來保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。2.2.2.2.概率論與概率論與概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計主要內(nèi)容概率論作為一門數(shù)學(xué)分支，它所研究的內(nèi)容一般包括隨機事件的概率、統(tǒng)計獨立性和更深層次上的規(guī)律性。概率是隨機事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。在獨立隨機事件中，如果某一事件在全部事件中出現(xiàn)的頻率，在更大的范圍內(nèi)比較明顯的穩(wěn)定在某一固定常數(shù)附近。就可以認為這個事件發(fā)生的概率為這個常數(shù)。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間。有一類隨機事件，它具有兩個特點：第一，只有有限個可能的結(jié)果；第二，各個結(jié)果發(fā)生的可能性相同。具有這兩個特點的隨機現(xiàn)象叫做“古典概型”。在客觀世界中，存在大量的隨機現(xiàn)象，隨機現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果構(gòu)成了隨機事件。如果用變量來描述隨機現(xiàn)象的各個結(jié)果，就叫做隨機變量。隨機變量有有限和無限的區(qū)分，一般又根據(jù)變量的取值情況分成離散型隨機變量和非離散型隨機變量。一切可能的取值能夠按一定次序一一列舉，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量；如果可能的取值充滿了一個區(qū)間，無法按次序一一列舉，這種隨機變量就叫做非離散型隨機變量。在離散型隨機變量的概率分布中，比較簡單而應(yīng)用廣泛的是二項式分布。如果隨機變量是連續(xù)的，都有一個分布曲線，實踐和理論都證明：有一種特殊而常用的分布，它的分布曲線是有規(guī)律的，這就是正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線取決于這個隨機變量的一些表征數(shù)，其中最重要的是平均值和差異度。平均值也叫數(shù)學(xué)期望，差異度也就是標(biāo)準(zhǔn)方差。數(shù)理統(tǒng)計包括抽樣、適線問題、假設(shè)檢驗、方差分析、相關(guān)分析等內(nèi)容。抽樣檢驗是要通過對子樣的調(diào)查，來推斷總體的情況。究竟抽樣多少，這是十分重要的問題，因此，在抽樣檢查中就產(chǎn)生了“小樣理論”，這是在子樣很小的情況下，進行分析判斷的理論。適線問題也叫曲線擬和。有些問題需要根據(jù)積累的經(jīng)驗數(shù)據(jù)來求出理論分布曲線，從而使整個問題得到了解。但