第三章-液體的表面現(xiàn)象cjl

第三章液體的表面現(xiàn)象2024/2/251

上章討論的是液體流動(dòng)時(shí)的規(guī)律，液體還有一個(gè)顯著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，使其出現(xiàn)了各種各樣的表面現(xiàn)象。

液體內(nèi)部由于分子的紊亂運(yùn)動(dòng)，各個(gè)方向的物理性質(zhì)是完全相同的，即各向同性。在液體表面，無論是液體與氣體之間的自由表面，兩種不能混合的液體之間的液面或是液體與固體之間的液面，各個(gè)方向的性質(zhì)就很不相同，出現(xiàn)表面張力，表面能，液面附加壓強(qiáng)，毛細(xì)現(xiàn)象等一系列表面現(xiàn)象。2024/2/252§3.1液體的表面張力和表面能液體的表面層和表面能表面張力系數(shù)2024/2/253一、液體的表面層和表面能1、表面張力現(xiàn)象：2、用分子力來解釋表面張力：①：分子平衡距離為r0

~

10-10m，當(dāng)分子間距r＞r0時(shí)：滿足10-10m＜r0＜10-9m時(shí)分子力為引力滿足r0＞10-9m時(shí)分子力趨近于0液體表面如緊張的薄膜，有收縮成面積最小的趨勢(shì)。如：荷葉上的小水滴收縮成球形，玻璃板上的水銀小滴收縮成球形，

縫衣針可以輕輕地放在水面上而不下沉等。都說明液體表面有張力的存在，這種能使表面縮小的張力為表面張力。2024/2/254②分子作用球：分子引力有效作用范圍是半徑為10-9m的球形區(qū)域，落在此球面內(nèi)的所有分子對(duì)球心分子都有引力作用，

這個(gè)球稱為分子作用范圍或分子作用球。③表面層：液體表面取厚度等于分子作用球半徑的一層為液體表面層。表面層里的分子受力情況與液體內(nèi)部有所不同

。2024/2/255④：表面張力產(chǎn)生原因：表面層內(nèi)液體分子受到指向液體內(nèi)部的力的作用，宏觀上表現(xiàn)為表面張力。所有位于表面層內(nèi)部的液體分子都受到垂直液面并指向液體內(nèi)部的分子引力作用。(而這些引力又被一些十分靠近的的斥力所平衡，使這些分子能夠停留在液體的表面層。)

3、表面能：將液體內(nèi)部分子移動(dòng)到表面層，需要克服引力作功，使分子勢(shì)能增加,所以表面層分子具有更多的勢(shì)能：2024/2/256推論：a):系統(tǒng)總有將勢(shì)能減少到最小的趨勢(shì)，所以液體表面積總是收縮到最小。b):若要增加液體表面積，需要作功移動(dòng)更多的分子進(jìn)入表面層，增加勢(shì)能。定義：增加單位面積的液體表面積所作的功為液體的表面能。單位：J/m22024/2/257二、表面張力系數(shù)2、表面張力的方向：1、表面張力系數(shù)

：

液面上單位長(zhǎng)度的張力。用

表示，單位：N/m對(duì)于液體的邊界上或液體表面上任何一條線的兩側(cè)物質(zhì)，彼此之間都有拉力作用，這個(gè)拉力處在液面平面之內(nèi)并與該線垂直。如下圖所示：金屬絲環(huán)絲線(a)絲線套內(nèi)肥皂膜未刺破時(shí)(b)絲線套內(nèi)肥皂膜刺破時(shí)2024/2/2584、若液膜有兩個(gè)表面：如圖：U形金屬框架ABCD有一可以滑動(dòng)的金屬絲BC，其上有一液體薄膜。LF2

LABCDB

C

Δx為保持金屬絲不動(dòng)需要有一外力F將BC邊拉住。3、表面張力的大?。焊好嬖O(shè)想（或研究）的分界線的長(zhǎng)度成正比，可以寫成：2024/2/259由于液薄膜有兩個(gè)表面，所以金屬絲平衡時(shí)有：或1）表面張力系數(shù)

與液體的性質(zhì)（純凈度）有關(guān)，隨溫度變化：

說明：2）表面張力不隨面積變化，因?yàn)橐好娣肿娱g距不變，

這與彈性膜彈力不同。

2024/2/25103）表面張力系數(shù)與表面能的關(guān)系：LF2

LABCDB

C

Δx若F將金屬絲向右拖動(dòng)Δx的距離：液面面積增加：表面能：作功：2024/2/2511表面能的數(shù)值和單位與表面張力系數(shù)

完全一致，所以

可定義為：增加單位液面所作的功或增加單位液面時(shí)勢(shì)能的增量。例：水和油邊界的表面張力系數(shù)

=1.8×10-2N?m-1，

為了使質(zhì)量為1.0×10-3kg的油在水內(nèi)散布成半徑

r=10-6m的小油滴，需要作多少功？散布過程可以認(rèn)為是等溫的。油的密度是

=900kg?m3。2024/2/2512解:一個(gè)大的油滴在等溫地散布成大量的小油滴時(shí)，能量?jī)H消耗在形成增加的表面積上，即作功全部轉(zhuǎn)化為小油滴的表面能，易知作功為:式中是增加的表面積。設(shè)n是個(gè)小油滴的數(shù)目，R是大油滴的半徑，則由于油的質(zhì)量不會(huì)改變，所以:2024/2/2513由此可得到:因而由可求得小油滴數(shù)n為:2024/2/2514因?yàn)?與相比較可以忽略，最后求得:2024/2/2515§3.2彎曲液面的附加壓強(qiáng)彎曲液面的附加壓強(qiáng)肺泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差2024/2/2516一、彎曲液面的附加壓強(qiáng)1、附加壓強(qiáng)：由于液面彎曲而由表面張力產(chǎn)生的壓強(qiáng)（即彎曲的液面內(nèi)外的壓強(qiáng)差）以PS表示。

2、附加壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因：表面張力有拉平液面的趨勢(shì)而產(chǎn)生對(duì)液體內(nèi)部的壓強(qiáng)。

P0PffffP0PPsffP0PPs由于液面的附加壓強(qiáng)的存在，且總是指向彎曲液面凹面，所以一般有：即：2024/2/25173、球形液面的附加壓強(qiáng)（內(nèi)外壓強(qiáng)差）：設(shè)有一彎曲液面呈球面，在球面上截取一小部分S，球的半徑為R，液面的表面張力系數(shù)為

，則：

T=αpTT當(dāng)液面平衡時(shí)，液體內(nèi)部必定會(huì)產(chǎn)生一與附加壓強(qiáng)相平衡的壓強(qiáng)P，設(shè)單位長(zhǎng)度分界線上的張力為T.即：TsinφTcosφTφRsinφRT=α2024/2/2518TsinφTcosφTφRsinφR所以參考彎曲液面向下的總張力為為：液體內(nèi)部產(chǎn)生的與之相平衡的壓強(qiáng)ΔP產(chǎn)生的向上的力為：所以：因?yàn)椋?024/2/2519說明：1）球形液面的附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)α成正比，；與曲率半徑成反比2）球形液面的附加壓強(qiáng)的方向指向曲率中心或者說凹面壓強(qiáng)大于凸面壓強(qiáng)。2024/2/2520R2R1·c·b·a4、球形液膜的附加壓強(qiáng)：由于附加壓強(qiáng)的存在使得凹面壓強(qiáng)大于凸面壓強(qiáng)，所以：2024/2/2521rR5、連管肥皂泡現(xiàn)象：由于：氣體會(huì)往壓強(qiáng)小的地方跑，所以會(huì)出現(xiàn)小泡越來越小，大泡越來越大的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象對(duì)于我們了解肺泡的物理規(guī)律有非常重要的意義。2024/2/2522例：吹一個(gè)直徑為10cm的肥皂泡，設(shè)肥皂液的表面張力系數(shù)α=40×10-3

N·m-1，試求吹此肥皂泡所作的功，以及泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。

解：（1）所作的功用來增加內(nèi)外兩個(gè)表面的勢(shì)能，即：2024/2/2523（2）肥皂泡膜內(nèi)外的壓強(qiáng)差為：2024/2/2524例：水沸騰時(shí)，形成半徑為10-3m的蒸汽泡，求此球泡內(nèi)的壓強(qiáng)。解：在100℃時(shí)的表面張力系數(shù)為0.0589N-1,根據(jù)設(shè)泡外的壓強(qiáng)為P0，則泡內(nèi)的壓強(qiáng)為：Pi=P0+118Pa2024/2/2525表面吸附定義：表面活性物質(zhì)在溶液表面層聚集并伸展成薄膜的現(xiàn)象，稱為表面吸附。如水面上的油膜。表面活性物質(zhì)有降低溶液表面張力和表面能的作用。表面活性物質(zhì)：如膽鹽、有機(jī)酸、肥皂、蛋黃素等都是水的活性物質(zhì)。表面吸附和表面活性物質(zhì)2024/2/2526①

一定時(shí)，自動(dòng)減小表面積S；（荷葉水滴，玻璃水銀滴自動(dòng)呈球形）肥皂水容易吹泡而純水難，是因?yàn)榉试矸肿幼詣?dòng)填入水的表面層，而降低了水的

和表面能。減小表面勢(shì)能(ΔA=

ΔS)的方式：②S一定時(shí)，自動(dòng)減小表面張力系數(shù)，（表面活性物質(zhì)自動(dòng)進(jìn)入表面層）；③同時(shí)自動(dòng)減小表面積S和減小表面張力系數(shù)。2024/2/2527二、肺泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差肺泡表面所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為：肺泡壁能分泌一種表面活性物質(zhì)（磷脂類物質(zhì)）可以調(diào)節(jié)肺泡的表面張力大?。孩傥鼩鈺r(shí)，表面活性物質(zhì)濃度降低，張力增大，抑制肺泡不至于過大；②呼氣時(shí)，表面活性物質(zhì)濃度增加，張力減小，抑制肺泡不至于萎縮。有關(guān)現(xiàn)象：新生兒自發(fā)性呼吸困難、麻醉病人的肺萎縮、肺擴(kuò)張

2024/2/2528§3.3液體與固體接觸處的表面活性現(xiàn)象、毛細(xì)現(xiàn)象潤(rùn)濕作用毛細(xì)現(xiàn)象氣體栓塞2024/2/2529一、液體與固體接觸處的表面活性現(xiàn)象當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，液體是否可以潤(rùn)濕固體取決于液體分子間的吸引力(聚合力)和液體與固體之間分子間吸引力(附著力)的大小比較，可以分為潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕.聚合力＜附著力，潤(rùn)濕，如：水滴在干凈的玻璃上聚合力＞附著力，不潤(rùn)濕，如：水銀在玻璃上1、接觸角：液體與固體接觸表面間的夾角θ，液體表面切面經(jīng)液體內(nèi)部與固體表面間的夾角稱接觸角。2024/2/2530θθθθ幾種形式的接觸角2024/2/2531不濕潤(rùn)完全不濕潤(rùn)不濕潤(rùn)完全濕潤(rùn)濕潤(rùn)濕潤(rùn)2024/2/2532二、毛細(xì)現(xiàn)象

將毛細(xì)管插入液體中，潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管中上升，不潤(rùn)濕管壁的液體在細(xì)管中液面下降的現(xiàn)象叫做毛細(xì)現(xiàn)象。

將兩端開口、內(nèi)徑很小的玻璃管插入水中，管中的水面會(huì)上升；如果把玻璃管插入水銀中，管中的水銀面會(huì)下降。1、毛細(xì)現(xiàn)象：2、毛細(xì)現(xiàn)象定義：毛細(xì)管：兩端開口、內(nèi)徑很小，能夠發(fā)生毛細(xì)現(xiàn)象的管子

2024/2/2533設(shè)r

是毛細(xì)管半徑,R

為液面半徑,

為接觸角.則：3、毛細(xì)現(xiàn)象的分析（以上升情況為例）：若有潤(rùn)濕液體則：

P0Rr

h·P0BC··A·D液體在毛細(xì)管內(nèi)會(huì)形成凹面，液面下壓強(qiáng)，上升2024/2/2534在平衡狀態(tài)下：（p0

為大氣壓強(qiáng),h

為液面上升的高度,

為液體密度。）

P0Rr

h·P0BC··A·D即：2024/2/2535對(duì)應(yīng)于液面下降情況也是適用的。濕潤(rùn)，，，，液面上升不濕潤(rùn)，，，，液面下降2024/2/2536例：如圖所示，在內(nèi)徑r=0.30mm的毛細(xì)管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形狀可以是半徑為R=3mm的球的一部分，求管中水柱的高度h。(水的表面張力系數(shù))ABH??解：A點(diǎn)受到的向上壓強(qiáng)PA等于大氣壓強(qiáng)P0與附加壓強(qiáng)2α/R

兩者之和，即：B點(diǎn)壓強(qiáng)PB等于大氣壓強(qiáng)P0與附加壓強(qiáng)2α/r的差，即2024/2/2537根據(jù)流體靜力學(xué)的基本原理，A點(diǎn)受到的向下壓強(qiáng)為，由平衡條件可知，因而:2024/2/2538氣體栓塞是一種普遍的現(xiàn)象，如植物水分的吸收和運(yùn)輸，血液在血管中流動(dòng)時(shí)都會(huì)出現(xiàn)。三、氣體栓塞當(dāng)潤(rùn)濕液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中有氣泡，液體的流動(dòng)將受到阻礙，氣泡多時(shí)可發(fā)生阻塞，使得液體不能流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞。氣體栓塞是氣體和液體之間的曲面產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)所造成的。細(xì)管中有一個(gè)氣泡，兩端的附加壓強(qiáng)分別為P左和P右：P左ppP右2024/2/2539P左ppP右P左ppP右液柱不動(dòng)１、細(xì)管中的氣泡，在左右兩端壓強(qiáng)相等時(shí)，氣泡兩端的曲率半徑相等，兩端的附加壓強(qiáng)大小相等方向相反，液柱不流動(dòng)。

2024/2/2540P左P+ΔPpP右液柱不動(dòng)２、把左端液體的壓強(qiáng)增加一個(gè)不大的值ΔP，這時(shí)氣泡左邊的曲率半徑變大，氣泡右邊的曲率半徑變小，若：液柱不會(huì)向右移動(dòng)2024/2/254