2.3.2圓的一般方程學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性

課題2.3.2圓的一般方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握圓的一般方程及其特點.2.會將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準方程.3.能熟練地指出圓心的位置和半徑的大小.4.能根據(jù)某些具體條件,運用待定系數(shù)法確定圓的方程,并能解決相關(guān)實際問題.5.結(jié)合具體實例,初步了解二元二次方程、圓的標(biāo)準方程和圓的一般方程之間的關(guān)系.德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度勞動核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生攻堅克難的勞動品質(zhì).學(xué)習(xí)重點二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點理解二元二次方程表示圓的條件．課標(biāo)要求回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準方程與一般方程.【知識點復(fù)習(xí)】1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合是圓，其中，定點是圓心，定長是圓的半徑.2、圓心在點M，半徑為的圓的標(biāo)準方程：3、點P和圓的位置關(guān)系：（1）點P在圓上：；（2）點P在圓內(nèi)：（3）點P在圓外：【重點題重做】設(shè)⊙C的圓心C在直線上，且都是⊙C上的點，求圓的標(biāo)準方程.【主問題的提出】：圓的一般方程嘗試與發(fā)現(xiàn)1把圓的標(biāo)準方程中的括號展開、整理之后，得到的方程形式是什么樣的？是否所有圓的方程都能化成這種形式?【主問題的解決1——圓的一般方程】一般地，圓的標(biāo)準方程可以化為.在這個方程中，如果令，，，其中D，E，F(xiàn)都是常數(shù)則圓的一般方程為：【主問題的解決】例1已知三點A(0,5)，B(1,2)，C(3,4)是⊙P上的三點，求這個圓的方程變式訓(xùn)練1：已知點A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．①求△ABC的外接圓的一般方程；②若點M(a,2)在△ABC的外接圓上，求a的值．嘗試與發(fā)現(xiàn)2分別判斷是否是圓的方程，然后總結(jié)出是圓的方程的充要條件.【主問題的解決2——將圓的一般方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準方程】1.圓的一般方程()，則（1）圓心坐標(biāo)：；（2）半徑：2.把圓的一般方程()化為標(biāo)準方程:例2判斷下列方程是否是圓的方程，如果是，寫出圓心坐標(biāo)與半徑；如果不是，說明理由。（1）（2）（3） 變式訓(xùn)練3.已知圓的半徑為3，求實數(shù)a的值.變式訓(xùn)練4.如果是圓的方程,則實數(shù)k的取值范圍是.【主問題的深化】1.已知坐標(biāo)原點不在圓的內(nèi)部，求實數(shù)a的取值范圍.2.求圓的半徑的最小值為評價標(biāo)準：1：優(yōu)秀：能判斷二元二次方程是否是圓的方程.評