2024屆湖南省長(zhǎng)沙市師大附中教育集團(tuán)第十?dāng)?shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆湖南省長(zhǎng)沙市師大附中教育集團(tuán)第十?dāng)?shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，經(jīng)過(guò)平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是B．函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限3．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）4．已知函數(shù)y=2x+k-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．05．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點(diǎn)A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于D．將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為8．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．49．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC10．在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜111．百貨商場(chǎng)試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示，商場(chǎng)經(jīng)理想要了解哪種型號(hào)最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（

）

型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）23313548298A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接EF，若，，則菱形ABCD的面積為A．24 B．20 C．5 D．48二、填空題（每題4分，共24分）13．正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度．14．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，以O(shè)A為長(zhǎng)，OA為寬作矩形AOCB，且點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)C始終在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為________.15．若關(guān)于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．16．如圖所示，線段EF過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是_____.17．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．18．若關(guān)于x的一元一次不等式組的的解集為，則a的取值范圍是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.（1）求證：AE=BF；（2）當(dāng)∠BAG=30°，且AB=2時(shí)，求EF-FG的值.20．（8分）某種商品的定價(jià)為每件20元，商場(chǎng)為了促銷，決定如果購(gòu)買5件以上，則超過(guò)5件的部分打7折．（1）求購(gòu)買這種商品的貨款y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x=3，x=6時(shí)，貨款分別為多少元？21．（8分）計(jì)算題（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1（2）解不等式組：（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．22．（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．（l）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.01)?（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？23．（10分）如圖，在矩形中，、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若，，求四邊形的周長(zhǎng)．24．（10分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A，B兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．（Ⅰ）求y與x的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（Ⅱ）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最?。孔钍〉目傎M(fèi)用是多少？25．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證△ACD≌△BFD（2）求證：BF＝2AE；（3）若CD＝，求AD的長(zhǎng)．26．如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】分析：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可解決問(wèn)題．詳解：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1．∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．∵P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴P2（2.8，3.6）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【題目詳解】A.函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是，正確；B.函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小，正確C.當(dāng)時(shí)，解得，正確D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).3、D【解題分析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.4、D【解題分析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可得出k-1＜0，解之可得出k的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵函數(shù)y=2x+k-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k-1＜0，解得：k＜1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

過(guò)點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長(zhǎng)，然后根據(jù)∠DCB＝30°，求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【題目詳解】.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【題目詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【題目詳解】、若，則，是假命題；、若，則，是真命題；、若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于，是假命題；、將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，是假命題.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)定理.8、B【解題分析】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B9、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【題目詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形對(duì)邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對(duì)邊平行，所以鄰角互補(bǔ)，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時(shí)才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【題目詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．11、C【解題分析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，即所賣出的量最大，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字是眾數(shù)，所以商場(chǎng)經(jīng)理注的統(tǒng)計(jì)量為眾數(shù)．詳解：因?yàn)樯虉?chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷,即哪種型號(hào)賣出最多，也即哪個(gè)型號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)最多，這個(gè)用眾數(shù)表示.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的正確應(yīng)用，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)EF是的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式求解．【題目詳解】解：、F分別是AB，AD邊上的中點(diǎn)，即EF是的中位線，，則．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的BD的長(zhǎng)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、135【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可.【題目詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.14、?3【解題分析】

設(shè)A（a，b），則ab=，分別過(guò)A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的判定證得△AOE∽△COF，由相似三角形的性質(zhì)得到OF=，CF=，則k=-OF?CF=-3．【題目詳解】設(shè)A(a,b)，

∴OE=a，AE=b，

∵在反比例函數(shù)y=圖象上，

∴ab=，

分別過(guò)A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，

∵矩形AOCB，

∴∠AOE+∠COF=90°，

∴∠OAE=∠COF=90°?∠AOE，

∴△AOE∽△OCF，

∵OC=OA，

∴===，

∴OF=AE=b,CF=OE=a，

∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)C在第四象限，

∴k=?OF?CF=?b?a=?3ab=?3.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形的性質(zhì).15、1【解題分析】

先解不等式組得出其解集為，結(jié)合可得關(guān)于的方程，解之可得答案．【題目詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關(guān)系，可求四邊形EFCD的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得相關(guān)線段間的關(guān)系．17、6【解題分析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來(lái)，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【題目詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、.【解題分析】

不等式待定系數(shù)的取值范圍就是已知不等式或不等式組的解集或特殊解，確定不等式中未知數(shù)的系數(shù)的取值范圍.【題目詳解】由得因?yàn)榻饧癁樗怨蚀鸢笧椋骸绢}目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組解集.會(huì)解不等式組是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EF-FG=-1.【解題分析】分析：（1）首先根據(jù)角與角之間的等量代換得到∠ABF=∠DAE，結(jié)合AB=AD，∠AED=∠BFA，利用AAS證明△ABF≌△DAE，即可得到AE=BF；（2）首先求出BF和AE的長(zhǎng)度，然后在Rt△BFG中求出BG=2FG，利用勾股定理得到BG2=FG2+BF2，進(jìn)而求出FG的長(zhǎng)，于是可得EF﹣FG的值．詳解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°．又∵DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°．∵∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF；（2）∵∠BAG=30°，AB=2，∠BEA=90°，∴BF=AB=1，AF=，∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF=﹣1．∵BF⊥AG，∠ABG=90°，∠BAG=30°，∴∠FBC=30°，∴BG=2FG，由BG2=FG2+BF2，∴4FG2=FG2+1，∴FG=，∴EF﹣FG=﹣1﹣=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，此題難度一般．20、(1)y=(2)114【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題目條件：如果購(gòu)買5件以上，則超過(guò)5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

（元）與購(gòu)買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求出貸款數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)商場(chǎng)的規(guī)定，當(dāng)0＜x≤5時(shí)，y=20x，當(dāng)x＞5時(shí)，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是Y=（x是正整數(shù)）；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=20×3=60（元）當(dāng)x=6時(shí)，y=100+14×（6﹣5）=114（元）．21、（2）2b（a﹣b）2；（2）﹣2＜x≤2；（2）a+2;﹣2．【解題分析】

（2）先提公因式，再運(yùn)用平方差公式；（2）分別解不等式，再確定解集；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再代入值計(jì)算.【題目詳解】解：（2）2a2b﹣6ab2+2b2＝2b（a2﹣2ab+b2）＝2b（a﹣b）2；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤2；（2）（2+）÷，＝a+2，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2+2＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查解不等式組，因式分解，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、(l)50分，80分，70分(2)候選人乙將被錄用（3）候選人丙將被錄用【解題分析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評(píng)議得分；（2）據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績(jī)，進(jìn)行比較；（3）根據(jù)加權(quán)成績(jī)分別計(jì)算三人的個(gè)人成績(jī)，進(jìn)行比較．【題目詳解】（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，乙的平均成?jī)?yōu)椋海ǚ郑?，丙的平均成?jī)?yōu)椋海ǚ郑捎?，所以候選人乙將被錄用．（3）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用.【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，通過(guò)閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行且的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BEAD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等和矩形對(duì)邊相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OB=OC=OG，利用勾股定理求出BC，CO的長(zhǎng)．證明BF為△CEG的中位線，再由三角形中位線定理可得EG=2BF，最后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1）∵AE∥DB，AD∥EB，∴四邊形BEAD是平行四邊形，∴BE=DA．∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∴BE=BC；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OCAC．∵AE∥DB，CF⊥BO，∴CG⊥AE，∴GO為Rt△CGA斜邊的中線，∴GOAC=OB，∴BO+OG=BD．∵CF=3，BF=1，∴BE=BC=．設(shè)CO=x，則FO=BO-BF=x-1．在Rt△CFO中，∵，∴，解得：x=7.5，∴BO+OG=BD=2x=2．∵OG=CO，OF⊥CG，∴FG=CF=3．∵CB=BE，∴BF為△CEG的中位線，∴EG=2BF=3，∴四邊形BOGE的周長(zhǎng)=BO+OG+EG+EB=2+3+=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形中位線定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．24、(1)21≤x≤62且x為整數(shù)；(2)共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛，B型號(hào)客車41輛時(shí)，租金最少，為19460元．【解題分析】

（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)AB兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；（2）由總費(fèi)用不超過(guò)21940元可得關(guān)于x的不等式，解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【題目詳解】(1)由題意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x為整數(shù)；(2)由題意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x為整數(shù)，∴共有25種租車方案，∵k＝100>0，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝21時(shí)，y有最小值，y最小＝100×21＋17360＝19460，故共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛，B型號(hào)客車41輛時(shí)，租金最少，為19460元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．25、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析；（3）AD=1+【解題分析】

（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=B