2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之命題與定理（2022年1月含解析及考點(diǎn)卡片）

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之命題與定理（2022年1月）

一.選擇題（共20小題）

1.（2020秋?涇陽(yáng)縣期末）下列命題中，是真命題的是（）

A.7的算術(shù)平方根是49

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.相等的角是對(duì)頂角

D.若岫＞0,則點(diǎn)（“，b）在第一象限或第三象限

2.（2020秋?閔行區(qū)期末）下列命題中，真命題是（）

A.有兩組邊相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.有兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

3.（2021秋?聊城月考）下列命題是真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.角是軸對(duì)稱圖形，它的平分線就是它的對(duì)稱軸

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.若兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形全等

4.（2020秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）下列命題中，真命題是（）

A.在同一平面內(nèi)，兩條沒(méi)有交點(diǎn)的射線互相平行

B.三角形的外角大于它的內(nèi)角

C.三角形的內(nèi)角和為200°

D.在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

5.（2021秋?越秀區(qū)月考）下列命題中，是假命題的是（）

A.平面內(nèi)，若那么b_Lc

B.兩直線平行，同位角相等

C.負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)

D.若4=仇，則a—b

6.（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列命題中，逆命題是真命題的是（）

A.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.對(duì)頂角相等

D.如果a>0,b>0,那么。+匕>0

7.（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）下列命題中，說(shuō)法正確的是（）

A.所有菱形都相似

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

C.三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊距離的兩倍

D.斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似

8.（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）在證明命題“若/>1,則是假命題時(shí)，下列選項(xiàng)中所舉

反例不正確的是（）

A.a=2B.a=-2C.a=-3D.a=-4

9.（2021秋?南關(guān)區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.每個(gè)定理都有逆定理

B.每個(gè)命題都有逆命題

C.真命題的逆命題都是真命題

D.假命題的逆命題都是假命題

10.（2021?康巴什校級(jí)三模）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)（）

①122,3.14,TT,0.301001…這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；

7

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

③和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角：

④痛的算術(shù)平方根是7；

⑤兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形的周長(zhǎng)是40；

⑥等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.

A.2B.3C.4D.5

11.（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列命題中，逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

12.（2020秋?虹口區(qū)期末）下列命題中，逆命題不正確的是（)

A.如果關(guān)于x的一元二次方程0%2+必+,=0（aWO）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么廬-4ac<0

B.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

13.（2020秋?開化縣期末）有下列四個(gè)命題：

①同位角相等；

②序a（a>0）：

③有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

其中真命題有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

14.（2020秋?寶山區(qū)校級(jí)期末）下列命題中，逆命題是假命題的是（）

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式△》（）

C.若a>0,b>0,貝Ua+6>0

D.若則療=0

15.（2021秋?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)月考）下列命題：①等弧就是長(zhǎng)度相等的?。虎趫A的對(duì)稱軸是圓

的直徑；③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；⑤相等的圓

心角所對(duì)的弧相等；⑥一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓.這些命題中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

16.（2020秋?南岸區(qū)期末）下列命題中，是假命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

17.（2020秋?石獅市期末）若要說(shuō)明命題：“如果〃<兒那么/〈廬”是假命題，則可以舉

的反例是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=3

18.（2020秋?六盤水期末）下列命題屬于假命題的是（）

A.3,4,5是一組勾股數(shù)

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.三角形的內(nèi)角和為180°

D.9的平方根是3

19.（2020秋?黃浦區(qū)期末）下列命題中逆命題是真命題的是（）

A.全等三角形的面積相等

B.對(duì)頂角相等

C.全等三角形的周長(zhǎng)相等

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

20.（2020秋?安岳縣期末）下列各命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

①返既是分?jǐn)?shù)，也是無(wú)理數(shù)；②定理的逆命題也是定理；③有兩邊和其中一邊上的高對(duì)

2

應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3I3+3I3+313+313+313+313=2X3?,則"的值為14.

A.1B.2C.3D.4

填空題（共5小題）

21.（2021秋?婺城區(qū)校級(jí)月考）把命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1”改成“如果……那么……”

的形式：.

22.（2020秋?德惠市期末）定理“等角對(duì)等邊”改為“如果…，那么…”的是.

23.（2020秋?安丘市期末）下列命題中，其逆命題是真命題的是.

A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

D.正方形的四個(gè)角相等

24.（2020秋?蕭山區(qū)期末）已知命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60?！?，請(qǐng)寫出它的逆命

題.

25.（2021秋?五常市期中）下列命題：①直徑是圓的對(duì)稱軸；②垂直于弦的直線必經(jīng)過(guò)圓

心；③平分弦的直徑必平分弦所對(duì)的兩條??；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等，其中假命

題的個(gè)數(shù)為個(gè).

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之命題與定理（2022年1月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共20小題）

1.（2020秋?涇陽(yáng)縣期末）下列命題中，是真命題的是（）

A.7的算術(shù)平方根是49

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.相等的角是對(duì)頂角

D.若岫＞0,則點(diǎn)（小b）在第一象限或第三象限

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；平面直角坐標(biāo)系；線段、角、相交線與平行線；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)算數(shù)平方根定義判斷A,由平行線性質(zhì)判斷8,對(duì)頂角性質(zhì)判斷C,根據(jù)平

面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)可判斷D.

【解答】解：49的算數(shù)平方根是7,A不是真命題，不符合題意；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，8不是真命題，不符合題意；

相等的角不一定是對(duì)頂角，C不是真命題，不符合題意；

若而＞0,則外b同號(hào)，點(diǎn)（a,b）在第一象限或第三象限，。是真命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)的定義、定理.

2.（2020秋?閔行區(qū)期末）下列命題中，真命題是（）

A.有兩組邊相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.有兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】三角形；模型思想.

【分析】利用全等三角形的判定定理分別對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不是真命

題;

B、兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不是真命題；

C、有兩邊及其兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不是真命題；

。、有兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，是真命題；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等三角形的判定,

難度不大.

3.（2021秋?聊城月考）下列命題是真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.角是軸對(duì)稱圖形，它的平分線就是它的對(duì)稱軸

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.若兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形全等

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)稱軸的概念、角平分線的性質(zhì)、軸對(duì)稱的概念判斷即可.

【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意：

8、角是軸對(duì)稱圖形，它的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不

符合題意；

C、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意;

。、若兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)三角形全等，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題，符合題

懸；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

4.（2020秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）下列命題中，真命題是（）

A.在同一平面內(nèi)，兩條沒(méi)有交點(diǎn)的射線互相平行

B.三角形的外角大于它的內(nèi)角

C.三角形的內(nèi)角和為200°

D.在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】三角形；推理能力.

【分析】根據(jù)射線的概念、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、確定一個(gè)物體的位

置判斷即可.

【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，兩條沒(méi)有交點(diǎn)的射線不一定互相平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是假

命題，不符合題意；

B、三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

C、三角形的內(nèi)角和為180°,本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩個(gè)數(shù)據(jù)，本選項(xiàng)說(shuō)法是真

命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5.（2021秋?越秀區(qū)月考）下列命題中，是假命題的是（）

A.平面內(nèi)，若a〃匕，那么

B.兩直線平行，同位角相等

C.負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)

D.若F=F，則a=h

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、平方根的概念、算術(shù)平方根的概念判斷即可.

【解答】解：A、平面內(nèi)，若。〃b,ale,那么6J_c,是真命題，不符合題意；

8、兩直線平行，同位角相等，是真命題，不符合題意；

C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故本說(shuō)法是假命題，符合題意；

。、若F=、Q，則a=b，是真命題，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

6.（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列命題中，逆命題是真命題的是（）

A.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.對(duì)頂角相等

D.如果a>0,h>0,那么〃+人>0

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；線段、角、相交線與平行線；圖形的全等：應(yīng)

用意識(shí).

【分析】分別寫出各命題的逆命題，再判斷逆命題的真假即可得到答案.

【解答】解：A、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，

逆命題是假命題，不符合題意；

8、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，逆命題是真命題,

符合題意；

C、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，逆命題是假命題，不符合題意；

D、如果?>0,b>0,那么a+b>0的逆命題是如果a+b>0,那么?>0,6>0,逆命題

是假命題，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握如何寫出一個(gè)命題的逆命題.

7.（2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）下列命題中，說(shuō)法正確的是（）

A.所有菱形都相似

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

C.三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊距離的兩倍

D.斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】圖形的相似；推理能力.

【分析】利用菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定方法、三角形的重心的性質(zhì)等知識(shí)分別判

斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：人所有的菱形不相似，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍，故錯(cuò)誤，不符合題意;

。、斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形是相似的，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定

方法、三角形的重心的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大.

8.（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）在證明命題“若則。>1"是假命題時(shí)，下列選項(xiàng)中所舉

反例不正確的是（）

A.a=2B.a=-2C.a=-3D.a=-4

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；推理能力.

【分析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題.

【解答】解：用來(lái)證明命題“若”2>1,貝是假命題的反例可以是：。=-3,“=

-2,a--4,

V（-2）2>1,但是正確；

■（-3）2>1,但是°=-3V1,正確;

V（-4）2>1,但是a=-4<1,正確；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需

舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.

9.（2021秋?南關(guān)區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.每個(gè)定理都有逆定理

B.每個(gè)命題都有逆命題

C.真命題的逆命題都是真命題

D.假命題的逆命題都是假命題

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】根據(jù)命題，逆命題，真命題，假命題之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除

法求解.

【解答】解：人不是每個(gè)定理都有逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、每個(gè)命題都有逆命題，正確，故本選項(xiàng)正確；

C、真命題的逆命題可能是真命題，也可能是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、假命題的逆命題可能是假命題，也可能是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

10.（2021?康巴什校級(jí)三模）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)（）

①孕，3.14,TT,0.301001…這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

③和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；

④J函的算術(shù)平方根是7；

⑤兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形的周長(zhǎng)是40；

⑥等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.

A.2B.3C.4D.5

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；線段、角、相交線與平行線；矩形菱形正方形；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；

應(yīng)用意識(shí).

【分析】由無(wú)理數(shù)定義判斷①，平行線公理判斷②，鄰補(bǔ)角定義判斷③，算術(shù)平方根定

義判斷④，菱形的性質(zhì)判斷⑤，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義判斷⑥，即可得到答案.

【解答】解：①5號(hào)，3.14,m0.301001…這5個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有n,0.301001故

①正確；

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②正確；

③有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，故③說(shuō)法不正確；

④/西=7,7的算術(shù)平方根是故④說(shuō)法不正確；

⑤兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形，其邊長(zhǎng)為5,周長(zhǎng)是20,故⑤說(shuō)法不正確；

⑥等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故⑥說(shuō)法不正確；

正確的有①②，真命題個(gè)數(shù)為2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握教材上相關(guān)的定義、定理、

公理等.

11.（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列命題中，逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】線段、角、相交線與平行線：等腰三角形與直角三角形：推理能力.

【分析】交換原命題的逆命題后判斷正誤即可.

【解答】解：A、逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意;

8、逆命題為：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意；

C、逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

逆命題為：兩條邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，正確，是真命

題，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難

度不大.

12.（2020秋?虹口區(qū)期末）下列命題中，逆命題不正確的是（）

A.如果關(guān)于x的一元二次方程“，+法+。=0（aWO）沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么/-4℃<0

B.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可.

【解答】解：4、逆命題為：如果一元二次方程一+麻丘二。（a/0）中層-4ac<0,那

么它沒(méi)有實(shí)數(shù)根，正確，不符合題意；

B、逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，不符合題意；

C、逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等，錯(cuò)誤，符合題意；

。、逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直

角三角形，正確，不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難

度不大.

13.（2020秋?開化縣期末）有下列四個(gè)命題：

①同位角相等;

②V?=a(a>0);

③有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

其中真命題有()

A.①②B.①③C.②④D.③④

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；二次根式；圖形的全等；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、全等三角形的判定方法及線段垂直平分

線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：①兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

②JR=a(a>0>正確，是真命題，符合題意；

③有兩邊和兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合

題意；

④線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，正確，是真命題，符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、

全等三角形的判定方法及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大.

14.(2020秋?寶山區(qū)校級(jí)期末)下列命題中，逆命題是假命題的是()

A,等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式△》()

C.若”>0,b>0,貝?。輆+匕>0

D.若“川，則療=o

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；推理能力.

【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，進(jìn)而利用舉反例判斷命題正

確性即可.

【解答】解：A、等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角

形，逆命題是真命題，不符合題意；

B、若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式△》()的逆命題是如果判別式△》()，那么

一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，逆命題是真命題，不符合題意；

C、若a>0,b>0,則a+b>0的逆命題是如果a+Z?>0,那么a>0,b>0,逆命題是假

命題，符合題意；

D、若“20,則號(hào)=0的逆命題是如果升=0,那么a20,逆命題是真命題，不符合

題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命

題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命

題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.

15.（2021秋?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)月考）下列命題：①等弧就是長(zhǎng)度相等的弧；②圓的對(duì)稱軸是圓

的直徑；③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；⑤相等的圓

心角所對(duì)的弧相等；⑥一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓.這些命題中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【分析】利用圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：①在同圓或等圓中，等弧就是長(zhǎng)度相等的弧，原命題是假命題；

②圓的對(duì)稱軸是圓的直徑所在的直線，原命題是假命題；

③不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，原命題是假命題；

④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，是真命題；

⑤在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，原命題是假命題；

⑥一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，是真命題.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的外接圓與外心等

知識(shí)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.（2020秋?南岸區(qū)期末）下列命題中，是假命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】利用平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題，不符合題意;

8、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

。、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題，符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)，難度不大.

17.（2020秋?石獅市期末）若要說(shuō)明命題：“如果那么/<廬”是假命題，則可以舉

的反例是（）

A.<2=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-3,h=-2D.a=-2,b=3

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；推理能力.

【分析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題.

【解答】解：當(dāng)-3,人=-2時(shí)，有

但<^>b2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需

舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.

18.（2020秋?六盤水期末）下列命題屬于假命題的是（）

A.3,4,5是一組勾股數(shù)

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.三角形的內(nèi)角和為180°

D.9的平方根是3

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形.

【分析】利用勾股數(shù)的定義、平行線的判定、三角形的內(nèi)角和及平方根的定義分別判斷

后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、3,4,5是一組勾股數(shù)，正確，是真命題，不符合題意；

B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；

C、三角形的內(nèi)角和為180°,正確，是真命題，不符合題意；

。、9的平方根是±3,故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、平行線的判定、

三角形的內(nèi)角和及平方根的定義，難度不大.

19.（2020秋?黃浦區(qū)期末）下列命題中逆命題是真命題的是（）

A.全等三角形的面積相等

B.對(duì)頂角相等

C.全等三角形的周長(zhǎng)相等

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】圖形的全等；等腰三角形與直角三角形；應(yīng)用意識(shí).

【分析】分別寫出各命題的逆命題，再判斷各逆命題的真、假，即可得到答案.

【解答】解：人全等三角形的面積相等的逆命題是面積相等的三角形是全等三角形，逆

命題是假命題，不符合題意；

B、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，逆命題是假命題，不符合題意；

C、全等三角形的周長(zhǎng)相等的逆命題是周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，逆命題是假命題,

不符合題意；

。、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逆命題是一邊上的中線等于這邊的一半，這

個(gè)三角形是直角三角形，逆命題是真命題，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握如何寫出一個(gè)命題的逆命題.

20.（2020秋?安岳縣期末）下列各命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

①返既是分?jǐn)?shù)，也是無(wú)理數(shù)；②定理的逆命題也是定理；③有兩邊和其中一邊上的高對(duì)

2

應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;313+313+313+313+313+313=2，則”的值為14.

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；圖形的全等；推理能力.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義，全等三角形的判定，命題以及定理，幕的運(yùn)算等逐一進(jìn)行判

斷.

【解答】解：①返是無(wú)理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，故①是假命題，

2

②定理的逆命題不一定是真命題，也不一定是定理，故②是假命題；

③有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故③是假命題；

④由313+313+313+313+313+313=6X313=2X314=2X3",得〃=14,故④是真命題.

???真命題的個(gè)數(shù)有1個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考

題型.

二.填空題（共5小題）

21.（2021秋?婺城區(qū)校級(jí)月考）把命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1”改成“如果……那么……"

的形式：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1.

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】實(shí)數(shù)；應(yīng)用意識(shí).

【分析】按要求改成“如果……那么……”即可.

【解答】解：“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1”改成“如果……那么……”的形式為：如果兩

個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1,

故答案為：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為L(zhǎng)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查將命題改為“如果……那么……”的形式，解題的關(guān)鍵是分清命題的

題設(shè)和結(jié)論.

22.（2020秋?德惠市期末）定理“等角對(duì)等邊”改為“如果…，那么…”的是如果一個(gè)

三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.

【考點(diǎn)】命題與定理.

【專題】三角形；推理能力.

【分析】根據(jù)命題的概念解答即可.

【解答】解：定理”等角對(duì)等邊”改為“如果…，那么…”的形式：

如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，

故答案為：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的概念，命題寫成''如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”

后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論.

23.（2