分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘、分?jǐn)?shù)連乘、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、整理與練習(xí)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)-同步練習(xí)-

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘、分?jǐn)?shù)連乘、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、整理與練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)

年級(jí) 六年級(jí) 科目 數(shù)學(xué)

主講老師 崔小兵

【同步教育信息】

一、 本周主要內(nèi)容：

二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行計(jì)算；使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則；能夠用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、理解倒數(shù)的意義，會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)；掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)。

3、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、考點(diǎn)分析：

1、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾相加的和，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

2、因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。

3、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘。但為了簡(jiǎn)便，可以先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，再把約分后的分子和分母相乘。

4、一個(gè)數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘，所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)和假分?jǐn)?shù)相乘，所得的積大于這個(gè)數(shù)。

5、解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)，先畫(huà)單位“1”的量。數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?”×分率=分率對(duì)應(yīng)的量。

6、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

7、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。

四、 典型例題新課標(biāo)第一網(wǎng)

例1、下面的長(zhǎng)方形代表1公頃，請(qǐng)你在圖中表示出公頃的，結(jié)果是多少公頃？

分析與解：這個(gè)題目要分層次思考，一步一步展開(kāi)。（1）公頃是1公頃的（1公頃的一半）；（2）公頃的，就是將公頃部分平均分成3份，表示出2份。

第一種解法：公頃的

公頃

第二種解法：第三種解法：

公頃公頃的公頃

公頃的

公頃的是大長(zhǎng)方形的，×=（公頃）或×=（公頃）

點(diǎn)評(píng)：由于“”“”在平分時(shí)有多種形式，因而本題的表現(xiàn)形式也有多種。計(jì)算時(shí)分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。

例2、計(jì)算。（1）×（2）4×

分析與解：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，只要按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算（分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母）。在計(jì)算時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先約分再計(jì)算。

×=×=4×=4×=

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。

例3、果園里有蘋(píng)果樹(shù)400棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，果園里有桃樹(shù)多少棵。

分析與解：先根據(jù)梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的，把蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，求出梨樹(shù)的棵數(shù)；再根據(jù)桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，求出桃樹(shù)的棵數(shù)。

線段圖如下：400棵

蘋(píng)果樹(shù)：

梨樹(shù)：

桃樹(shù)：

？棵

400××=400××=240（棵）

答：果園里有桃樹(shù)240棵。

點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的分析思路和前面所學(xué)的一步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的分析思路一樣，先根據(jù)前面一個(gè)條件分析把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，求出第一步所要求的問(wèn)題；再根據(jù)后面一個(gè)條件分析把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，求出第二步要求的問(wèn)題，也就是題目的結(jié)果。

例4、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的，又吃去千克，兩次一共吃去多少千克？

分析與解：求兩次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克數(shù)加上第二次吃的千克數(shù)；第一次吃了這袋大米的，是把這袋大米看作單位“1”，即吃去25千克的；第二次吃去千克。先求出第一次吃去多少千克。

25×=5（千克）5+=5（千克）

答：兩次一共吃去5千克。

點(diǎn)評(píng)：這一題的關(guān)鍵就是正確理解題目中兩個(gè)所表示的不同含義，第一個(gè)表示是一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是分率；而第二個(gè)表示的是千克，是具體的量。要先求出第一天的所對(duì)應(yīng)的量再直接加上第二天吃的千克就可以了。在解題過(guò)程中，一定要注意區(qū)分，并作出正確的判斷，再進(jìn)行解答。

例5、一根鋼管截成兩段，第一段占，第二段長(zhǎng)米。哪一根長(zhǎng)？

分析與解：可以用畫(huà)圖的方法，把題意表示出來(lái)。線段圖如下：

第一段占第二段長(zhǎng)米

通過(guò)線段圖可以看出，第一段占，第二段占1-=，>。

答：第一段長(zhǎng)一些。

點(diǎn)評(píng)：乍看上去，兩個(gè)，一個(gè)是分率，一個(gè)是具體的量。而單位“1”是多少并不知道，所以無(wú)法比較大小。與此題類似的課本上的思考題答案也無(wú)法比較。其實(shí)仔細(xì)對(duì)比一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，課本上的是兩根鋼管，而這兒是一根鋼管，這是本質(zhì)的不同。所以通過(guò)思考得出第一次用得多。所以具體題目還得具體分析。

例6、寫(xiě)出、、3、0.5、1.2的倒數(shù)。

分析與解：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置，如。

如果是整數(shù)，可以將這個(gè)整數(shù)先轉(zhuǎn)化成分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子、分母位置，如9=；如果是小數(shù)，可以將小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，然后按照類似的方法得出它的倒數(shù)，如1.2=1=按照一定的方法寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)后，可以用相乘是否等于1的方法來(lái)驗(yàn)算自己寫(xiě)出的倒數(shù)是否正確。

的倒數(shù)是的倒數(shù)是

3=3的倒數(shù)是0.5=20.5的倒數(shù)是2

1.2=1=1.2的倒數(shù)是

驗(yàn)算：×=1×=13×=1

0.5×2=11.2×=1

例7、判斷：因?yàn)椤?1，所以和是倒數(shù)。

錯(cuò)誤解法：正確

思路分析：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只能說(shuō)和互為倒數(shù)。

正確解答：錯(cuò)誤。

點(diǎn)評(píng)：倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以在說(shuō)倒數(shù)時(shí)都說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不是說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倒數(shù)。這就和我們以前學(xué)過(guò)的約數(shù)和倍數(shù)、垂直和平行一樣，不可單獨(dú)存在，必須成對(duì)存在。

例8、填空。

（）×=7×（）=（）×1=0.8×（）

分析與解：這是一道連等式填空。從題中可以看出，四道乘法算式的積都要相等，但是都等于幾呢？題目中沒(méi)有明確