初中數(shù)學(xué)定理公式

初中數(shù)學(xué)定理公式匯編一、數(shù)與代數(shù)①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；②實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：二次根式：積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；②二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；⑥平方差公式：；⑦完全平方公式：；分母不等于0分式有意義；分母等于0時(shí)無意義；分母不等于0，分子等于0時(shí)分式等于0方程與不等式①一元二次方程的求根公式：②一元二次方程根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個(gè)根，那么+=，=；函數(shù)1、一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；當(dāng)a＞0,b＞0時(shí)圖像經(jīng)過象限；當(dāng)a＞0,b＜0時(shí)圖像經(jīng)過象限；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)圖像經(jīng)過象限；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)圖像經(jīng)過象限；2、正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。3、反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；4、二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線；①開口方向：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，y有最小值，當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，y有最大值；②對(duì)稱軸：直線；③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；④圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；圖像與x軸沒有個(gè)交點(diǎn)；5、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：（a≠0）；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）；對(duì)稱軸為直線x=h6、二次函數(shù)的交點(diǎn)式：（a≠0）；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為與當(dāng)兩個(gè)函數(shù)Y1與Y2的在圖像相交時(shí)，即Y1=Y2,從而可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)二、空間與圖形1、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。2、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；3、三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；4、三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；5、三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；等邊對(duì)等角；等角對(duì)等邊7、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）8、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；9、直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；10、直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）11、如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。12、多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n≥3，n是正整數(shù)）；13、平行四邊形的對(duì)角線互相平分；14、矩形的對(duì)角線相互平分且相等；15、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：16、正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；17、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等（但不相互平分）。18、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：①點(diǎn)P在圓上，則d=r，②點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d<r，③點(diǎn)P在圓外，則d>r，（反之也成立）19、圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；20、垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；21、圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；22、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；23、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；24圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；25、圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；26、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；27、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；28、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；29、弧長計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）弓形面積圓錐底面周長=展開圖扇形的弧長30、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；31、平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；32、相似三角形的證明方法：①兩組角對(duì)應(yīng)相等；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等；③三邊對(duì)應(yīng)成比例33、相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；34、Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：SinαCosαtanα1Cotα1三、概率與統(tǒng)計(jì)（1）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形的面積為各組頻率。（2）平均數(shù)的兩個(gè)公式①；②；（5）方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：①方差：=②標(biāo)準(zhǔn)差：=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率①如果用