淺談高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別及學(xué)習(xí)策略

淺談高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別及學(xué)習(xí)策略有些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升學(xué)后．不適應(yīng)高一級學(xué)校的數(shù)學(xué)教肖．相當(dāng)多的高一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化。有少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點。學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。下面本文就高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別及相應(yīng)的學(xué)習(xí)談一點看法。一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化1．?dāng)?shù)學(xué)語言在抽象程度上突變不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)。確實．初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2．思維方法向理性層次躍遷高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步．因式分解先看什么。再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題。也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此．初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定式方式，而高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不能一蹴而就。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后初步形成辯證型思維。3．知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增高中數(shù)學(xué)在單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多。輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)的減少了。這就要求：第一。要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。第三。因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。第四，要多作總結(jié)、歸類，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)1．學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列．學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；升入高中后，教師的教學(xué)方法交了，套用的“模子”沒有了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理。跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)。沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不訂計劃，課前沒有預(yù)習(xí)．對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2．思想松懈有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一初二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學(xué)里的重點班。因而認(rèn)為（1）將復(fù)雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題（2）靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法（3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化第五：

特殊與一般思想（1）通過對個例認(rèn)識與研究，形成對事物的認(rèn)識（2）由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復(fù)認(rèn)識過程（4）

構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程（5）

高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向

第六：有限與無限的思想：（1）把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路（2）積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向（3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進(jìn)行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用（4）隨著高中課程改革，對新增內(nèi)容考查深入，必將加強(qiáng)對有限與無限的考查

第七：或然與必然的思想：（1）隨機(jī)現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，二是頻率的穩(wěn)定性（2）偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗、隨機(jī)事件的分布列、數(shù)學(xué)期望是考查的重點

高中數(shù)學(xué)解題基本方法配方法換元法待定系數(shù)法定義法數(shù)學(xué)歸納法參數(shù)法反證法消去法分析與綜合法特殊與一般法類比與歸納法觀察與實驗法三、搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對策及方法針對上述問題，我認(rèn)為要想大面積提高高中數(shù)學(xué)成績．應(yīng)采取如下措施：1．高中教師要鉆研初中大綱和教材高中教師應(yīng)了解初中教師的授課特點。開學(xué)初，要通過摸底測驗和開學(xué)生座談會，了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清學(xué)情的前提下，根據(jù)高中教材和大綱。制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計劃。確定應(yīng)采取的教學(xué)方法．做到有的放矢。2．高一課程要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接根據(jù)筆者實踐，高一第一章課時數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。教學(xué)時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某旅游團(tuán)安排10個人到賓館的10個單人間住的分配方法”等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。要增加學(xué)生演練的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。3．嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。對學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病。應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒．貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，成為學(xué)生的習(xí)慣?？荚嚨拿芏纫黾雍徒?jīng)常化．用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識。實踐表明。教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。4．指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要，還會使學(xué)生受益終生。但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣．一方面需教師的指導(dǎo)。另一方面也靠老師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生