7.4.1用樣本估計總體（第1課時）

用樣本估計總體（第1課時）問題導(dǎo)入在初中的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)了解到，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等都是刻畫“中心位置”的量，它們從不同角度刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.下面我們通過實例進(jìn)一步了解這些量的意義，探究它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并根據(jù)樣本的集中趨勢估計總體的集中趨勢.新知探究例1某公司50名員工的月工資資料如下（單位：元）：48004800480048004800500050005000500050005000500050005000500052005200520052005200520052005200520052005200520052005200520052005200520052005200550055005500550055005500550060006000600060006000650065006500試計算這50名員工的月工資的平均數(shù)和中位數(shù)，并據(jù)此估計這個企業(yè)員工的月工資的平均數(shù)和中位數(shù).解：月工資的平均數(shù)為由此可以估計這家企業(yè)員工的月平均工資為5320元．

將樣本數(shù)據(jù)從小到大排列，得第25個數(shù)和第26個數(shù)分別為5200，5200，由中位數(shù)的定義可得樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5200，由此可估計這家企業(yè)員工的月工資的中位數(shù)為5200．新知探究

同樣，再隨機(jī)抽取50名員工的工資，計算所得的樣本平均數(shù)與中位數(shù)一般會與例1中的樣本平均數(shù)與中位數(shù)不同．所以，用樣本平均數(shù)與中位數(shù)估計總體的平均數(shù)與中位數(shù)時，樣本的平均數(shù)與中位數(shù)只是總體平均數(shù)與中位數(shù)的近似．

一組數(shù)據(jù)中，某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個數(shù)據(jù)的頻數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).有些情形中，我們用眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的中心位置.總體集中趨勢的估計新知探究

想一想：小文用統(tǒng)計軟件計算員工月工資的平均數(shù)和中位數(shù)，在錄入數(shù)據(jù)時，不小心把一個數(shù)據(jù)5200錄成了520．請計算錄入數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，并與真實的樣本平均數(shù)和中位數(shù)作比較，哪個量的變化更大？你能解釋其中的原因嗎？總體集中趨勢的估計新知探究總體集中趨勢的估計問題情境：某學(xué)校準(zhǔn)備利用暑假去進(jìn)行研學(xué)旅行，為了便于識別，他們準(zhǔn)備定做一批容量一致的雙肩包，為此，活動負(fù)責(zé)人征求了部分同學(xué)的意向，得到了如下數(shù)據(jù)：容量／L232527293133頻數(shù)3252122問：你認(rèn)為應(yīng)該定做什么容量的雙肩包？為什么？答：上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，由此可以估計總體的眾數(shù)為29．于是，為了照顧到絕大多數(shù)人的需求，此時應(yīng)該定做容量為29L的雙肩包．小結(jié)1．理