新教材新高考2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)精講精練 第03講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值分層精練（原卷版）

第03講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值(分層精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2023春·河北保定·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的極小值點(diǎn)為（

）A．和 B． C． D．2．（2023·高二校考課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的最小值是（

）A． B．4 C． D．33．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)在處有極值，則（

）A． B．C． D．a(chǎn)不存在4．（2023春·天津武清·高二?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既存在最大值也存在最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則“在上有兩個(gè)零點(diǎn)”是“在上有兩個(gè)極值點(diǎn)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023·高二?？颊n時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（

）A． B． C．2 D．47．（2023春·浙江嘉興·高二平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，可導(dǎo)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)處的切線為l：y=g(x)，設(shè)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．，是h(x)的極大值點(diǎn)B．，是h(x)的極小值點(diǎn)C．，不是h(x)的極值點(diǎn)D．8．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為（）A．1 B． C． D．二、多選題9．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）下列關(guān)于極值點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（

）A．若函數(shù)既有極大值又有極小值，則該極大值一定大于極小值B．在任意給定區(qū)間上必存在最小值C．的最大值就是該函數(shù)的極大值D．定義在上的函數(shù)可能沒(méi)有極值點(diǎn)，也可能存在無(wú)數(shù)個(gè)極值點(diǎn)10．（2023春·云南曲靖·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A．是的極小值點(diǎn) B．有兩個(gè)極值點(diǎn)C．的極小值為 D．在上的最大值為三、填空題11．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．12．（2023·高二校考課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________．四、解答題13．（2023春·山東菏澤·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)且在處取得極值.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)在的最大值與最小值.14．（2023秋·寧夏吳忠·高二青銅峽市高級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)在處有極值2．（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．15．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·高二校考期末）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.B能力提升1．（多選）（2023秋·福建福州·高二福州三中?？计谀┰O(shè)，若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．2．（多選）（2023春·山東青島·高二青島二中?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)在處取得極值，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C．一定有兩個(gè)極值點(diǎn) D．的單調(diào)遞增區(qū)間是3．（2023春·江蘇常州·高二常州市北郊高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）若函數(shù)在處取得極大值10，則的值為_(kāi)__________.4．（2023春·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)__________.C綜合素養(yǎng)1．（2023春·安徽·高二安徽省太和中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，均為正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．3．（2023春·陜西榆林·高二?？茧A段