成都市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2019~2020學(xué)年度上期期末高二年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第Ⅰ卷（選擇題）1至3頁，第Ⅱ卷（非選擇題)3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1。答題前,務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2。答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動,用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3。答非選擇題時，必須使用0。5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4。所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效.5?？荚嚱Y(jié)束后,只將答題卡交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1。某同學(xué)在7天內(nèi)每天閱讀課外書籍的時間（單位:分鐘）用莖葉圖表示如圖所示，圖中左列表示時間的十位數(shù),右列表示時間的個位數(shù)。則該同學(xué)這7天每天閱讀課外書籍的時間(單位：分鐘）的中位數(shù)為（）A。72 B。74 C.75 D。76【答案】B【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序一一列舉出來,即可得解．【詳解】解：根據(jù)莖葉圖可知，閱讀課外書籍的時間分別為：、、、、、、其中中位數(shù)為：故選:【點睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2。命題“，”的否定是（）A., B.,C.， D。，【答案】A【解析】【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果判斷即可．【詳解】解：命題“，”為全稱命題，故其否定為：,。故選：【點睛】本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬于基礎(chǔ)題．3。雙曲線的漸近線方程為（）A. B。 C。 D。【答案】C【解析】【分析】令雙曲線方程的右邊為0,兩側(cè)開方，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．【詳解】解:雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為,其漸近線方程是，整理得．故選：．【點睛】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1"為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎(chǔ)題．4.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點到點和點的距離相等,則實數(shù)m的值為（）A. B. C。 D?！敬鸢浮緽【解析】【分析】根據(jù)空間直角坐標(biāo)系兩點間距離公式,建立的方程，求解即可?！驹斀狻?,解得.

故選：B。【點睛】本題考查空間直角坐標(biāo)系的基本運算，屬于基礎(chǔ)題。5.圓與圓的位置關(guān)系為（）A。相離 B.內(nèi)切 C。外切 D。相交【答案】D【解析】【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑,判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出．【詳解】解：圓的圓心，半徑；圓的圓心，半徑．,．兩圓相交．故選：．【點睛】本題考查了判斷兩圓的位置關(guān)系的方法，屬于基礎(chǔ)題．6.如圖是統(tǒng)計某樣本數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖.已知該樣本容量為300，根據(jù)此樣本的頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)落在[10，18）內(nèi)的頻數(shù)為（）A.36 B。48 C.120 D。144【答案】D【解析】【分析】首先計算出頻率，再由樣本容量為300，即可求出頻數(shù)?！驹斀狻拷猓簶颖緮?shù)據(jù)落在包括兩段和其頻率為又樣本容量為故頻數(shù)為故選：【點睛】本題考查頻率直方圖的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題。7。若m為實數(shù)，則“"是“曲線C:表示雙曲線”的(）A。充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D。既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方程表示雙曲線求出的范圍，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【詳解】解：若方程表示雙曲線，則，得，由可以得到,故充分性成立；由推不出,故必要性不成立;則“”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件,故選：．【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合雙曲線方程的特點求出的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．8。某人午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機，想聽電臺整點報時，他等待時間不多于15分鐘的概率是（)A。 B。 C. D?！敬鸢浮緾【解析】【詳解】想聽電臺整點報時,時間不多于15分鐘的概率可理解為:一條線段長為60,其中聽到整點報時的時間不多于15分鐘為線段長為15．則由幾何概型，化為線段比得：,故選C.9.某校學(xué)生會為了解高二年級600名學(xué)生課余時間參加中華傳統(tǒng)文化活動的情況(每名學(xué)生最多參加7場）。隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查,將數(shù)據(jù)分組整理后,列表如下：參加場數(shù)01234567占調(diào)查人數(shù)的百分比8％10％20%26％18％m％4%2％則以下四個結(jié)論中正確的是(）A.表中m的數(shù)值為10B.估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不高于2場的學(xué)生約為108人C.估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不低于4場的學(xué)生約為216人D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調(diào)查，從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為30的樣本,則分段間隔為15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：,得，故錯誤,活動次數(shù)不高于2場的學(xué)生約，即約為168人，故錯誤，參加傳統(tǒng)文化活動次數(shù)不低于4場的學(xué)生為人，故是正確的；中的分段間隔應(yīng)為，故錯誤,故選：．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，結(jié)合系統(tǒng)抽樣的定義進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．10.設(shè)點A（4，5），拋物線的焦點為F，P為拋物線上與直線AF不共線的一點，則△PAF周長的最小值為（）A.18 B.13 C。12 D。7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的定義可知,則即可得解.【詳解】解:因為拋物線,故焦點準(zhǔn)線方程為：,過作垂直與準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于，過作垂直與準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于根據(jù)拋物線的定義可知故選：【點睛】本題考查拋物線的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。11.某中學(xué)在每年的春節(jié)后都會組織高一學(xué)生參加植樹活動。為保證樹苗的質(zhì)量，在植樹前都會對樹苗進行檢測?，F(xiàn)從某種樹苗中隨機抽測了10株樹苗，測量出的高度(i=1，2，3,…，10）（單位：厘米）分別為37，21，31，20，29,19，32,23，25,33。計算出抽測的這10株樹苗高度的平均值,將這10株樹苗的高度依次輸入程序框圖進行運算，則輸出的S的值為（)

A.25 B.27 C。35 D.37【答案】C【解析】【分析】根據(jù)流程圖的含義可知表示10株樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量，根據(jù)方差公式解之可得．【詳解】解：由,由程序框圖看出，程序所執(zhí)行的是求這組數(shù)據(jù)的方差，所以，這組數(shù)據(jù)的方差為：．故選：【點睛】本題考查程序流程圖的理解,方差的計算，屬于基礎(chǔ)題.12。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點A在半圓M：(x—2)2+y2=4(2≤x≤4)上，直線OA與拋物線y2=16x相交于異于O點的點B。則滿足｜OA｜·｜OB|=16的點B的個數(shù)為(）A。無數(shù)個 B。4個 C。2個 D。0個【答案】D【解析】【分析】如圖所示，設(shè),，則，通過計算出動點的軌跡為線段，再說明線段與拋物線無交點即可.【詳解】如圖所示：設(shè)，，由圓的方程為，可得，故，，則∴，由，得,從而,，即動點的軌跡為線段，其中在拋物線中，當(dāng)時,，即線段，其中和拋物線的交點個數(shù)為0,即滿足條件的個數(shù)為0，故選:D?！军c睛】本題考查了軌跡方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,解答的關(guān)鍵是利用平面幾何知識把未知長度的式子轉(zhuǎn)化為已知長度的式子，屬于中檔題．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上。13。一支田徑隊共有運動員112人，其中有男運動員64人,女運動員48人。采用分層抽樣的方法從這支田徑隊中抽出一個容量為28的樣本,則抽出的樣本中女運動員的人數(shù)為________。【答案】12【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．【詳解】解：用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，則樣本中女運動員的人數(shù)為,故答案為:12．【點睛】本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．14.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的點數(shù)之和為5的概率是．【答案】【解析】【詳解】列表如下：從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．∵點數(shù)的和為5的結(jié)果共有4種:（1，4)，（2，3），（4,1），（3，2）∴點數(shù)的和為5的概率P==故答案為15。某射擊運動員在一次訓(xùn)練中連續(xù)射擊了兩次。設(shè)命題p：第一次射擊擊中目標(biāo)，命題q：第二次射擊擊中目標(biāo)，命題r：兩次都沒有擊中目標(biāo)。用p，q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”(或∨，∧，）表示命題r為________。【答案】或【解析】【分析】根據(jù)已知中，命題是“第一次射擊擊中目標(biāo)"，命題是“第二次射擊擊中目標(biāo)”,進而可以表示出兩次都沒有擊中目標(biāo)．【詳解】解：據(jù)題,兩次都沒有擊中目標(biāo)，即第一次射擊沒有擊中目標(biāo)，且第二次射擊沒有擊中目標(biāo)?？梢员硎緸椋?，故答案為:．【點睛】本題重點考查了事件的表示方法，對于邏輯聯(lián)接詞的理解與把握，屬于基礎(chǔ)題．16.設(shè)橢圓C:（a>b〉0)的左，右焦點分別為F1，經(jīng)過點F1的直線與橢圓C相交于M,N兩點。若｜MF2｜=｜F1F2｜，且7｜MF1|=4|MN｜，則橢圓C的離心率為___________.【答案】【解析】【分析】如圖所示，作，垂足為，利用橢圓的定義以及計算出，,，，結(jié)合勾股定理得到關(guān)于的齊次式,進而可得結(jié)果.【詳解】如圖所示，作，垂足為，∵,∴點為的中點∴，．又∵，∴∴，,由勾股定理可得：，化簡得:,即，解得：（舍去），，故答案為：.【點睛】本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形面積計算公式、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標(biāo)號分別為，，3個紅球標(biāo)號分別為,，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.（1）求取出的兩個球都是白球的概率；（2)求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.【答案】（1）（2)【解析】【分析】（1）用列舉法能求出從中摸兩個球,即可求出取出的兩個球都是白球的概率．（2）由(1)列出至少有一個是白球的基本事件數(shù),再根據(jù)古典概型的概率公式計算可得?！驹斀狻拷猓海?）從裝有5個球的箱子中任意取出兩個小球包含的基本事件有,，，，，，,，，，共10種情況。記“取出的兩個球都是白球”為事件D.易知事件D包含的基本事件有，共1種情況.∴.（2）記“取出的兩個球至少有一個是白球”為事件E.易知事件E包含的基本事件有,，，，，，，共7種情況?！??！军c睛】本題考查古典概型的概率計算問題，屬于基礎(chǔ)題.18。已知動點P到點M（-3,0）的距離是點P到坐標(biāo)原點O的距離的2倍，記動點P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；(2）若直線與曲線C相交于A，B兩點，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）設(shè)動點坐標(biāo)，由幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程即可；（2）求出圓心到直線的距離，再由勾股定理即可求出弦長。【詳解】解：(1)設(shè).由題，知∴.∴∴曲線C的方程為.（2）由題，曲線C的圓心到直線的距離為.∴?！军c睛】本題考查求動點的軌跡方程，直線與圓相交弦長的計算，屬于基礎(chǔ)題。19。已知橢圓C：（a>b>0）的左，右焦點分別為，,,經(jīng)過點的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A，B兩點，的周長為8。（1）求橢圓C的方程；（2)經(jīng)過橢圓C上的一點Q作斜率為，（,）的兩條直線分別與橢圓C相交于異于Q點的M，N兩點。若M，N關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，求的值?！敬鸢浮浚?）(2)【解析】【分析】（1)依題意可得,，即可求出、的值，即可得出橢圓方程。(2)利用點差法，設(shè)，，則代入橢圓方程，兩式作差變形即可?！驹斀狻拷猓?1）∵，∴.∵的周長為8，∴，.∵，∴∴橢圓C的方程為.（2）設(shè)，,∴,，.∴，.兩式相減，得?！?，，∴.∴.【點睛】本題考查求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及點差法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。20。某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進行分析研究，他們從本校初二,初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：初二初三高一高二高三周平均體育鍛煉小時數(shù)工（單位：小時）141113129體育成績優(yōu)秀人數(shù)y(單位：人)3526322619該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。（1)若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這3組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問（1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?參考數(shù)據(jù):,參考公式：,。【答案】（1）(2）可靠【解析】【分析】（1）根據(jù)條件計算出、，從而求出，，即可求出回歸方程。（2）代入回歸方程計算可得.詳解】解：（1）∵，。。.∴y關(guān)于x的線性回歸方程為.（2）當(dāng)時，，.當(dāng)時,，。由此分析，（1）中得到的線性回歸方程是可靠的?！军c睛】本題考查回歸方程的計算以及其應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.21。己知動點M與到點N（3，0）的距離比動點M到直線x=-2的距離大1，記動圓M的軌跡為曲線C。（1)求曲線C的方程；（2）若直線l與曲線C相交于A，B：兩點,且（O為坐標(biāo)原點），證明直線l經(jīng)過定點H,并求出H點的坐標(biāo).【答案】(1);(2)證明見解析，定點【解析】【分析】（1）題意可轉(zhuǎn)化為動點到點的距離與動點到直線的距離相等，通過拋物線的定義可得曲線方程；（2）設(shè)，，直線的方程為，聯(lián)立直線與拋物線結(jié)合韋達定理，根據(jù)