浙江省年模擬預(yù)測試卷（理科數(shù)學(xué)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精本試卷分第I卷和第II卷兩部分．考試時間120分鐘,滿分150分．請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上．參考公式:如果事件互斥,那么 球的表面積公式 球的體積公式如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 棱柱的體積公式V=Sh如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是棱錐的體積公式V=Sh那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率：棱臺的體積公式：V=h（)第I卷（共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．【原創(chuàng)】函數(shù)的定義域是A,，則=（）（A）（B）(C）（D）(命題意圖：考查函數(shù)定義域、集合運算）否結(jié)束開始輸入x=x+4否結(jié)束開始輸入x=x+4x>112是輸出k（A)正實數(shù)（B）0（C）非負實數(shù)（D）純虛數(shù)（命題意圖：考查復(fù)數(shù)概念的理解能力）3.【原創(chuàng)】的展開式中含的項的系數(shù)為（）（A)4（B）5（C）6（D)7（命題意圖:考查二項式定理）4．【原創(chuàng)】按右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出（）(A）28(B）29（C）30(D)31（命題意圖：考查程序中的循環(huán)結(jié)構(gòu))5?！?010年湖北荊州聯(lián)考卷改編】在中，設(shè)命題,命題是等邊三角形,那么命題p是命題q的（）(A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（命題意圖：考查充要條件、三角形邊角關(guān)系）6．【原創(chuàng)】在［]上,函數(shù)在同一點處取得相同的最小值,那么函數(shù)在[]上的最大值是()（A）（B)4(C)8（D）（命題意圖:考查函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的運用）7．【2011年寧波八校聯(lián)考卷改編】設(shè)函數(shù),且，則下列不等式必定成立的是（）(A)（B)（C)（D）（命題意圖:考查函數(shù)奇偶性、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）8．【2010年全國高考寧夏卷改編】已知函數(shù)=，若實數(shù)a，b，c滿足且，則abc的取值范圍是（）（A)（e，e+1)(B）（0，e）(C）（1,e）(D）（1，e+1)(命題意圖:考查分段函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像)9．【2010年臺州二模卷改編】由數(shù)字1，2,3,4組成的五位數(shù)中，任意取出一個，滿足條件；“對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得”的概率為（）(A）（B）（C)（D）1（命題意圖：考查古典概型的計算）10．【2010浙江省高考命題解析改編】雙曲線的左右焦點為，P是雙曲線上一點，滿足，直線PF與圓相切，則雙曲線的離心率e為（）（A）(B）（C）（D）（命題意圖：考查雙曲線的性質(zhì)）第II卷（共100分)二、填空題（本大題共7小題，每小題4分,共28分）11．【原創(chuàng)】若，則=▲.（命題意圖:考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩倍角關(guān)系）12．【原創(chuàng)】設(shè)是兩個非零向量，且=2，則｜|=▲．（命題意圖：考查向量的幾何意義與代數(shù)運算）13?！?011年浙江省三校聯(lián)考卷改編】一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的表面積為▲.（命題意圖：考查三視圖、幾何體表面積)14．【2011年浙江省高考樣卷改編】隨機變量的分布列如下:其中成等差數(shù)列，若，則的值是▲（命題意圖：考查期望、方差的計算）15．【原創(chuàng)】現(xiàn)用4種顏色給三棱柱的6個頂點涂色，要求同一條棱的兩端點的顏色不同,問有▲種不同的涂色方案.（命題意圖：考查排列、組合的計算）16．【2010全國高考卷改編】由約束條件確定的可行域D能被半徑為的圓面完全覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是▲．(命題意圖：考查線性規(guī)劃、圓方程）17．【2010年寧波期末卷改編】如圖,在單位正方體中,設(shè)是△內(nèi)任一點（不包括邊界），定義,其中m、n、分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積．若,則的最小值為▲．（命題意圖：考查空間線面位置關(guān)系、函數(shù)值域）三、解答題:本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．【原創(chuàng)】（本題滿分14分)在中，角所對的邊為,已知已知，且。（1)求角的大小；(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在上的值域。(命題意圖:考查正弦定理的運用、三角函數(shù)的性質(zhì)）19．【2011浙江省高考樣卷、07北京卷改編】（本題滿分14分)如圖,在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角．動點的斜邊上．(=1\*ROMANI）求證：平面平面；（=2\*ROMANII)為上一點，當AD=時，求異面直線與所成角的正切值；（=3\＊ROMANIII)求與平面所成最大角的正切值．(命題意圖：考查立體幾何中的線、面關(guān)系）20．【2009浙江省高考命題解析改編】（本題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為,且滿足（Ⅰ）求的通項公式;(Ⅱ)定義(這里規(guī)定,求的最小值.（命題意圖：考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用）21．【2010年寧波一模卷改編】（本題滿分15分）設(shè)橢圓C1:的左、右焦點分別是F1、F2,下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點）,如圖．若拋物線C2：與y軸的交點為B,且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．（Ⅰ）求拋物線C2的方程；（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．(命題意圖：考查求曲線的軌跡方程、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系）(第21題)(第21題)xyOPQAMF1BF2N22．【2010年高考天津卷、09年浙江省高考樣卷改編】（本題滿分15分)設(shè)函數(shù)的定義域為(0，）.（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）設(shè)函數(shù),如果，且，證明:。（命題意圖：考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用及分類討論問題。）2011年高考模擬試卷A數(shù)學(xué)答題卷A(理科）姓名：▲▲▲貼條形碼區(qū)貼條形碼區(qū)（此處貼有A標識的條形碼）準考證號▲▲▲▲▲考生禁填缺考考生，由監(jiān)考員用2B鋼筆填涂下面的缺考標記缺考標記注意事項1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，請注意事項認真核對條形碼上的準考證號、姓名。2．第Ⅰ卷必須使用2B鉛筆填涂；第Ⅱ卷必須使用黑色墨水簽字筆或鋼筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持清潔,不要折疊、不要弄破.×√錯誤填涂正確填涂填涂樣例×√錯誤填涂正確填涂填涂樣例一．選擇題：一．選擇題：題號1題號12345678910答案二．填空題二．填空題:本大題每小題4分,滿分28分。把答案填在每題的橫線上。11．11．12．13．14．15．16．17．三．解答題：本大題共5小題，滿分72分．三．解答題：本大題共5小題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效18．18．(本小題滿分14分)得分評卷人1919．(本小題滿分14分）得分評卷人2020．(本小題滿分14分)得分評卷人2121．（本小題滿分15分）得分評卷人2222．（本小題滿分15分）得分評卷人一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算每小題5分，共50分．(1）D(2）C（3）B（4)A（5）C（6)B（7）D(8）A（9)B（10)C二、填空題:本大題主要考查基本知識和基本運算．每小題4分，共28分．（11）（12)2（13）12+(14)（15)264（16）（17）8三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）解：（1)因為，由正弦定理得，即………2分所以，A=B或A+B=(舍去)，,則………4分（2)===2……8分因為，則，而正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減?！?1分所以，函數(shù)的最小值為=最大值為=2。即函數(shù)在上的值域為…………14分19．（本題滿分14分） 解法一：(=1\*ROMANI)由題意,，，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，………2分,又，平面，又平面．平面平面．………4分（=2\*ROMANII）作，垂足為，連結(jié)（如圖），則,是異面直線與所成的角．………6分在中，,，．又．在中，．異面直線與所成角的正切值為．………9分（=3\＊ROMANIII）由（=1\＊ROMANI)知，平面,是與平面所成的角，且．當最小時,最大，………11分這時，，垂足為,,，與平面所成最大角的正切值為．………14分解法二：（=1\＊ROMANI）同解法一．………4分（=2\*ROMANII)建立空間直角坐標系,如圖，則，，，,………6分，,=則=，=． 異面直線與所成角的正切值為．………9分（=3\＊ROMANIII)同解法一………14分20．(本題滿分14分）(1)因為，所以，當時，,所以,.所以………4分（2）由題設(shè)得，…6分=………10分由函數(shù)的性質(zhì)可知,當k=11時,取到最小值.…14分21．（本題滿分15分）解：(1）由題意可知B（0，—1）,則A（0，-2），故n=1．又F1（—1,0），F(xiàn)2(1，0）,故m=1．所以拋物線C2的方程為:…………5分（2）設(shè)N（),由于知直線PQ的方程為：．即．……………7分代入橢圓方程整理得：,=,,，故．………………10分設(shè)點M到直線PQ的距離為d，則．…12分所以，的面積S………………14分當時取到“=”，經(jīng)檢驗此時,滿足題意．綜上可知，的面積的最大值為．…………15分22：（本題滿分15分)解：(1)，則時，；時,.所以，函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)。……2分當時，函數(shù)在[m,m+1]上是增函數(shù),此時；當時，函數(shù)在［m，1]上是減函數(shù)，在[1，m+1]上是增函數(shù)，此時；………6分（2)證明：考察函數(shù)，所以g(x）在（）內(nèi)是增函數(shù)，在()內(nèi)是減函數(shù)。（結(jié)論1)考察函數(shù)F（x）=g(x)—g(2—x),即于是當x>1時，2x-2>