重慶渝中區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前重慶渝中區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-的結(jié)果是（）A.B.-C.D.-2.（2022年春?江陰市期中）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a63.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級(jí)（下）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??，A.?1B.?1C.?2D.?36.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形7.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列四個(gè)圖案，它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是（）A.B.C.D.8.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線l1與l2相交，且夾角為60°，點(diǎn)P在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn)P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的可以是（）A.2016B.2015C.2014D.20129.（江蘇省無錫市江陰一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2022年春?唐山校級(jí)月考）函數(shù)y=有意義的條件是（）A.x≠2的實(shí)數(shù)B.x＜2的實(shí)數(shù)C.x＞2的實(shí)數(shù)D.x＞0且x≠2的實(shí)數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若化簡(jiǎn)（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．12.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?宣威市校級(jí)月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上適當(dāng)?shù)睦碛桑C明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．13.（2021?荊門一模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?N??是?AO??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在?BC??邊上，且?BM=3??，?P??為對(duì)角線?BD??上一點(diǎn)，則?PM-PN??的最大值為______．14.方程（）2-4（）+1=0的實(shí)數(shù)根之積為．15.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））如果關(guān)于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．16.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（81）：4.1視圖（））如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=°．17.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示是一個(gè)小型的臺(tái)球桌，四角分別有A、B、C、D四個(gè)球筐，桌面可以分成12個(gè)正方形的小區(qū)域，如果將在P點(diǎn)位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．18.若a，m，n都是正整數(shù)，且m＜n，試比較大?。?9.已知3x?（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．20.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（7））如圖是在對(duì)面墻上平面鏡中的掛鐘，則當(dāng)時(shí)的實(shí)際時(shí)間約為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）先化簡(jiǎn)再求值：??x2+2x+122.（2020年秋?泰州校級(jí)期中）（2020年秋?泰州校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）說明：其中有幾對(duì)三角形成軸對(duì)稱，并指出其對(duì)稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．23.（福建省泉州市南安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說明該值所表示的實(shí)際意義．24.（2016?金山區(qū)二模）（sin45°）2+（-）0-12?(-1)-1+cot30°．25.已知x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）可分解因式為（2x+a）（x+b），其中a，b均為整數(shù)，求a+3b的值．26.若一個(gè)多邊形的一個(gè)外角與它所有內(nèi)角和為1160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．27.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在CN的延長(zhǎng)線上，連接DE，∠E=25°，求∠BFD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而因式分解化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a5=a6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．3.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．4.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．5.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴CD=DE??，在??R??t???∴?R?∴AE=AC=6??，由勾股定理得，?AB=?AC?∴BE=AB-AE=10-6=4??，設(shè)?CD=DE=x??，則?BD=8-x??，在??R??t??x2解得?x=3??，即?CD??的長(zhǎng)為3，?∴??在??R?tan∠CAD=CD故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得?CD=DE??，再利用“?HL??”證明??R??t?Δ?A??C??D???和??R??t?Δ?A?tan∠CAD??的值即可．本題考查了勾股定理，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及正切的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形即可．7.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==60°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)的角度最大的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，再比較即可．8.【答案】【解答】解：如圖所示：P1，P2，…，Pn，每對(duì)稱6次回到P點(diǎn)，∵2016÷6=336，∴Pn與P重合，則n的可以是：2016．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)而得出每對(duì)稱6次回到P點(diǎn)，進(jìn)而得出符合題意的答案．9.【答案】【解答】解：①=，不是最簡(jiǎn)分式；②是最簡(jiǎn)分式；③==，不是最簡(jiǎn)分式；④=-1，不是最簡(jiǎn)分式；⑤==y-x，不是最簡(jiǎn)分式；⑥是最簡(jiǎn)分式；屬于最簡(jiǎn)分式有②⑥，共2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：由題意得，＞0，即2-x＜0，解得，x＞2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出M的值即可．12.【答案】【解答】證明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．13.【答案】解：如圖所示，以?BD??為對(duì)稱軸作?N??的對(duì)稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可知，?PN=PN'??，?∴PM-PN=PM-PN'?MN'??，當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，?∵?正方形邊長(zhǎng)為4，?∴AC=2?∵O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=OC=22?∵N??為?OA??中點(diǎn)，?∴ON=2?∴ON'=CN'=2?∴AN'=32?∵BM=3??，?∴CM=AB-BM=4-3=1??，?∴???CM?∴PM//AB//CD??，?∠CMN'=90°??，?∵∠N'CM=45°??，?∴??△?N'CM??為等腰直角三角形，?∴CM=MN'=1??，即?PM-PN??的最大值為1，故答案為：1．【解析】以?BD??為對(duì)稱軸作?N??的對(duì)稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，依據(jù)?PM-PN=PM-PN'?MN'??，可得當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，再求得?CMBM=CN′AN′=13?14.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當(dāng)t=2+時(shí)，=2+，即x=-經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的根．當(dāng)=2-，即x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，通過解該方程可以求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．15.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程-=8的最簡(jiǎn)公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．16.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2減∠1即為∠3的度數(shù)．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案為：60．17.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．18.【答案】【解答】解：兩邊都乘以a，得ma＜na．兩邊都加mn，得ma+mn＜na+mn，兩邊都除以n（n+a），得＜．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，可得答案19.【答案】【解答】解：∵3x?（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，使結(jié)果對(duì)應(yīng)相等，得到關(guān)于x的方程，解方程得到答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖，根據(jù)對(duì)稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時(shí)間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實(shí)際時(shí)間可以根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖找到鐘表的實(shí)際情況．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當(dāng)?x=3原式?=-1?=2+?=2+3【解析】先將被減數(shù)分子、分母因式分解，繼而約分，然后再通分，進(jìn)一步計(jì)算即可，最后將?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：（1）△ABD和△ACE，△BOE和△COD，△EBC和△DBC，都關(guān)于AO所在直線對(duì)稱，其對(duì)稱軸為AO所在直線；（2）∵∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，又∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，因此AO是線段BC的垂直平分線．【解析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)∠DBC=∠ECB得到∠OBC=∠OCB，所以O(shè)B=OC，由AB=AC，OB=OC，說明AO是線段BC的垂直平分線．23.【答案】【解答】（1）解：設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，根據(jù)題意得：x=×（2.5-1.9），即x=360，答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元；（2）解：根據(jù)題意得（m-2.9）+（n-3.8），整理得：400（m-2.9）+300（n-3.8），即400m+300n-2300，答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了（400m+300n-2300）元；（3）解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，400m+3