新教材2023版高中數(shù)學(xué)第3章概率章末過關(guān)檢測湘教版選擇性必修第二冊

章末過關(guān)檢測(三)概率(時間：120分鐘滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．某校期末考試數(shù)學(xué)試卷的第7、8兩道單選題難度系數(shù)較小，甲同學(xué)答對第7道題的概率為eq\f(2,3)，連續(xù)答對兩道題的概率為eq\f(1,2).用事件A表示“甲同學(xué)答對第7道題”，事件B表示“甲同學(xué)答對第8道題”，則P(B|A)＝()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(3,4)2．已知隨機(jī)變量X滿足D(X)＝2，則D(3X－1)＝()A．5B．6C．12D．183．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，若隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝i)＝eq\f(i,2a)(i＝1，2，3)，則E(X)＝()A．3B．1C．eq\f(7,3)D．eq\f(2,3)4．已知隨機(jī)變量X～N(1，σ2)，且P(X≥－1)＝0.8，則P(－1≤X≤3)的值為()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.85．飛沫傳播是新冠肺炎傳播的主要途徑，已知患者通過飛沫傳播被感染的概率為eq\f(2,3)，假設(shè)甲、乙兩人是否被飛沫感染相互獨(dú)立，則甲、乙兩患者至少有一人是通過飛沫傳播被感染的概率為()A．eq\f(2,3)B．eq\f(11,12)C．eq\f(3,4)D．eq\f(8,9)6．從甲地到乙地共有A、B、C三條路線可走，走路線A堵車的概率為0.1，走路線B堵車的概率為0.3，走路線C堵車的概率為0.2，若李先生從這三條路線中等可能的任選一條開車自駕游，則不堵車的概率為()A．0.2B．0.398C．0.994D．0.87．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日至20日在北京和張家口舉行．某特許產(chǎn)品100件，其中一等品98件，二等品2件，從中不放回的依次抽取10件產(chǎn)品(每次抽取1件).甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，記取出的二等品件數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是()A．甲與乙相互獨(dú)立B．甲與乙互斥C．X～B(10，0.02)D．E(X)＝0.28.某校在高三第一次聯(lián)考成績公布之后，選取兩個班的數(shù)學(xué)成績作對比．已知這兩個班的人數(shù)相等，數(shù)學(xué)成績均近似服從正態(tài)分布，如圖所示．其中正態(tài)密度函數(shù)φμ，σ(x)＝eq\f(1,\r(2π)σ)e－eq\f(（x－μ）2,2σ\a\vs4\al(2))中的μ是正態(tài)分布的期望值，σ是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，且P(|X－μ|≤σ)≈0.6827，P(|X－μ|≤2σ)≈0.9545，P(|X－μ|≤3σ)≈0.9973，則以下結(jié)論正確的是()A．1班的數(shù)學(xué)平均成績比2班的數(shù)學(xué)平均成績要高B．相對于2班，本次考試中1班不同層次學(xué)生的成績差距較大C．1班110分以上的人數(shù)約占該班總?cè)藬?shù)的4.55%D．2班114分以上的人數(shù)與1班110分以上的人數(shù)相等二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9．若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P(X＝0)＝eq\f(1,3)，E(X)，D(X)分別為隨機(jī)變量X的均值與方差，則下列結(jié)論正確的是()A．P(X＝1)＝E(X)B．E(3X＋2)＝4C．D(3X＋2)＝4D．D(X)＝eq\f(4,9)10．投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，事件A＝“朝上一面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B＝“朝上一面點(diǎn)數(shù)不超過2”，則下列敘述正確的是()A．事件A，B互斥B．事件A，B相互獨(dú)立C．P(A∪B)＝eq\f(2,3)D．P(B|A)＝eq\f(1,3)11．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2022的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是10，下列判斷正確的是()A．樣本數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2x2022均值和標(biāo)準(zhǔn)差都等于10B．樣本數(shù)據(jù)3x1＋1，3x2＋1，…，3x2022＋1均值等于31，標(biāo)準(zhǔn)差等于30C．樣本數(shù)據(jù)0.1x1－2，0.1x2－2，…，0.1x2022－2的標(biāo)準(zhǔn)差等于0.1，方差等于1D．樣本數(shù)據(jù)0.2x1＋8，0.2x2＋8，…，0.2x2022＋8的標(biāo)準(zhǔn)差等于2，方差等于412．一個口袋中裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．則下列說法正確的有()A．若n＝5，一次摸獎中獎的概率為eq\f(5,9)B．若n＝5，三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為eq\f(80,243)C．記三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為p.當(dāng)n取10時，p最大為eq\f(1,4)D．記三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為p.當(dāng)n取20時，p最大為eq\f(1,3)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．袋中有3個紅球，7個白球，這些球除顏色不同外其余完全相同，從中無放回地任取5個，取出幾個紅球就得幾分，則平均得________分．14．某n重伯努利試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p，事件A發(fā)生的次數(shù)記為X，E(X)＝2，D(X)＝eq\f(8,5)，則p＝________．15．在A，B，C三地爆發(fā)了流感，這三個地區(qū)分別有eq\f(3,50)，eq\f(3,100)，eq\f(3,40)的人患了流感．假設(shè)這三個地區(qū)人口數(shù)的比為6∶5∶4，現(xiàn)從這三個地區(qū)中任選一人，這個人患流感的概率是________．16．某電視臺招聘節(jié)目主持人，應(yīng)聘者需進(jìn)行筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，若兩個環(huán)節(jié)都合格，則可以成為該電視臺的節(jié)目主持人．已知甲、乙、丙三人同時參加應(yīng)聘，三人筆試合格的概率依次為0.5，0.4，0.6，面試合格的概率依次為0.6，0.75，0.5，且每個人在兩個環(huán)節(jié)中是否合格互不影響，甲、乙、丙也互不影響，則甲、乙、丙三人在筆試中恰有一人合格的概率為________；記甲、乙、丙三人在本次應(yīng)聘中成為電視臺的節(jié)目主持人的人數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的期望為________．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)甲、乙兩人獨(dú)立地對某一目標(biāo)射擊，已知甲、乙能擊中的概率分別為eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，求：(1)甲、乙恰好有一人擊中的概率；(2)目標(biāo)被擊中的概率．18．(本小題滿分12分)已知甲箱的產(chǎn)品中有2件正品和3件次品，乙箱的產(chǎn)品中有3件正品和2件次品．(1)若從甲箱中取出2件產(chǎn)品，求在2件產(chǎn)品中有一件是正品的條件下，另一件是次品的概率；(2)若從兩箱中隨機(jī)選擇一箱，然后從中取出1件產(chǎn)品，求取到一件正品的概率．19．(本小題滿分12分)為了將來更好地推進(jìn)“研學(xué)游”項(xiàng)目，某旅游學(xué)校一位學(xué)生在某旅行社實(shí)習(xí)期間，把“研學(xué)游”項(xiàng)目分為科技體驗(yàn)游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在該旅行社前幾年接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計(jì)如下：研學(xué)游類型科技體驗(yàn)游民俗人文游自然風(fēng)光游學(xué)校數(shù)404020該實(shí)習(xí)生在省內(nèi)有意向明年組織高一“研學(xué)游”的學(xué)校中，隨機(jī)抽取3所學(xué)校，并以統(tǒng)計(jì)的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率(假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時僅選擇其中一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響).設(shè)這3所學(xué)校中，選擇“科技體驗(yàn)游”的學(xué)校數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．20．(本小題滿分12分)某校高二年級學(xué)生參加全市的數(shù)學(xué)調(diào)研考試(滿分150分)，現(xiàn)從甲班和乙班分別隨機(jī)抽取了10位同學(xué)的考試成績，統(tǒng)計(jì)得到如下表．班級考試成績(單位：分)甲班106，112，117，120，125，129，129，135，141，146乙班103，114，116，119，124，128，131，134，139，143(1)若分別從甲、乙兩班的這10位同學(xué)中各抽取一人，求被取出的兩人的成績均不低于120分的概率；(2)考慮甲、乙兩班這20位同學(xué)的成績，從不低于130分的同學(xué)中任意抽取3人，隨機(jī)變量X表示被抽取的成績不低于140分的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．21．(本小題滿分12分)根據(jù)某地區(qū)氣象水文部門長期統(tǒng)計(jì)，可知該地區(qū)每年夏季有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.05.今年夏季該地區(qū)某工地有許多大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失20000元，為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：修建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為3000元，但圍墻只能防小洪水；方案2：修建保護(hù)大壩，建設(shè)費(fèi)為7000元，能夠防大洪水；方案3：不采取措施工地的領(lǐng)導(dǎo)該如何決策呢？22.(本小題滿分12分)為了增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識，某校組織了“增強(qiáng)防疫意識，強(qiáng)健自身體魄”知識競賽活動．教務(wù)處為了解學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況，從該校參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的競賽成績，并以此為樣本繪制了如下樣本頻率分布直方圖．(1)求a的值，并求這100名學(xué)生競賽成績的樣本平均值(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)若該校所有參賽學(xué)生的成績X近似服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，用(1)中的樣本平均值表示μ，其中σ估計(jì)值為15，利用所得正態(tài)分布模型解決以下問題：①在競賽活動中，按成績從高到低分別設(shè)置一等獎，二等獎，三等獎和參與獎，若使該校有15.865%的學(xué)生獲得一等獎，則獲得一等獎的最低分?jǐn)?shù)是多少？②若該校高二年級共有1000名學(xué)生參加了競賽，且參加競賽的學(xué)生分?jǐn)?shù)相互獨(dú)立，試問這1000名學(xué)生成績不低于94分的學(xué)生數(shù)最有可能是多少？附：若X～N(μ，σ2)，P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.9974章末過關(guān)檢測(三)概率1．解析：由題可知：甲同學(xué)答對第7道題的概率為P(A)＝eq\f(2,3)，甲同學(xué)答對第7、8兩道題的概率為P(AB)＝eq\f(1,2)；故在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)＝eq\f(3,4).故選D.答案：D2．解析：因?yàn)镈(X)＝2，所以D(3X－1)＝32D(X)＝32×2＝18；故選D.答案：D3．解析：因?yàn)殡S機(jī)變量X的分布列為P(X＝i)＝eq\f(i,2a)(i＝1，2，3)，所以eq\f(1,2a)＋eq\f(2,2a)＋eq\f(3,2a)＝1，解得a＝3.所以E(X)＝1×eq\f(1,6)＋2×eq\f(2,6)＋3×eq\f(3,6)＝eq\f(7,3).故選C.答案：C4．解析：P(－1≤X≤3)＝2P(－1≤X≤1)＝2×(0.8－0.5)＝0.6，故選C.答案：C5．解析：記甲是通過飛沫傳播被感染為事件A，乙是通過飛沫傳播被感染為事件B，P(A)＝P(B)＝eq\f(2,3)，甲、乙兩患者至少有一人是通過飛沫傳播被感染的概率為P＝1－P(eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－P(eq\o(A,\s\up6(－)))P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－(1－eq\f(2,3))×(1－eq\f(2,3))＝eq\f(8,9).故選D.答案：D6．解析：由題意可知，李先生走每條路線的概率均為eq\f(1,3)，走路線A不堵車的概率為0.9，走路線B不堵車的概率為0.7，走路線C不堵車的概率為0.8，由全概率公式得，李先生不堵車的概率P＝eq\f(1,3)×0.9＋eq\f(1,3)×0.7＋eq\f(1,3)×0.8＝0.8.故選D.答案：D7．解析：由題意得：對于選項(xiàng)A：事件甲發(fā)生與否影響事件乙的發(fā)生，故事件甲與乙不相互獨(dú)立，故A錯誤；對于選項(xiàng)B：事件甲事件乙可能同時發(fā)生，故B錯誤；對于選項(xiàng)C，D：由條件知隨機(jī)變量X服從超幾何分布，且E(X)＝eq\f(10×2,100)＝0.2，故C錯誤，D正確．故選D.答案：D8．解析：因?yàn)棣咋?，?x)＝的最大值為eq\f(1,\r(2π)σ)，所以1班的數(shù)學(xué)成績X1～N(100，25)，2班數(shù)學(xué)成績X2～N(102，36)，所以1班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?00，2班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?02，A錯誤；因?yàn)?班數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為5，2班數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為6，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明成績分布越分散，差距越大，所以B錯誤；因?yàn)镻(X1≥110)＝eq\f(1,2)(1－P(|X－μ|≤2σ))≈0.02275，所以C錯誤；因?yàn)镻(X2≥114)＝eq\f(1,2)(1－P(|X－μ|≤2σ))＝P(X1≥110)，所以D正確．故選D.答案：D9．解析：依題意P(X＝0)＝eq\f(1,3)，P(X＝1)＝eq\f(2,3)，所以E(X)＝0×eq\f(1,3)＋1×eq\f(2,3)＝eq\f(2,3)，D(X)＝(0－eq\f(2,3))2×eq\f(1,3)＋(1－eq\f(2,3))2×eq\f(2,3)＝eq\f(2,9).所以P(X＝1)＝E(X)，E(3X＋2)＝3×eq\f(2,3)＋2＝4，D(3X＋2)＝32×eq\f(2,9)＝2，所以AB選項(xiàng)正確，CD選項(xiàng)錯誤．故選AB.答案：AB10．答案：BCD11．解析：已知對于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2022，均值E(X)＝10，標(biāo)準(zhǔn)差eq\r(D（X）)＝10.對于選項(xiàng)A，樣本均值E(2X)＝2E(X)＝20，原判斷錯誤；對于選項(xiàng)B，樣本均值E(3X＋1)＋1＝3E(X)＋1＝31，標(biāo)準(zhǔn)差eq\r(D（3X＋1）)＝3eq\r(D（X）)＝30，原判斷正確；對于選項(xiàng)C，樣本標(biāo)準(zhǔn)差eq\r(D（0.1X－2）)＝0.1eq\r(D（X）)＝1，方差D(0.1X－2)＝0.12D(X)＝1，原判斷錯誤；對于選項(xiàng)D，樣本標(biāo)準(zhǔn)差eq\r(D（0.2X＋8）)＝0.2eq\r(D（X）)＝2，方差D(0.2X＋8)＝0.22D(X)＝4，原判斷正確．故選BD.答案：BD12．解析：一次摸獎從n＋5個球中任選兩個，有Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n＋5))種，它們等可能，其中兩球不同色有Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(n))Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(5))種，一次摸獎中獎的概率p＝eq\f(10n,（n＋5）（n＋4）).若n＝5，一次摸獎中獎的概率p＝eq\f(5,9)，三次摸獎是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率是：P3(1)＝Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3))·p·(1－p)2＝eq\f(80,243).設(shè)每次摸獎中獎的概率為p，則三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為P＝P3(1)＝Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3))·p·(1－p)2＝3p3－6p2＋3p，0<p<1,P′＝9p2－12p＋3＝3(p－1)(3p－1)，知在(0，eq\f(1,3))上P為增函數(shù)，在(eq\f(1,3)，1)上P為減函數(shù)，當(dāng)p＝eq\f(1,3)時P取得最大值．又p＝eq\f(10n,（n＋5）（n＋4）)＝eq\f(1,3)，解得n＝20.故選ABD.答案：ABD13．解析：用X表示所得分?jǐn)?shù)，則X也是取得的紅球數(shù)，X服從超幾何分布，于是E(X)＝n·eq\f(M,N)＝5×eq\f(3,10)＝1.5.答案：1.514．解析：依題意得X服從二項(xiàng)分布，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(np＝2,np（1－p）＝\f(8,5)))，解得p＝eq\f(1,5).答案：eq\f(1,5)15．解析：設(shè)D表示這個人患流感，A1，A2，A3表示這個人分別來自A，B，C三地，由已知P(D|A1)＝eq\f(3,50)，P(D|A2)＝eq\f(3,100)，P(D|A3)＝eq\f(3,40)，P(A1)＝eq\f(6,15)＝eq\f(2,5)，P(A2)＝eq\f(5,15)＝eq\f(1,3)，P(A3)＝eq\f(4,15)，P(D)＝P(D|A1)P(A1)＋P(D|A2)P(A2)＋P(D|A3)P(A3)＝eq\f(3,50)×eq\f(2,5)＋eq\f(3,100)×eq\f(1,3)＋eq\f(3,40)×eq\f(4,15)＝0.054.答案：0.05416．解析：甲、乙、丙三人在筆試中恰有一人合格的概率P＝0.5×(1－0.4)×(1－0.6)＋(1－0.5)×0.4×(1－0.6)＋(1－0.5)×(1－0.4)×0.6＝0.38，依題意甲成為主持人的概率P1＝0.5×0.6＝eq\f(3,10)，乙成為主持人的概率P2＝0.4×0.75＝eq\f(3,10)，丙成為主持人的概率P3＝0.5×0.6＝eq\f(3,10)，即甲、乙、丙三人在本次應(yīng)聘中成為電視臺的節(jié)目主持人的概率均為eq\f(3,10)，所以X～B(3，eq\f(3,10))，則E(X)＝3×eq\f(3,10)＝eq\f(9,10).答案：0.38eq\f(9,10)17．解析：(1)設(shè)甲、乙分別擊中目標(biāo)為事件A，B，易知A，B相互獨(dú)立且P(A)＝eq\f(2,3)，P(B)＝eq\f(3,4)，甲、乙恰好有一人擊中的概率為P(Aeq\o(B,\s\up6(－))＋eq\o(A,\s\up6(－))B)＝eq\f(2,3)(1－eq\f(3,4))＋(1－eq\f(2,3))eq\f(3,4)＝eq\f(5,12).(2)目標(biāo)被擊中的概率為P(A＋B)＝1－P(eq\o(A,\s\up6(－))eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－(1－eq\f(3,4))(1－eq\f(2,3))＝eq\f(11,12).18．解析：(1)設(shè)A＝兩件產(chǎn)品中至少有一件是正品，B＝兩件產(chǎn)品中有一件是次品，P(B|A)＝eq\f(n（AB）,n（A）)＝eq\f(Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(2))Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3)),Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(2))Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3)))＝eq\f(6,7).(2)設(shè)C＝取到甲箱，D＝取到一件正品，P(D)＝P(C)P(D|C)＋P(eq\o(C,\s\up6(－)))P(D|eq\o(C,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)×eq\f(2,5)＋eq\f(1,2)×eq\f(3,5)＝eq\f(1,2).19．解析：依題意知學(xué)校選擇“科技體驗(yàn)游”的概率為eq\f(2,5)，選擇“民俗人文游”的概率為eq\f(2,5)，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為eq\f(1,5).X可能的取值為0，1，2，3.則P(X＝0)＝Ceq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(3))×(eq\f(3,5))3＝eq\f(27,125)，P(X＝1)＝Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3))×(eq\f(2,5))1×(eq\f(3,5))2＝eq\f(54,125)，P(X＝2)＝Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))×(eq\f(2,5))2×(eq\f(3,5))1＝eq\f(36,125)，P(X＝3)＝Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(3))×(eq\f(2,5))3＝eq\f(8,125).X的分布列為X0123Peq\f(27,125)eq\f(54,125)eq\f(36,125)eq\f(8,125)方法一E(X)＝0×eq\f(27,125)＋1×eq\f(54,125)＋2×eq\f(36,125)＋3×eq\f(8,125)＝eq\f(6,5).方法二因?yàn)殡S機(jī)變量X～B(3，eq\f(2,5))，所以E(X)＝np＝3×eq\f(2,5)＝eq\f(6,5).20．解析：(1)設(shè)事件A為“被取出的兩人的成績均不低于120分”，則由表格可得，甲、乙兩班中成績不低于120分的人數(shù)分別為7和6，∴P(A)＝eq\f(Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(7))·Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(6)),Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(10))·Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(10)))＝eq\f(21,50)，∴被取出的兩人的成績均不低于120分的概率為eq\f(21,50).(2)易知甲、乙兩班的這20位同學(xué)中，分?jǐn)?shù)不低于130分的有7人，分?jǐn)?shù)不低于140分的有3人，∴隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，∴P(X＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(4))·Ceq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(3)),Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(7)))＝eq\f(4,35)，P(X＝1)＝eq\f(Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(4))·Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3)),Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(7)))＝eq\f(18,35)，P(X＝2)＝eq\f(Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(4))·Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3)),Ceq