新教材2023版高中數(shù)學第1章數(shù)列章末復習課課件湘教版選擇性必修第一冊

章末復習課知識網(wǎng)絡·形成體系考點聚焦·分類突破考點一傳統(tǒng)文化中的數(shù)列問題1．在以實用為主的古代數(shù)學中，數(shù)列是研究的熱點問題．2．通過對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學習，提升學生的數(shù)學建模、數(shù)學運算素養(yǎng)．例1

(1)大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項都代表太極衍生過程，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題，其中一列數(shù)如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，按此規(guī)律得到的數(shù)列記為{an}，則a15＝(

)A．98B．112C．128D．132答案：B

答案：D

答案：A

考點二等差、等比數(shù)列的基本運算(1)計算基本量：將條件利用基本量表示，列出方程(組)求解；(2)利用性質(zhì)計算：利用數(shù)列的性質(zhì)轉(zhuǎn)化條件，簡化運算，常用的性質(zhì)有等差(比)中項、數(shù)列兩項、四項的關系等；(3)通過對等差、等比數(shù)列的基本運算的考查，提升學生的數(shù)學運算素養(yǎng)．例2

(1)已知等差數(shù)列{an}中，a3＝2，a9＝10，則a5＋a6＋a7的值是(

)A．6B．12C．18D．24答案：C解析：a3＝2，a9＝10，則a3＋a9＝2a6＝12，故a6＝6，a5＋a6＋a7＝3a6＝18.(2)在等差數(shù)列{an}中，若a1＝84，a2＝80，則使an≥0，且an＋1<0的n為(

)A．21B．22C．23D．24答案：B

答案：C

(4)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝2且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則S10＝________．310－1

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

(2)記bn＝a2n＋2，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．解析：

a5＝a4＋1＝7，a6＝2a5＝14，所以b1＝a2＋2＝4，b2＝a4＋2＝8，b3＝a6＋2＝16，猜想數(shù)列{bn}是以4為首項，以2為公比的等比數(shù)列，證明如下：bn＝a2n＋2＝2a2n－1＋2，＝2(a2(n－1)＋1)＋2，＝2(a2(n－1)＋2)，＝2bn－1，所以數(shù)列{bn}是以4為首項，以2為公比的等比數(shù)列．

例6

[2022·湖南邵陽十一中檢測]設{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列．已知a1＝4，b1＝6，b2＝2a2－2，b3＝2a3＋4.(1)求