2023浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

中考PAGE1試卷2023年嘉興市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷I（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選，錯選，均不得分）1.﹣8的立方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.不存在2.如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.在下面調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.了解某校803班學(xué)生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D.了解京杭大運河中魚的種類4.美術(shù)老師寫的下列四個字中，為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，三個頂點分別為，現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形紙片，其中，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使與重合，折痕為，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對角線折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點的直線折疊，使點落在對角線上的點處，如圖④．則的長為（）A. B. C. D.8.已知點均在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，點是的重心，點是邊的中點，交于點，交于點，若四邊形的面積為6，則的面積為（）A.12 B.14 C.18 D.2410.下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）A. B. C. D.卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.___________．12.一個多項式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條件的多項式：___________．13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．14.如圖，點是外一點，，分別與相切于點，，點在上，已知，則的度數(shù)是___________．15.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有只，小雞有只，可列方程組為___________．16.一副三角板和中，．將它們疊合在一起，邊與重合，與相交于點G（如圖1），此時線段的長是___________，現(xiàn)將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），邊與相交于點H，連結(jié)，在旋轉(zhuǎn)到的過程中，線段掃過的面積是___________．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）解不等式：．（2）已知，求的值．18.小丁和小迪分別解方程過程如下：小丁：解：去分母，得去括號，得合并同類項，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括號得合并同類項得解得經(jīng)檢驗，是方程的增根，原方程無解你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．19.如圖，在菱形中，于點，于點，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20.觀察下面的等式：（1）寫出的結(jié)果．（2）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（3）請運用有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．21.小明的爸爸準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）合理建議：請按你認(rèn)為的各項“重要程度”設(shè)計四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．22.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識別），其示意圖如圖2，攝像頭的仰角、俯角均為，攝像頭高度，識別的最遠(yuǎn)水平距離．（1）身高小杜，頭部高度為，他站在離攝像頭水平距離的點C處，請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別．（2）身高的小若，頭部高度為，踮起腳尖可以增高，但仍無法被識別．社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為（如圖3），此時小若能被識別嗎？請計算說明．（精確到，參考數(shù)據(jù)）23.在二次函數(shù)中，（1）若它的圖象過點，則t的值為多少？（2）當(dāng)時，y的最小值為，求出t的值：（3）如果都在這個二次函數(shù)的圖象上，且，求m的取值范圍．24.已知，是半徑為1的的弦，的另一條弦滿足，且于點H（其中點H在圓內(nèi)，且）．（1）在圖1中用尺規(guī)作出弦與點H（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）連結(jié)，猜想，當(dāng)弦的長度發(fā)生變化時，線段的長度是否變化？若發(fā)生變化，說明理由：若不變，求出的長度；（3）如圖2，延長至點F，使得，連結(jié)，平分線交的延長線于點P，點M為的中點，連結(jié)，若．求證：．

數(shù)學(xué)卷I（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選，錯選，均不得分）1.﹣8的立方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.不存在2.如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.在下面調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.了解某校803班學(xué)生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D.了解京杭大運河中魚的種類4.美術(shù)老師寫的下列四個字中，為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，三個頂點分別為，現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形紙片，其中，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使與重合，折痕為，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對角線折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點的直線折疊，使點落在對角線上的點處，如圖④．則的長為（）A. B. C. D.8.已知點均在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，點是的重心，點是邊的中點，交于點，交于點，若四邊形的面積為6，則的面積為（）A.12 B.14 C.18 D.2410.下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）A. B. C. D.卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.___________．12.一個多項式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條件的多項式：___________．13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．14.如圖，點是外一點，，分別與相切于點，，點在上，已知，則的度數(shù)是___________．15.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有只，小雞有只，可列方程組為___________．16.一副三角板和中，．將它們疊合在一起，邊與重合，與相交于點G（如圖1），此時線段的長是___________，現(xiàn)將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），邊與相交于點H，連結(jié)，在旋轉(zhuǎn)到的過程中，線段掃過的面積是___________．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）解不等式：．（2）已知，求的值．18.小丁和小迪分別解方程過程如下：小?。航猓喝シ帜?，得去括號，得合并同類項，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括號得合并同類項得解得經(jīng)檢驗，是方程的增根，原方程無解你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．19.如圖，在菱形中，于點，于點，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20.觀察下面的等式：（1）寫出的結(jié)果．（2）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）（3）請運用有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．21.小明的爸爸準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）合理建議：請按你認(rèn)為的各項“重要程度”設(shè)計四項評分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．22.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識別），其示意圖如圖2，攝像頭的仰角、俯角均為，攝像頭高度，識別的最遠(yuǎn)水平距離．（1）身高小杜，頭部高度為，他站在離攝像頭水平距離的點C處，請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別．（2）身高的小若，頭部高度為，踮起腳尖可以增高，但仍無法被識別．社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為（如圖3），此時小若能被識別嗎？請計算說明．（精確到，參考數(shù)據(jù)）23.在二次函數(shù)中，（1