人教版《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)說明教案及反思

教案系列人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)說明教案及反思人民訓(xùn)練出版社、課程教材爭論??所學(xué)校數(shù)學(xué)課程教材爭論??開發(fā)中心研制出版的《義務(wù)訓(xùn)練教科書數(shù)學(xué)（一～六班級(jí)）》是《義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（一～六班級(jí)）》（以下簡稱試驗(yàn)教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。試驗(yàn)教材以《全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)訓(xùn)練學(xué)校數(shù)學(xué)教材爭論??和使用閱歷的基礎(chǔ)上編寫而成。試驗(yàn)教材從2021年秋季開頭使用，經(jīng)過國家級(jí)試驗(yàn)區(qū)和省級(jí)試驗(yàn)區(qū)試驗(yàn)使用證明，這是一套我國城鄉(xiāng)寬敞地區(qū)普遍適用的學(xué)校數(shù)學(xué)教材。從2021年月開頭，試驗(yàn)教材的編寫者依據(jù)新頒布的《義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2021版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2021）》）對(duì)試驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了《義務(wù)訓(xùn)練教科書數(shù)學(xué)（一～六班級(jí)）》，并將于2021年秋季開頭間續(xù)替換試驗(yàn)教材。

下面就一班級(jí)上冊(cè)教材中幾個(gè)主要問題作一簡要說明，以供老師參考。

一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：預(yù)備課，位置，10以內(nèi)數(shù)的熟悉和加減法，熟悉立體圖形，11～20各數(shù)的熟悉，熟悉鐘表，20以內(nèi)的進(jìn)位加法，用數(shù)學(xué)解決問題，綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)。

這一冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)的進(jìn)位加法。這兩部分內(nèi)容和20以內(nèi)的退位減法（一般總稱一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法）是同學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算的開頭，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它們又是多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。因此，一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法是學(xué)校數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是同學(xué)終身學(xué)習(xí)與進(jìn)展必備的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，必需讓同學(xué)切實(shí)把握。

除了認(rèn)數(shù)和計(jì)算以外，教材支配了常見的立體幾何圖形的直觀熟悉，位置，以及初步熟悉鐘面等。雖然每一單元的內(nèi)容都不多，但是都很重要，有利于同學(xué)了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是使同學(xué)能夠：

（1）嫻熟地?cái)?shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)，會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)，把握數(shù)的挨次和大小，把握10以內(nèi)各數(shù)的組建，會(huì)讀、寫0～20各數(shù)。

（2）初步知道加減法的含義和加減法算式中各部分的名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較嫻熟地計(jì)算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。

（3）初步學(xué)會(huì)依據(jù)加減法的含義和算法解決一些簡潔的實(shí)際問題。

（4）熟悉符號(hào)“=”“＞”“＜”，會(huì)使用這些符號(hào)表示數(shù)的大小。

（5）直觀熟悉長方體、正方體、圓柱、球。

（6）會(huì)用上、下、前、后、左、右描述物體的相對(duì)位置。

（7）初步熟悉鐘表，會(huì)熟悉整時(shí)。

（8）體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

（9）認(rèn)真作業(yè)、書寫潔凈的良好習(xí)慣。

（10）通過綜合與實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親熱聯(lián)系。

二、教材的編寫特點(diǎn)

如前所述，這套教材的試驗(yàn)教材是以《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)訓(xùn)練學(xué)校數(shù)學(xué)教材爭論??和使用閱歷的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用10年后，2021年又在總結(jié)10年試驗(yàn)與使用閱歷的基礎(chǔ)上，依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2021）》提出的新要求，廣泛聽取并汲取學(xué)校數(shù)學(xué)老師和教研人員的建議或意見和建議，對(duì)試驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致地修訂。通過教材的修訂，我們期望使本套學(xué)校數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代精神與科技進(jìn)步，滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符協(xié)議學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，減輕同學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)，增加同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信念，取得適應(yīng)將來社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)閱歷，初步形成發(fā)覺、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的力量。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮亮，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與同學(xué)自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合，更好地促進(jìn)訓(xùn)練教學(xué)活動(dòng)，初步培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探究創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實(shí)施素養(yǎng)訓(xùn)練的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀，圖文并茂協(xié)作切當(dāng)，裝幀精致，文字精確?????并適合于學(xué)校生閱讀。

修訂后的教材，既具有原試驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。

1．為同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)供應(yīng)豐富的內(nèi)容

原試驗(yàn)教材的內(nèi)容支配，以《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，適當(dāng)擴(kuò)展學(xué)問的范圍，注意內(nèi)容的豐富性和開放性，體現(xiàn)鮮亮的時(shí)代感。本次教材修訂與試驗(yàn)教材相比較，其主要變化體現(xiàn)為如下幾點(diǎn)。

（1）為了加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)備性，設(shè)置了“預(yù)備課”單元。預(yù)備課單元的內(nèi)容為試驗(yàn)教材的“數(shù)一數(shù)”單元和“比一比”單元的“比多少”內(nèi)容合并而成。設(shè)置預(yù)備課的目的在于了解同學(xué)數(shù)數(shù)的狀況和閱歷。通過具體事物的數(shù)量比較，學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較事物的多少，為后面學(xué)習(xí)準(zhǔn)確數(shù)數(shù)和比較數(shù)的大小做好預(yù)備。而試驗(yàn)教材“比一比”單元的“比高矮”“比長短”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系不大，因而被去掉。

（2）“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容與編排結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)教材的基本相同。

（3）“圖形與幾何”的內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化。一是將試驗(yàn)教材一班級(jí)下冊(cè)的“位置”單元提前到一班級(jí)上冊(cè)，保留了其中的“上下、前后、左右”，體現(xiàn)了預(yù)備性。二是對(duì)試驗(yàn)教材一班級(jí)上冊(cè)“熟悉物體和圖形”單元和一班級(jí)下冊(cè)“圖形的拼組”單元進(jìn)行整合，將熟悉立體圖形及立體圖形的拼組等內(nèi)容支配在一班級(jí)上冊(cè)，將熟悉平面圖形和平面圖形的拼組支配在一班級(jí)下冊(cè)；分散了一班級(jí)上冊(cè)圖形熟悉的教學(xué)難點(diǎn)。

（4）“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化。將試驗(yàn)教材一班級(jí)上冊(cè)“分類”單元的教學(xué)內(nèi)容移到一班級(jí)下冊(cè)，與統(tǒng)計(jì)結(jié)合編排形成“分類與整理”單元，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。在一班級(jí)上冊(cè)中只對(duì)數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行了肯定的滲透。

（5）“綜合與實(shí)踐”的編排有所調(diào)整。一是依據(jù)一班級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和所學(xué)內(nèi)容及實(shí)踐閱歷，一班級(jí)的每冊(cè)教材只編排了一個(gè)“綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng)。二是對(duì)一班級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)樂園”活動(dòng)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，加強(qiáng)了綜合性和實(shí)踐性。

2．重視同學(xué)的閱歷和體驗(yàn)，依據(jù)同學(xué)的已有閱歷和學(xué)問設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是老師把學(xué)問簡潔地傳遞給同學(xué)，而是同學(xué)自己建構(gòu)學(xué)問的過程。在學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)不是被動(dòng)地接收信息，而是以原有的學(xué)問閱歷為基礎(chǔ)，主動(dòng)地建構(gòu)學(xué)問的意義。為了讓同學(xué)從已有閱歷動(dòng)身，主動(dòng)建構(gòu)、理解數(shù)學(xué)概念，取得數(shù)學(xué)方法，進(jìn)展用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通、解決問題的力量。本冊(cè)教材的設(shè)計(jì)留意下面幾點(diǎn)。

（1）留意以同學(xué)的已有閱歷為基礎(chǔ)，供應(yīng)同學(xué)熟識(shí)的活動(dòng)情境，以關(guān)懷同學(xué)理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建關(guān)于的數(shù)學(xué)學(xué)問。例如，序數(shù)（第幾）的教學(xué)采納同學(xué)熟識(shí)的排隊(duì)買票的素材，讓同學(xué)運(yùn)用自己的閱歷理解、體會(huì)序數(shù)的含義。

（2）盡量選擇、設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、開放式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)通過活動(dòng)樂觀思索、相互溝通，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的含義。例如，熟悉立體圖形的教學(xué)，在“做一做”和練習(xí)中支配了多個(gè)開放性的活動(dòng)，讓同學(xué)通過自由拘束的實(shí)際活動(dòng)，感受、體驗(yàn)各種立體圖形的特征。

（3）支配了“生活中的數(shù)”等聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，為同學(xué)了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的親熱聯(lián)系，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂趣供應(yīng)了素材。例如，第45頁的“生活中的數(shù)”，呈現(xiàn)了兒童生活中常常遇到的關(guān)于數(shù)的表述，這是同學(xué)已有的閱歷，由于溶入了數(shù)學(xué)的含義，不僅加深了同學(xué)對(duì)數(shù)概念的理解、對(duì)身邊到處有數(shù)學(xué)的體會(huì)，而且也使同學(xué)取得了用數(shù)學(xué)的活動(dòng)閱歷。

（4）設(shè)計(jì)了富有兒童情趣的學(xué)習(xí)素材和活動(dòng)情境，以激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的深厚愛好與動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的全部活動(dòng)都是為使同學(xué)獵取某一學(xué)問或技能而設(shè)計(jì)的，因此，要符合兒童認(rèn)知特點(diǎn)和愛好需要，以便激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)兒童主動(dòng)建構(gòu)關(guān)于的數(shù)學(xué)學(xué)問。教材留意為同學(xué)供應(yīng)富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，設(shè)計(jì)的情境、插圖的內(nèi)容貼近同學(xué)生活，圖畫的風(fēng)格和顏色留意符協(xié)議學(xué)的年齡特點(diǎn)。例如第6頁、第39頁、第46頁、第64頁、第88頁等呈現(xiàn)了：小豬幫小兔蓋房子、做值日、小兔采蘑菇、課外活動(dòng)、學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)等，這些都是兒童喜愛、熟識(shí)的情境，而在這些好玩、美麗的圖畫中包含有許多奇異的學(xué)問，需要同學(xué)去探究才能完全理解，這就簡單激發(fā)兒童主動(dòng)探究的欲望。教材還編寫了具有親切感的“編者的話”，設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)王國里的小精靈”，努力使同學(xué)感到教材是為他們編寫的，讓孩子們喜愛教科書。

（5）聯(lián)系兒童實(shí)際、依據(jù)同學(xué)特點(diǎn)滲透思想品德訓(xùn)練。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)同學(xué)進(jìn)行思想品德訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，教材在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)重視了這一點(diǎn)，為老師結(jié)合教學(xué)進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)、愛鉆研等良好的思想品質(zhì)培育供應(yīng)了豐富的、符合兒童特點(diǎn)的素材。細(xì)心設(shè)計(jì)了：美麗的校內(nèi)、農(nóng)家小院、愛護(hù)環(huán)境、和平鴿廣場、歡樂的周末、靠右行等情境，對(duì)同學(xué)進(jìn)行喜愛家鄉(xiāng)、喜愛祖國、喜愛勞動(dòng)、喜愛和平、愛護(hù)環(huán)境、珍惜時(shí)間、遵守規(guī)章等的訓(xùn)練。例如“美麗的校內(nèi)”呈現(xiàn)的是我國富有的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心學(xué)校，在學(xué)校里同學(xué)們努力學(xué)習(xí)、敬重師長、熬煉身體、相互關(guān)懷。教材整體體現(xiàn)了豐富多彩、努力向上的學(xué)校生活和身心健康的生活態(tài)度。

3.依據(jù)學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，體現(xiàn)合理的教學(xué)挨次和節(jié)奏，更利于同學(xué)理解數(shù)學(xué)學(xué)問、形成數(shù)學(xué)力量。

(1)認(rèn)數(shù)與計(jì)算相結(jié)合、穿插教學(xué)，使同學(xué)逐步形成數(shù)概念，達(dá)到計(jì)算嫻熟。

數(shù)和計(jì)算的學(xué)問是人們?cè)陂L期的生產(chǎn)實(shí)踐中逐步進(jìn)展起來的，是緊密聯(lián)系著的。認(rèn)數(shù)是計(jì)算的前提，計(jì)算又有助于加深對(duì)數(shù)的熟悉。對(duì)初入學(xué)的兒童來說，實(shí)行逐步擴(kuò)大數(shù)的范圍，同時(shí)結(jié)合數(shù)的熟悉學(xué)習(xí)一些基本的計(jì)算，比較簡單理解，也有利于鞏固所學(xué)的計(jì)算。教材按認(rèn)數(shù)和計(jì)算相結(jié)合的原則編排，把20以內(nèi)數(shù)的熟悉和加減法分為：10以內(nèi)數(shù)的熟悉和加減法；11～20各數(shù)的熟悉，20以內(nèi)的進(jìn)位加法和20以內(nèi)退位減法。在具體內(nèi)容的支配上采納把10以內(nèi)的數(shù)與加減法分為兩段進(jìn)行教學(xué)：1～5的熟悉和加減法，6～10的熟悉和加減法。在“1～5的熟悉和加減法”中，先整體熟悉1～5各數(shù)，再教學(xué)加法和減法的初步熟悉，使同學(xué)初步理解加、減法的含義，并通過加、減法加深理解1～5各數(shù)的關(guān)系；然后熟悉0，消逝關(guān)于0的加減法。在“6～10的熟悉和加、減法”中，分為6、7的熟悉和加減法，8、9的熟悉和加減法，以及10的熟悉和加減法三段教學(xué)。這樣的支配便于兒童更好地理解和把握10以內(nèi)的數(shù)與加減計(jì)算。

減法是加法的逆運(yùn)算，把減法和加法適當(dāng)聯(lián)系起來進(jìn)行教學(xué)，有利于同學(xué)把握加減法的聯(lián)系和區(qū)分，加深對(duì)加減法意義的理解。比較嫻熟地把握加、減的計(jì)算方法，也有助于培育兒童的思維力量。教材的10以內(nèi)的加減法，仍是把加法和減法結(jié)合起來教學(xué)。從0的加法和相應(yīng)的減法開頭，把加法和相應(yīng)的減法支配在一節(jié)課內(nèi)教學(xué)，把關(guān)于的加減法算式對(duì)比排列，便于同學(xué)通過觀看和實(shí)際操作逐步體會(huì)到加減法之間的關(guān)系，并逐步會(huì)利用聯(lián)想算出加減法式題的得數(shù)。教材在5以內(nèi)的加減法中消逝了依據(jù)一幅圖寫出一個(gè)算式，在得數(shù)是6或7的加法和相應(yīng)的減法先消逝依據(jù)一幅圖寫出兩個(gè)算式（兩個(gè)加法的或兩個(gè)減法的），再過渡到依據(jù)一幅圖寫出四個(gè)算式（兩個(gè)加法的和兩個(gè)減法的），這樣使兒童在頭腦中漸漸建立起加、減法的內(nèi)在聯(lián)系。到學(xué)習(xí)得數(shù)是10的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，教材利用已有學(xué)問的遷移消逝依據(jù)一幅圖寫出三個(gè)算式。這樣同學(xué)就能把這種規(guī)律性的聯(lián)系運(yùn)用于學(xué)習(xí)新學(xué)問中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移。

(2)重視同學(xué)對(duì)數(shù)概念的理解，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)可以用來表示和溝通，初步建立數(shù)感。

數(shù)概念的建立，對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是特殊重要的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。大多數(shù)兒童入學(xué)時(shí)都已經(jīng)會(huì)數(shù)甚至?xí)x、寫20以內(nèi)的各數(shù)，但是對(duì)于數(shù)的概念未必清晰。本冊(cè)教材依據(jù)當(dāng)前入學(xué)兒童已有的基礎(chǔ)學(xué)問，先集中熟悉1～5各數(shù)，然后熟悉0；6～10的熟悉分為6、7的熟悉，8、9的熟悉，10的熟悉三段進(jìn)行。教材重視同學(xué)數(shù)概念的建立，在每一段認(rèn)數(shù)教學(xué)中，都教學(xué)數(shù)的基數(shù)含義、數(shù)的挨次、數(shù)的大小比較、數(shù)的序數(shù)含義、數(shù)的組建等內(nèi)容。同時(shí)教材留意體現(xiàn)學(xué)問的形成過程，例如，1～5各數(shù)的熟悉，教材先體現(xiàn)如何從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)，接著讓同學(xué)通過擺小棒的操作進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的基數(shù)含義。又如5以內(nèi)數(shù)的大小比較，通過小猴吃水果的情境圖，可以提出各種水果是多少的問題，再通過排一排、比一比，抽象出兩個(gè)數(shù)的比較，熟悉比較的數(shù)學(xué)符號(hào)。此外，教材還支配了估量一些物品的數(shù)量的內(nèi)容，呈現(xiàn)同學(xué)用數(shù)來表達(dá)、溝通生活中的關(guān)于內(nèi)容（“生活中的數(shù)”）等。使同學(xué)在豐富的操作和實(shí)際活動(dòng)中逐步形成數(shù)概念，進(jìn)展數(shù)感。

(3)計(jì)算教學(xué)體現(xiàn)算法多樣化，允許同學(xué)采納自己認(rèn)為合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算教學(xué)是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法編排采納的基本結(jié)構(gòu)是：先出9加幾，然后出8、7、6加幾的編排方式，以便突出“湊十”的計(jì)算規(guī)律，使同學(xué)能夠把已經(jīng)把握的計(jì)算方法遷移到新的狀況中去。

計(jì)算教學(xué)部分編排的另一個(gè)突出特點(diǎn)是體現(xiàn)“算法多樣化”。提倡算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，認(rèn)為：“由于同學(xué)生活背景和思索角度不同，所使用的方法必定是多樣的，老師應(yīng)敬重同學(xué)的想法，鼓舞同學(xué)獨(dú)立思索，提倡計(jì)算方法的多樣化。”《標(biāo)準(zhǔn)（2021）》照舊提倡這一理念。依據(jù)這一理念，本冊(cè)教材從加減法含義的教學(xué)開頭就引進(jìn)了多種算法的思想，并在10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)中，都努力體現(xiàn)算法的多樣化。具體措施如下。首先，例題中呈現(xiàn)多種計(jì)算方法，允許同學(xué)采納不同的方法進(jìn)行計(jì)算。教材留意提示老師不急于評(píng)價(jià)各種算法的優(yōu)劣，愛護(hù)同學(xué)的自主發(fā)覺的樂觀性，敬重同學(xué)自主的選擇。其次，留意體現(xiàn)因題而異可以采納不同的算法。鼓舞同學(xué)自主探究、比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的計(jì)算方法。以“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)為例，教材的編排留意了：①從現(xiàn)實(shí)的問題情境中提出要解決的計(jì)算問題（學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上的計(jì)算問題）；②提示老師讓同學(xué)擁有自主發(fā)覺的閱歷，敬重同學(xué)發(fā)覺的方法和自己的選擇（提問“你是怎樣算的？”“你喜愛哪一種方法？”不急于評(píng)介）；③供應(yīng)“湊十”的簡潔算法，但不要求同學(xué)精確?????地說明算理；④鼓舞同學(xué)因題而異靈敏地采納不同的計(jì)算方法解決問題（教學(xué)8+5的例題，提出“還可以怎樣算？”）；⑤呈現(xiàn)多種不同的計(jì)算方法，通過同學(xué)間的相互溝通，讓同學(xué)了解計(jì)算的多種方法（教學(xué)8+9的例題）。

(4)供應(yīng)關(guān)于物體空間關(guān)系的更豐富的內(nèi)容和素材，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

數(shù)和形反映了客觀事物的兩個(gè)不同的方面，它們都是數(shù)學(xué)爭論??的對(duì)象。圖形與空間的學(xué)問在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)和形不是各自孤立的，它們是緊密聯(lián)系著的。人們接觸客觀事物，往往同時(shí)接觸到數(shù)和形。教材從這一冊(cè)起，實(shí)行數(shù)和形的熟悉齊頭并進(jìn)的原則編排，加強(qiáng)相互聯(lián)系和相互協(xié)作。本冊(cè)教材在“1～5各數(shù)的熟悉和加減法”單元的前后分別支配了“位置”單元和“熟悉圖形（一）”單元。通過觀看、操作等活動(dòng)，讓同學(xué)對(duì)簡潔的空間方位概念、自己四周環(huán)境中物體的外形有所了解、取得體驗(yàn)，直觀熟悉常見的立體圖形，感知它們的一些簡潔特征及圖形間關(guān)系，逐步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

分頁代碼

兒童生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間關(guān)于，入學(xué)前已經(jīng)有了一些關(guān)于物體外形和圖形的感性閱歷。學(xué)校低班級(jí)的幾何教學(xué)，主要目的在于關(guān)懷同學(xué)逐步進(jìn)展起空間觀念。因此，在這里教材留意利用兒童已有的閱歷，通過大量、豐富的觀看、操作、嬉戲等活動(dòng)，豐富同學(xué)對(duì)物體的外形和圖形的感性熟悉，體驗(yàn)圖形的一些特征，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)空間與圖形學(xué)問的愛好。教材特殊留意設(shè)計(jì)那些同學(xué)能親自參加又有愛好的活動(dòng)，如滾一滾、搭積木、我說你猜、找一找四周環(huán)境中的圖形等，讓同學(xué)感受并直觀地了解圖形的一些特點(diǎn)；教材還通過用一些常見立體圖形“看誰搭得有穩(wěn)又高”的活動(dòng)，一方面引導(dǎo)同學(xué)探究立體圖形的特點(diǎn)，另一方面讓同學(xué)經(jīng)受解決問題的過程，取得一些解決問題的體驗(yàn)。在大量感知的過程中，逐步體會(huì)什么是空間與圖形，利用這些學(xué)問我們能做什么，逐步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

(5)細(xì)心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的案例與步驟，為同學(xué)逐步形成數(shù)學(xué)力量供應(yīng)必要資源。

同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要理解與建構(gòu)，還需要通過肯定的練習(xí)達(dá)到加深理解、靈敏運(yùn)用的水平，形成基本技能。本冊(cè)教材的編寫與修訂，不僅留意依據(jù)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律選擇案例、設(shè)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式和綻開過程，而且留意細(xì)心編排練習(xí)，通過科學(xué)合理的練習(xí)使同學(xué)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，逐步形成技能，達(dá)到靈敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題、形成合理的數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，為將來學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，逐步進(jìn)展數(shù)學(xué)力量。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

一是留意前后學(xué)問的聯(lián)系，為將來學(xué)問的學(xué)習(xí)做鋪墊。例如，第68頁第6題是讓同學(xué)進(jìn)行“湊十”的練習(xí)，第80頁第3題是讓同學(xué)進(jìn)行“10加幾”的練習(xí)，這些練習(xí)都是為后面學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”做預(yù)備。

二是加強(qiáng)了對(duì)學(xué)問的整理，體現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律和力量形成的規(guī)律，使同學(xué)形成合理的數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)構(gòu)。例如，第三單元增加了“整理和復(fù)習(xí)”，并且讓全冊(cè)教材的3個(gè)“整理和復(fù)習(xí)”與“總復(fù)習(xí)”前后呼應(yīng)，步步完善，使同學(xué)逐步形成對(duì)這冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容完整地理解以及合理的學(xué)問結(jié)構(gòu)。在“總復(fù)習(xí)”部分，在對(duì)全冊(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教材給出整理的線索，引導(dǎo)同學(xué)自己整理、總結(jié)。同學(xué)通過運(yùn)用已有學(xué)問的探究活動(dòng)，不僅使同學(xué)受到靈敏運(yùn)用學(xué)問解決問題、獨(dú)立思索、自主探究等多方面的的訓(xùn)練，也為培育同學(xué)數(shù)學(xué)力量和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好供應(yīng)了良好的素材。

三是注意學(xué)問的滲透。教材采納合理孕伏的編排策略，將將來學(xué)習(xí)中需要提前滲透的學(xué)問、方法等有步驟地在練習(xí)中支配，使同學(xué)循序漸進(jìn)的感受與理解。教材設(shè)計(jì)了“找規(guī)律”“求未知加數(shù)”“比多比少”等幾條學(xué)問與力量進(jìn)展的孕伏序列。例如，“探究規(guī)律”是《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的內(nèi)容目標(biāo)，本套教材在一班級(jí)下冊(cè)將設(shè)置單元進(jìn)行第一次教學(xué)。在本冊(cè)教材中就采納了“孕伏”的處理方法，使同學(xué)循序漸進(jìn)的取得對(duì)“找規(guī)律”的初步感受，學(xué)會(huì)找出簡潔規(guī)律的方法。教材在第19頁、第38頁、第94頁、第110頁，結(jié)合各部分所學(xué)內(nèi)容通過依據(jù)規(guī)律涂色、排列、填數(shù)等活動(dòng)，讓同學(xué)體驗(yàn)一次比一次更簡單一些的規(guī)律?！疤钗粗訑?shù)”的練習(xí)為后面學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法的計(jì)算供應(yīng)了一種重要的思維策略。循序漸進(jìn)的“比多比少”練習(xí)亦為以后學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)多幾或少幾”的問題做了鋪墊。

4．加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度，為使同學(xué)取得數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷供應(yīng)機(jī)會(huì)與素材。

數(shù)學(xué)教材是最基本的，也是最重要的課程資源。教材要為了落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)（2021）》提出的“四基”課程目標(biāo)，特殊是要為同學(xué)取得數(shù)學(xué)的“基本思想”和“基本活動(dòng)閱歷”供應(yīng)豐富的素材和必需的機(jī)會(huì)。關(guān)于“取得數(shù)學(xué)的基本思想”，本套教材實(shí)行的措施有兩個(gè)方面：一是在各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域結(jié)合各部分學(xué)問的教學(xué)滲透各種思想方法；二是在二至六班級(jí)的每冊(cè)教材中單獨(dú)設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元，利用操作直觀等手段滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)校低班級(jí)的教材中，一般采納滲透的方式讓同學(xué)對(duì)一些數(shù)學(xué)思想有所感受和體會(huì)。

在一班級(jí)教材中每一部分學(xué)問學(xué)習(xí)中都滲透了數(shù)學(xué)思想，如符號(hào)思想、模型思想、化歸思想、推理思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、集合思想，等等。第三單元“1~5的熟悉和加減法”中的“比多少”的編排，對(duì)小猴和散亂放置的各種水果先進(jìn)行分類，將相同的東西放在一起，并一一對(duì)應(yīng)豎直排成一列，統(tǒng)計(jì)出數(shù)量，然后再引出數(shù)學(xué)符號(hào)“＝”“＞”“＜”來表示數(shù)的大小。讓同學(xué)從具體到抽象，經(jīng)受了符號(hào)化的過程，并滲透了統(tǒng)計(jì)思想和一一對(duì)應(yīng)思想。又如，第八單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”整理和復(fù)習(xí)第1題，設(shè)計(jì)了開放式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)先在卡片上寫出20以內(nèi)的進(jìn)位加法算式，然后自行整理成有規(guī)律的表。教材給出了晶晶同學(xué)整理的加法表的一部分，讓同學(xué)觀看并找出規(guī)律，再把表格填寫完整。通過讓同學(xué)進(jìn)行計(jì)算，一方面鞏固了20以內(nèi)進(jìn)位加法，另一方面讓同學(xué)計(jì)算第一列算式并觀看加數(shù)與和的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)不斷變化，和也隨之變化，滲透了函數(shù)思想。

在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上留意加大思維含量，滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，第五單元“6~10的熟悉和加減法”練習(xí)十三的第12題，呈現(xiàn)了一幅學(xué)校生在課外玩耍的情境圖，給出7+10=13的算式，要求同學(xué)依據(jù)算式的含義，找情境中能用此算式表達(dá)的具體事物。通過這一練習(xí)讓同學(xué)體會(huì)一個(gè)算式可以表示不同的含義，體現(xiàn)不同的事情可以用一個(gè)算式表示，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的概括性和簡潔性，滲透了數(shù)學(xué)抽象的思想。

在使同學(xué)“取得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)閱歷”方面，教材除了供應(yīng)“綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)”外，還留意設(shè)計(jì)了更為豐富的教學(xué)活動(dòng)，希望以此提示老師在課堂上多組織探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，并盡量讓同學(xué)參加其中，通過動(dòng)手操作、探究活動(dòng)等讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。例如，第四單元“熟悉圖形（一）”第35頁用立體圖形的拼搭活動(dòng)，練習(xí)十一第14題“用下面數(shù)，你能組建幾組算式”等，讓同學(xué)通過探究查找答案，經(jīng)受過程并積累閱歷，培育解決問題的力量和思維力量。

5.落實(shí)“四能”課程目標(biāo)，為培育同學(xué)解決問題力量供應(yīng)清晰的思路和步驟。

關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，《標(biāo)準(zhǔn)（2021）》還提出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使同學(xué)“增加發(fā)覺和提出問題的力量、分析和解決問題的力量。”從試驗(yàn)教材使用狀況調(diào)查中我們發(fā)覺，老師們?cè)谌绾瓮ㄟ^數(shù)學(xué)教學(xué)培育學(xué)校生“四能”方面存在著諸多的問題或困惑。因此，對(duì)試驗(yàn)教材進(jìn)行修訂的重要內(nèi)容之一就是，為培育同學(xué)的“四能”供應(yīng)清晰的思路和步驟。關(guān)于這一方面，教材的變化比較大，具體體現(xiàn)如下。

（1）加強(qiáng)在各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中對(duì)解決問題力量的培育，將培育同學(xué)“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起。例如，在熟悉圖形、數(shù)的熟悉、找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中支配了運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的例題，為培育同學(xué)“四能”供應(yīng)必要的素材和案例。

（2）循序漸進(jìn)地供應(yīng)解決問題的一般步驟，教給同學(xué)解決問題的基本方法。教材從一班級(jí)上冊(cè)開頭逐步讓同學(xué)學(xué)習(xí)并體會(huì)到要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)受的步驟。即：理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，發(fā)覺要解決的數(shù)學(xué)問題（教材一般用“知道了什么？”提示。）分析問題從而找到解決的方案并解決之（教材一般用“怎么解答？”提示）對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思（教材一般用“解答準(zhǔn)確嗎？”提示）。例如教材第46～47頁、第57頁、第97～98頁等。

（3）供應(yīng)豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。為了培育同學(xué)解決問題的力量，實(shí)現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)，教材大大豐富了解決問題方法的教學(xué)內(nèi)容。使同學(xué)通過解決不同的問題，學(xué)會(huì)依據(jù)不同的問題現(xiàn)實(shí)，自主選擇解決問題的方法。例題中呈現(xiàn)了不同思維水平、不同思索角度的方法，表達(dá)了敬重同學(xué)的進(jìn)呈現(xiàn)實(shí)，允許同學(xué)用合適于自己的方法解決問題。

（4）為同學(xué)發(fā)覺數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題供應(yīng)豐富的素材與情境，培育同學(xué)從生活中發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學(xué)問題的力量。除了在許多題目中提出“你發(fā)覺了什么”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題”外，還支配了特地的題目讓同學(xué)利用情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題并嘗試加以解決，例如第58頁第3題、第96頁第4題等。通過這樣一些練習(xí)，使一班級(jí)的學(xué)校生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀看四周世界，發(fā)覺與數(shù)學(xué)關(guān)于的問題并能提出數(shù)學(xué)問題，培育同學(xué)提出問題和解決問題的力量。

6.設(shè)置過程性評(píng)價(jià)板塊，為同學(xué)供應(yīng)自我反思與