高等數(shù)學(xué)考試試題庫(kù)附答案解析

./《高數(shù)》試卷1〔上一．選擇題〔將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi),每題3分,共30分.1．下列各組函數(shù)中,是相同的函數(shù)的是〔.〔A〔B和〔C和〔D和12．函數(shù)在處連續(xù),則〔.〔A0〔B〔C1〔D23．曲線(xiàn)的平行于直線(xiàn)的切線(xiàn)方程為〔.〔A〔B〔C〔D4．設(shè)函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處〔.〔A連續(xù)且可導(dǎo)〔B連續(xù)且可微〔C連續(xù)不可導(dǎo)〔D不連續(xù)不可微5．點(diǎn)是函數(shù)的〔.〔A駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)〔B拐點(diǎn)〔C駐點(diǎn)且是拐點(diǎn)〔D駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)6．曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)情況是〔.〔A只有水平漸近線(xiàn)〔B只有垂直漸近線(xiàn)〔C既有水平漸近線(xiàn)又有垂直漸近線(xiàn)〔D既無(wú)水平漸近線(xiàn)又無(wú)垂直漸近線(xiàn)7．的結(jié)果是〔.〔A〔B〔C〔D8．的結(jié)果是〔.〔A〔B〔C〔D9．下列定積分為零的是〔.〔A〔B〔C〔D10．設(shè)為連續(xù)函數(shù),則等于〔.〔A〔B〔C〔D二．填空題〔每題4分,共20分1．設(shè)函數(shù)在處連續(xù),則.2．已知曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的傾斜角為,則.3．的垂直漸近線(xiàn)有條.4．.5．.三．計(jì)算〔每小題5分,共30分1．求極限①②2．求曲線(xiàn)所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3．求不定積分①②③四．應(yīng)用題〔每題10分,共20分作出函數(shù)的圖像.2．求曲線(xiàn)和直線(xiàn)所圍圖形的面積.《高數(shù)》試卷1參考答案選擇題1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空題1．2．３．２４．５．２三．計(jì)算題１①②2.3.①②③四．應(yīng)用題１．略２．《高數(shù)》試卷2〔上一.選擇題<將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi),每題3分,共30分>1.下列各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是<>.<A>和<B>和<C>和<D>和2.設(shè)函數(shù),則〔.<A>0<B>1<C>2<D>不存在3.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且>0,曲線(xiàn)則在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為{}.<A>0<B><C>銳角<D>鈍角4.曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)平行于直線(xiàn),則該點(diǎn)坐標(biāo)是<>.<A><B><C><D>5.函數(shù)及圖象在內(nèi)是<>.<A>單調(diào)減少且是凸的<B>單調(diào)增加且是凸的<C>單調(diào)減少且是凹的<D>單調(diào)增加且是凹的6.以下結(jié)論正確的是<>.<A>若為函數(shù)的駐點(diǎn),則必為函數(shù)的極值點(diǎn).<B>函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是函數(shù)的極值點(diǎn).<C>若函數(shù)在處取得極值,且存在,則必有=0.<D>若函數(shù)在處連續(xù),則一定存在.7.設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為,則=<>.<A><B><C><D>8.若,則<>.<A><B><C><D>9.設(shè)為連續(xù)函數(shù),則=<>.<A><B><C><D>10.定積分在幾何上的表示<>.<A>線(xiàn)段長(zhǎng)<B>線(xiàn)段長(zhǎng)<C>矩形面積<D>矩形面積二.填空題<每題4分,共20分>1.設(shè),在連續(xù),則=________.2.設(shè),則_________________.3.函數(shù)的水平和垂直漸近線(xiàn)共有_______條.4.不定積分______________________.5.定積分___________.三.計(jì)算題<每小題5分,共30分>1.求下列極限:①②2.求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.求下列不定積分:①②③四.應(yīng)用題<每題10分,共20分>1.作出函數(shù)的圖象.<要求列出表格>2.計(jì)算由兩條拋物線(xiàn)：所圍成的圖形的面積.《高數(shù)》試卷2參考答案一.選擇題：CDCDBCADDD二填空題：1.－22.3.34.5.三.計(jì)算題：1.①②12.3.①②③四.應(yīng)用題：1.略2.《高數(shù)》試卷3〔上填空題<每小題3分,共24分>1.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________________.2.設(shè)函數(shù),則當(dāng)a=_________時(shí),在處連續(xù).3.函數(shù)的無(wú)窮型間斷點(diǎn)為_(kāi)_______________.4.設(shè)可導(dǎo),,則5.6.=______________.7.8.是_______階微分方程.二、求下列極限<每小題5分,共15分>1.;2.;3.三、求下列導(dǎo)數(shù)或微分<每小題5分,共15分>1.,求.2.,求.3.設(shè),求.四、求下列積分<每小題5分,共15分>1..2..3.五、<8分>求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與法線(xiàn)方程.六、<8分>求由曲線(xiàn)直線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積,以及此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.七、<8分>求微分方程的通解.八、<7分>求微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解.《高數(shù)》試卷3參考答案一．1．2.3.4.5.6.07.8.二階二.1.原式=2.3.原式=三.1.2.3.兩邊對(duì)x求寫(xiě)：四.1.原式=2.原式===3.原式=五.切線(xiàn)：法線(xiàn)：六.七.特征方程:八.由《高數(shù)》試卷4〔上選擇題〔每小題3分1、函數(shù)的定義域是〔.ABCD2、極限的值是〔.A、B、C、D、不存在3、〔.A、B、C、D、4、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是〔A、B、C、D、5、下列各微分式正確的是〔.A、B、C、D、6、設(shè),則〔.A、B、C、D、7、〔.A、B、C、D、8、曲線(xiàn),,所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積〔.A、B、C、D、9、〔.A、B、C、D、10、微分方程的一個(gè)特解為〔.A、B、C、D、填空題〔每小題4分1、設(shè)函數(shù),則；2、如果,則.3、；4、微分方程的通解是.5、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是；三、計(jì)算題〔每小題5分1、求極限；2、求的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)的微分；4、求不定積分；5、求定積分；6、解方程；四、應(yīng)用題〔每小題10分求拋物線(xiàn)與所圍成的平面圖形的面積.利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)的圖象.參考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、；2、；3、；4、；5、8,0三、1、1；2、；3、；4、；5、；6、；1、；2、圖略《高數(shù)》試卷5〔上一、選擇題〔每小題3分1、函數(shù)的定義域是〔.A、B、C、D、2、下列各式中,極限存在的是〔.A、B、C、D、3、〔.A、B、C、D、4、曲線(xiàn)的平行于直線(xiàn)的切線(xiàn)方程是〔.A、B、C、D、5、已知,則〔.A、B、C、D、6、下列等式成立的是〔.A、B、C、D、7、計(jì)算的結(jié)果中正確的是〔.A、B、C、D、8、曲線(xiàn),,所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積〔.A、B、C、D、9、設(shè)﹥,則〔.A、B、C、0D、10、方程〔是一階線(xiàn)性微分方程.A、B、C、D、二、填空題〔每小題4分1、設(shè),則有,；2、設(shè),則；3、函數(shù)在區(qū)間的最大值是,最小值是；4、；5、微分方程的通解是.計(jì)算題〔每小題5分1、求極限；2、求的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)的微分；4、求不定積分；5、求定積分；6、求方程滿(mǎn)足初始條件的特解.應(yīng)用