4.2.2換底公式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第1頁(yè)
4.2.2換底公式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

4.2.2

換底公式新授課1.通過(guò)換底公式的推導(dǎo)和證明,掌握換底公式.2.會(huì)運(yùn)用換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.知識(shí)點(diǎn):換底公式回顧：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

問(wèn)題：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則應(yīng)用的前提是什么？如果底數(shù)不同怎么辦？底數(shù)相同.思考：計(jì)算器通常只能對(duì)常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，log25怎么計(jì)算？設(shè)log25=x,則在2x=5的兩邊取常用對(duì)數(shù)，得xlg2=lg5,所以這樣就可以用計(jì)算器中的常用對(duì)數(shù)鍵“LOG”算出log25的值：因?yàn)橛?jì)算器顯示的數(shù)位是有限的，所以得到的結(jié)果一般是近似值.同理可得這樣就可以用計(jì)算器中的自然對(duì)數(shù)鍵“LN”算出log25的值.概念生成一般地，若a>0,b>0,c>0,且a≠1,c≠1,則這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為對(duì)數(shù)的換底公式.你能證明換底公式嗎？證明一:設(shè),則兩邊同取以c為底數(shù)的對(duì)數(shù),有:證明二:設(shè)則所以所以所以例1.計(jì)算：解：

根據(jù)換底公式，得例2.

計(jì)算：解：根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式，得總結(jié)歸納1.在化簡(jiǎn)帶有對(duì)數(shù)的表達(dá)式時(shí)，若對(duì)數(shù)的底不同，需利用換底公式;等.2.常用的公式有：練一練解:⑴原式⑵原式1.計(jì)算:(3)原式(4)原式本節(jié)課主要內(nèi)容:(

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