不等式選講高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件

不等式選講高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破,ACLICKTOUNLIMITEDPOSSIBILITESYOURLOGO匯報人：目錄01單擊添加目錄項(xiàng)標(biāo)題02不等式的性質(zhì)與解法03不等式的應(yīng)用04不等式的證明方法05不等式選講例題解析06不等式選講高考真題回顧單擊編輯章節(jié)標(biāo)題PART01不等式的性質(zhì)與解法PART02性質(zhì)及定理基本性質(zhì)：對稱性、傳遞性、可加性、可乘性、可除性比較性質(zhì)：兩個正數(shù)a、b，如果a>b，那么a^n>b^n絕對值不等式：|a|>|b|，當(dāng)a>b時平方根不等式：√a>√b，當(dāng)a>b時算術(shù)平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當(dāng)a>b時幾何平均數(shù)不等式：√(ab)>=(a+b)/2，當(dāng)a>b時調(diào)和平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當(dāng)a>b時算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當(dāng)a>b時算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當(dāng)a>b時幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)不等式：√(ab)>=(a+b)/2，當(dāng)a>b時解法分類及步驟解一元一次不等式：解一元一次不等式的步驟包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等。解一元二次不等式：解一元二次不等式的步驟包括配方、判別式、解集等。解多元不等式：解多元不等式的步驟包括消元、解一元不等式等。解絕對值不等式：解絕對值不等式的步驟包括去絕對值、解一元不等式等。解分式不等式：解分式不等式的步驟包括通分、解一元不等式等。解無理不等式：解無理不等式的步驟包括平方、解一元不等式等。常見題型及解題思路解題思路：利用解一元一次方程的方法求解題型一：一元一次不等式解題思路：利用解一元一次方程的方法求解題型四：絕對值不等式解題思路：利用絕對值的性質(zhì)求解，注意絕對值的定義域和值域解題思路：利用絕對值的性質(zhì)求解，注意絕對值的定義域和值域解題思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判別式大于零題型二：一元二次不等式解題思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判別式大于零題型三：多元不等式解題思路：利用線性規(guī)劃的方法求解，注意目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值解題思路：利用線性規(guī)劃的方法求解，注意目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值易錯點(diǎn)解析混淆不等式的性質(zhì)和解法，導(dǎo)致解題錯誤未能正確理解不等式的解集，導(dǎo)致解題錯誤未能正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)和解法，導(dǎo)致解題錯誤未能正確處理不等式的解集與不等式之間的關(guān)系，導(dǎo)致解題錯誤不等式的應(yīng)用PART03代數(shù)問題中的不等式應(yīng)用解一元二次不等式：求解一元二次不等式，如x^2+x-2>0解多元不等式：求解多元不等式，如x+y>1，x-y<0解線性規(guī)劃問題：求解線性規(guī)劃問題，如maxz=2x+3y，s.t.x+y≤5，x≥0，y≥0解絕對值不等式：求解絕對值不等式，如|x-1|>2，|y+2|<3幾何問題中的不等式應(yīng)用角度問題：利用不等式求解角度的大小和關(guān)系體積問題：利用不等式求解立體圖形的體積面積問題：利用不等式求解三角形、矩形等圖形的面積長度問題：利用不等式求解線段、弧線等圖形的長度實(shí)際生活中的不等式應(yīng)用添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題商品價格：商品價格與購買量之間的關(guān)系可以用不等式表示工資與工時：工資與工時之間的關(guān)系可以用不等式表示投資與收益：投資與收益之間的關(guān)系可以用不等式表示交通流量：交通流量與道路容量之間的關(guān)系可以用不等式表示綜合應(yīng)用題解析題目類型：不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用解題方法：分析題目，找出不等式關(guān)系，利用不等式性質(zhì)求解例題：某商品價格上漲10%，銷量下降20%，問該商品銷售額是否發(fā)生變化解答：設(shè)原銷售額為x，則新銷售額為0.9x*(1-20%)=0.72x，因此銷售額發(fā)生變化不等式的證明方法PART04比較法定義：比較法是通過比較兩個或兩個以上對象的大小、多少、高低等屬性來證明不等式的一種方法。步驟：首先，確定比較的對象；其次，找出比較的關(guān)鍵點(diǎn)；最后，根據(jù)比較的結(jié)果得出結(jié)論。應(yīng)用：比較法適用于解決一些簡單的不等式問題，如解一元二次不等式、解絕對值不等式等。注意事項(xiàng)：在使用比較法時，需要注意比較對象的選取和比較關(guān)鍵點(diǎn)的確定，以免導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。綜合法與分析法綜合法：從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出結(jié)論分析法：從結(jié)論出發(fā)，逐步推導(dǎo)出已知條件綜合法與分析法的區(qū)別：綜合法注重邏輯推理，分析法注重逆向思維綜合法與分析法的應(yīng)用：在證明不等式時，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和難易程度選擇合適的方法反證法與放縮法反證法：通過假設(shè)結(jié)論不成立，推導(dǎo)出矛盾，從而證明結(jié)論成立放縮法：通過放大或縮小不等式兩邊的數(shù)值，使不等式更容易證明反證法與放縮法的結(jié)合：先使用反證法假設(shè)結(jié)論不成立，再使用放縮法推導(dǎo)出矛盾，從而證明結(jié)論成立反證法與放縮法的應(yīng)用：在證明不等式時，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇使用反證法、放縮法或兩者結(jié)合的方法，以達(dá)到最佳證明效果代數(shù)與幾何證明方法代數(shù)證明方法：通過代數(shù)運(yùn)算，推導(dǎo)出結(jié)論幾何證明方法：通過幾何圖形的性質(zhì)和定理，推導(dǎo)出結(jié)論綜合證明方法：結(jié)合代數(shù)和幾何方法，進(jìn)行證明反證法：假設(shè)結(jié)論不成立，推導(dǎo)出矛盾，從而證明結(jié)論成立不等式選講例題解析PART05基礎(chǔ)題型解析題型一：一元一次不等式題型二：一元二次不等式題型三：絕對值不等式題型四：指數(shù)不等式題型五：對數(shù)不等式題型六：三角不等式中檔題型解析題型特點(diǎn)：中等難度，涉及多個知識點(diǎn)解題方法：分析題意，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用公式和定理進(jìn)行推導(dǎo)解題步驟：明確目標(biāo)，逐步推導(dǎo)，避免跳躍思維易錯點(diǎn)：忽略某些條件，公式和定理運(yùn)用不當(dāng)，計(jì)算錯誤高檔題型解析解題步驟：詳細(xì)講解解題過程，包括公式推導(dǎo)、計(jì)算過程等題型介紹：不等式選講例題的難度和特點(diǎn)解題方法：分析題目，找出關(guān)鍵信息，運(yùn)用不等式知識進(jìn)行解答答案解析：對答案進(jìn)行詳細(xì)解析，包括答案的由來、解題思路等競賽題解析題目：不等式選講例題解題步驟：詳細(xì)列出解題過程，包括公式、定理、推導(dǎo)等答案：給出題目的正確答案，并進(jìn)行驗(yàn)證解題方法：分析題目，找出關(guān)鍵信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答不等式選講高考真題回顧PART06真題分類解析線性函數(shù)不等式：求解線性函數(shù)不等式，掌握基本解法絕對值不等式：求解絕對值不等式，理解絕對值的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)不等式：求解指數(shù)函數(shù)不等式，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)不等式：求解對數(shù)函數(shù)不等式，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)合函數(shù)不等式：求解復(fù)合函數(shù)不等式，掌握復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)數(shù)列不等式：求解數(shù)列不等式，理解數(shù)列的性質(zhì)歷年真題解析2020年高考真題：不等式應(yīng)用2018年高考真題：不等式求解2019年高考真題：不等式證明2021年高考真題：不等式綜合高考命題趨勢分析近年來，高考數(shù)學(xué)試題中不等式選講的比重逐漸增加命題趨勢：注重基礎(chǔ)知識的考查，強(qiáng)調(diào)邏輯推理和思維能力的培養(yǎng)試題難度：中等偏上，注重考查學(xué)生的綜合解題能力和創(chuàng)新思維復(fù)習(xí)建議：加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的掌握，提高邏輯推理和思維能力，注重解題方法的總結(jié)和歸納高頻考點(diǎn)總結(jié)基本不等式：a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2≥(a+b)^2/2均值不等式：a^2+b^2≥(a+b)^2/2，a^2+b^2≥4ab絕對值不等式：|a|≤a，|a-b|≤|a|+|b|平方根不等式：(a+b)^2≥4ab，(a-b)^2≥4(a-b)對數(shù)不等式：loga(b)≤loga(c)，