專題02運動的合成與分解（優(yōu)練）

?第五章拋體運動專題02運動的合成與分解基礎基礎一．選擇題（共9小題）1．如圖所示，在長約的豎直倒置的封閉玻璃管內注滿清水，水中有一個紅蠟塊。沿玻璃管以速度勻速上浮，與此同時玻璃管緊貼黑板以速度向右勻速移動，如果你正對黑板，將看到紅蠟塊在黑板上形成的移動軌跡可能是下面四幅圖中的A． B． C． D．2．洪水無情人有情，每一次重大搶險救災，都有子弟兵的身影。如圖所示，水流速度大小恒為，處的下游處有個半徑為的漩渦，其與河岸相切于點，兩點距離為。若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從處沿直線避開漩渦送到對岸，沖鋒舟相對河岸的速度最小值為A． B． C． D．3．如圖所示，斜坡式自動扶梯與水平面的夾角為，運行的速度為。小華在自動扶梯上站立不動時，豎直方向的分速度為A． B． C． D．4．炮彈從炮口射出時的速度大小為，方向與水平方向成角，如圖所示。把這個速度沿水平和豎直方向分解，其豎直分速度的大小為A． B． C． D．5．“風洞”實驗是飛行器研制工作中的重要過程。一小球在光滑的水平面上以穿過一段風帶，經過風帶時風會給小球一個與方向垂直、水平向北的恒力，其余區(qū)域無風，小球穿過風帶過程的運動軌跡及穿過風帶后的速度方向表示正確的是A． B． C． D．6．某同學在水平桌面上對乒乓球運動進行研究：如圖所示，他先讓乒乓球在桌面上勻速運動（阻力不計），然后該同學在與乒乓球路徑相垂直的方向上固定一個紙筒（直徑略大于乒乓球的直徑），當乒乓球經過筒口的正前方時，該同學以平行于桌面的方向對球吹氣。關于不同吹氣方向，則A．沿著球與筒口連線方向吹球，乒乓球會運動到筒內 B．往筒的右側吹氣，乒乓球可能會運動到筒內 C．往筒的左側吹氣，乒乓球可能會運動到筒內 D．只要吹的氣流速夠大，球就一定能進入到筒內7．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為，水的阻力恒為，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為，此時人的拉力大小為，則A．人拉繩行走的速度為 B．人拉繩行走的速度為 C．船的加速度為 D．船的加速度為8．一同學站在籃筐正前方某一位置投籃，其中的、兩籃球的運動軌跡如圖所示，兩籃球從同一點被拋出，又投入籃筐中的同一點，其軌跡在同一豎直平面內．拋出時籃球和籃球的初速度分別為和，其中、與水平方向之間的夾角分別為、。忽略空氣阻力，關于兩籃球從拋出點到進入籃筐點的運動過程，下列說法正確的是A．兩籃球的位移不相同 B．兩籃球的加速度不相同 C．兩籃球所經歷的時間相等 D．籃球在最高點的速度大于籃球在最高點的速度9．如圖所示，豎直平面內放一直角桿，桿的水平部分粗糙，動摩擦因數(shù)，桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質量均為的小球和，、球間用細繩相連。球在水平拉力的作用下向右做速度大小為的勻速運動。，那么在該過程中A．拉力為恒力，大小為 B．球所受的摩擦力為恒力，大小為 C．球向上做速度大小為的勻速運動 D．球向上做加速運動。當，時，球的速度為二．多選題（共1小題）10．船在靜水中速度與時間的關系如圖甲所示，河水流速與某河岸邊的距離的變化關系如圖乙所示，則A．船渡河的最短時間 B．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船以最短時間渡河，船在河水中的最大速度是能力能力一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，質量為的物塊放在光滑的水平桌面上，系在物塊上的輕質繩子繞過光滑的定滑輪，滑輪右側繩子水平，人拉著繩子的下端以速度水平向左做勻速運動，在拉緊的繩子與水平方向的夾角由變成的過程中、，人對物體做的功為A． B． C． D．2．如圖，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，給小球一個初速度使小球向右做勻速直線運動，它經過靠近桌邊的豎直木板邊前方時，木板開始做自由落體運動（球與板之間的相互作用力忽略不計）。若木板開始運動時，邊與桌面相齊平，則小球在木板上留下的軌跡是A． B． C． D．3．如圖所示，平靜的海面上，兩艘拖船、通過不可伸長的纜繩拖著駁船運動，某時刻兩根纜繩的夾角為，兩拖船、的速度大小分別為、。已知兩拖船的運動方向始終沿纜繩方向，，則此時駁船的速度大小為A． B． C． D．4．2023年8月，受臺風“杜蘇芮”影響，我國京津冀等地發(fā)生了極端強降雨，導致部分地區(qū)被淹，中部戰(zhàn)區(qū)組織官兵緊急救援。如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為，處的下游處有個半徑為的漩渦，其與河岸相切于點，兩點距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的處沿直線避開漩渦送到對岸，沖鋒舟相對河水的速度最小值為A． B． C． D．5．如圖所示，在河面上方的岸上有人用跨過定滑輪的長繩拴住一條小船，開始時繩與水面的夾角為。人以恒定的速率拉繩，使小船靠岸，那么時A．繩與水面的夾角為 B．小船前進了 C．小船的速率為 D．小船到岸邊距離為6．如圖所示，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升，若紅蠟塊在點勻速上升的同時，使玻璃管從位置水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的A． B． C． D．7．如圖所示，司機駕駛汽車通過繩子跨過定滑輪將貨物往上吊起，汽車以速度勻速向左行駛，當連接汽車部分的繩子與水平方向所成的夾角為時，下列說法正確的是A．此時貨物的速度大小為 B．此時貨物的速度大小為 C．此時貨物處于失重狀態(tài) D．此時貨物處于平衡狀態(tài)8．如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為，貨物的質量為，貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，貨箱速度為，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為，不計一切摩擦，則此時下列說法正確的是A．貨車的速度等于 B．貨車對地面的壓力等于貨車的重力 C．纜繩中的拉力小于 D．貨物處于超重狀態(tài)9．一個質點從水平面內的坐標系的原點出發(fā)開始運動，其沿軸正方向的分速度隨時間變化的圖象及沿軸正方向的位移隨時間變化的圖象如圖甲、乙所示，一條直線過坐標原點、與軸正方向成角，如圖丙所示。質點經過該直線時的坐標為A．， B．， C．， D．10．在某次軍事演習中，兩枚炮彈自山坡底端點斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標、，運動時間分別為、，初速度分別為、。如圖所示，已知位于山坡正中間位置，位于山坡頂端，山坡與地面間的夾角為，不計空氣阻力，則下列判斷正確的有A．兩枚炮彈飛行時間 B．兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同 C．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比 D．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比拓展拓展一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，一根長為的直桿一端抵在墻角，一端倚靠在物塊的光滑豎直側壁上，物塊向左以速度大小運動時，直桿繞點做圓周運動且始終與物塊間有彈力。當直桿與水平方向的夾角為時，則A．點速度大小也為 B．點速度大小與有關 C．點速度方向與無關 D．點速度方向與成角2．一機動小船的船頭垂直河岸以的速度勻速渡河，河中各處水流速度大小均為、方向平行于河岸。某時刻小船的發(fā)動機突然熄火，小船沿垂直河岸方向的速度開始均勻減小。整個過程中，小船的船頭方向始終垂直河岸，小船距河岸足夠遠，下列說法正確的是A．發(fā)動機熄火前，小船相對河岸的速度大小為 B．發(fā)動機熄火前，小船每秒內的位移大小為 C．發(fā)動機熄火后，小船的最小速度為 D．發(fā)動機熄火后，小船一定能到達河對岸3．質量為的物體在光滑平面上運動，其分速度和隨時間變化的圖像如圖所示。關于物體的運動，下列說法正確的是A．物體內的位移大小是 B．物體時速度大小為 C．物體的速度和加速度都先減小后增大 D．物體所受合外力大小為4．一艘渡船蕩起雙槳之后，在河中航行。現(xiàn)從碼頭出發(fā)，船頭垂直于河岸，以恒定速度（相對于水）勻速向對岸行駛。若流速各處相同，則空中看到該船行駛的軌跡應該為一直線。但實際該船行駛的軌跡如圖所示，關于中點對稱，軌跡上有、兩點也關于對稱。若用箭頭的長短來描述箭頭起點處河水的流速大小，箭頭的方向來描述該點流速的方向，則以下正確的是A． B． C． D．5．沙穎河航道是河南省的“水上高速公路”，如圖所示是航道中的某個梯級船閘簡化示意圖。若通過注水使停在閘室中的船勻速上升，同時甲板上的水手從船尾沿直線加速走向船頭，以地面為參考系，船尾指向船頭為軸正方向，豎直向上為軸正方向建立坐標系，下列圖線最符合水手的運動軌跡的是A． B． C． D．6．如圖甲所示，近年來無人機已越來越頻繁應用在物流配送場景，包括應急救援、冷鏈、物資運送。某次配送物資無人機在飛行過程中，水平方向速度及豎直方向與飛行時間的關系圖像如圖乙、圖丙所示。關于該無人機運動，下列說法正確的是A．在內，無人機做勻變速曲線運動 B．在第末，無人機運動到最高點 C．在第末，無人機的速度大小為 D．在內，無人機做勻變速曲線運動7．如圖所示，水平面上汽車，通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體，汽車的帶動下使物體以速度向右勻速運動，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.75，圖示位置時，兩繩子與水平面的夾角分別為、。則A．當由增大到過程中，的平均速度小于 B．當由增大到過程中，的平均速度大于 C．當由增大到過程中，繩中拉力先減小后增大 D．當由增大到過程中，繩中拉力先減小后增大8．一艘小船要從河的此岸駛向對岸，假設河岸是平直的，河水流速為，小船在靜水中的速度為，現(xiàn)要求小船行駛的路程最短，則小船船頭指向A．與河岸成一定角度，斜向上游 B．與河岸成一定角度，斜向下游 C．與河岸垂直，指向對岸 D．與河岸平行，指向上游9．如圖所示，輕繩繞過光滑定滑輪，一端連接物塊，另一端連接物塊，物塊在外力作用下以速度水平向右做勻速直線運動，輕繩拉著物塊以速度向上運動，系在物塊上的輕繩與水平方向夾角設為，則下列說法正確的是A．物塊做勻速直線運動 B．輕繩拉力大于物塊的重力 C．物塊處于失重狀態(tài) D．、兩物塊速度大小之比為10．如圖所示，輕質不可伸長的細繩，繞過光滑輕質定滑輪與質量為的物體連接，放在傾角為的光滑固定斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體連接，現(xiàn)連線恰沿水平方向，從當前位置開始以速度勻速下滑，設繩子張力為，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（重力加速度為A．物體將加速運動 B．物體將勻速運動 C．可能小于 D．等于基礎練一．選擇題（共9小題）1．【答案】【解答】解：蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻速直線運動，合力為零，則蠟塊做勻速直線運動，故錯誤，正確。故選：。2．【答案】【解答】解：速度最小且避開漩渦沿直線運動到對岸時和速度方向恰好與漩渦垂直，如圖所示設水流速度為，合速度與漩渦相切可知當沖鋒舟相對河岸與合速度垂直時速度最小，即，聯(lián)立方程解得，故錯誤，正確。故選：。3．【答案】【解答】解：根據速度的合成與分解，將自動扶梯的速度分解為水平和豎直方向，可知豎直方向的分速度為，故錯誤，正確。故選：。4．【答案】【解答】解：根據平行四邊形定則得，豎直分速度．故正確，錯誤。故選：。5．【答案】【解答】解：一小球在光滑的水平面上以穿過一段風帶，給小球一個向北的水平恒力，則小球會做曲線運動，恒力指向運動軌跡的凹側，速度方向沿著軌跡的切線方向。故正確，錯誤。故選：。6．【答案】【解答】解：．當乒乓球經過筒口時，對著球橫向吹氣，乒乓球沿著原方向做勻速直線運動的同時也會沿著吹氣方向做加速運動，實際運動是兩個運動的合運動，乒乓球將偏離原來的運動方向，向左下方運動，不會進入紙筒，故錯誤；．根據運動的合成可知，當乒乓球經過筒口的正前方時，只有往筒的右側吹氣，乒乓球可能會運動到筒內，故正確，錯誤；故選：。7．【答案】【解答】解：、船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度。如圖所示根據平行四邊形定則有，．故、錯誤。、對小船受力分析，如下圖所示，則有，因此船的加速度大小為，故正確，錯誤；故選：。8．【答案】【解答】解：．由圖可知，籃球、初、末位置均相同，所以籃球、的位移相同，故錯誤；．籃球、均做斜拋運動，所以二者的加速度均為重力加速度，故錯誤；．籃球從拋出達到最高的的逆過程可以看作平拋運動，籃球從最高的到達籃筐也是平拋運動，根據可知籃球在空中運動的時間長短由籃球豎直方向上的運動決定，由題圖可知籃球在豎直方向上位移更大，所以籃球在空中運動時間更長，故錯誤；．籃球、的水平位移相同，由之前的分析可知，籃球在空中運動時間更短，所以籃球拋出時的水平速度更大，由運動的合成與分解知識可知，籃球在最高點只有水平方向的分速度，即籃球在最高點的速度更大，故正確。故選：。9．【答案】【解答】解：、根據關聯(lián)速度的知識可知，如下圖所示，將兩個小球的速度都沿著垂直于輕繩方向和平行于輕繩的方向進行分解，兩個小球在沿輕繩方向的速度大小相等，則，化簡得：，因為在運動過程中，繩子與直角桿的角度一直在變小，所以球的速度一直在增加，當，，則，此時，故錯誤，正確；、對球進行受力分析，球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，水平向左的摩擦力，水平向右的拉力，同時因為球光滑，所以輕繩對一定有方向為右上角的拉力，則輕繩對有方向為左下角的拉力。根據整體法可知，直角桿對的支持力大于的重力，且因為加速度發(fā)生變化，所以支持力也會發(fā)生變化，因此摩擦力不是恒力，而因為輕繩對球拉力的水平分量會隨著輕桿與直角桿的角度變化而變化，所以拉力不為恒力，故錯誤；故選：。二．多選題（共1小題）10．【答案】【解答】解：．要使船渡河的時間最短，則船沿垂直于河岸方向的分速度始終最短，所以當船在靜水中速度與河岸垂直時，渡河時間是最短，最短時間為，故錯誤，正確；．船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線，故錯誤；．船以最短時間渡河，即船在靜水中速度與河岸垂直，船在河水中的最大速度是，故正確。故選：。能力練一．選擇題（共10小題）1．【答案】【解答】解：把繩子下端的速度分別沿著垂直繩子方向和沿著繩子方向分解，物塊在各個時刻的速度等于對應時刻沿著繩子方向的分速度，由功能關系可得人做的功等于物塊動能的增加量，則，故正確，錯誤；故選：。2．【答案】【解答】解：投影在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上相對于木板向上做加速運動，故小球的合速度應偏向上方，同時加速度指向曲線的內側，故軌跡應向上；故錯誤，正確；故選：。3．【答案】【解答】解：駁船的速度在、方向的投影分別等于、的速度，如圖所示。解得：故正確，錯誤；故選：。4．【答案】【解答】解：相對河水的速度最小且避開漩渦沿直線運動到對岸時合速度方向恰好與漩渦相切，如圖所示，根據幾何關系，沖鋒舟相對河水的速度為末端矢量到合速度上任一點的連線，合速度與漩渦相切?？芍敍_鋒舟相對河水的速度與合速度垂直時相對河水的速度最小。所以有又聯(lián)立解之得，故正確，錯誤。故選：。5．【答案】【解答】解：．開始時河面上的繩長為此時船離岸的距離后，繩子向左移動了△則河面上繩長為△則此時，小船離河邊的距離時繩與水面的夾角為，則解得，故錯誤；．小船前進的距離，故錯誤；．船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動的速度合成得出，如圖則由幾何關系可知時小船的速率為，故正確。故選：。6．【答案】【解答】解：紅蠟塊豎直方向勻速運動，只有水平方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可知合外力沿水平方向，由于合力與運動軌跡不在同一個方向，則紅蠟塊做曲線運動，且軌跡逐漸向水平方向彎曲。故正確，錯誤。故選：。7．【答案】【解答】解：．將小車合速度分解成兩個分運動：沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向的，沿繩子拉伸方向表示繩端點運動的速度，垂直繩子方向表示繩子偏轉的速度，如圖物體上升速度等于小車沿繩子拉伸方向的分速度故錯誤，正確；．小車運動過程中減小，故貨物的速度增大，貨物處于超重狀態(tài)，故錯誤。故選：。8．【答案】【解答】解：．將貨車的速度進行正交分解，分解成沿著纜繩方向與垂直纜繩方向，如圖所示：由于纜繩不可伸長，貨箱向上運動的速度和貨車的速度沿著纜繩方向的分量相等，故則貨車運動的速度故錯誤；．因不變，減小，由上述式子知，貨箱向上運動的速度增大，貨箱和貨物整體向上做加速運動，處于超重狀態(tài)，由牛頓第二定律知纜繩中的拉力大于，故錯誤，正確；．由于貨車受到纜繩的拉力，所以可貨車對地面的壓力小于貨車的重力，故錯誤。故選：。9．【答案】【解答】解：質點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小，沿軸正方向做勻速直線運動，速度大小，設質點經過時間經過該直線，則有①，②，③，解得，將代入②式可得，，過該直線的坐標，，故錯誤，故正確。故選：。10．【答案】【解答】解：．設山坡頂端距離底端高度為，平拋豎直方向是自由落體運動，根據運動學公式有：則故錯誤；．設山坡底邊長為，兩炮彈初速度的水平方向分速度分別為和，水平方向做勻速直線運動，根據運動學公式有則兩炮彈初速度的豎直方向分速度分別為和，豎直方向是自由落體運動則得設初速度、與水平方向的夾角分別為和，根據速度合成分解規(guī)律則得則兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同。故正確；．根據速度的合成得故錯誤。故選：。拓展練一．選擇題（共10小題）1．【答案】【解答】解：如下圖，將點的速度分解：根據運動的合成與分解可知，接觸點的實際運動、即合運動為在點垂直于桿的方向的運動，該運動由水平向左的分運動和豎直向下的分速度組成，所以，為點做圓周運動的線速度，故正確，錯誤。故選：。2．【答案】【解答】解：發(fā)動機熄火前，小船速度與水流速度垂直，如圖可得小船相對河岸的速度故錯誤；發(fā)動機熄火前，小船每秒鐘位移，故正確；發(fā)動機熄火前，船的奉引力沿心方向，水的阻力與心相反，發(fā)動機熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，逐漸減小，但其方向不變，當以減小到與”的矢量和與心方向垂直時，輪船相對河岸的速度最小，設與的夾角為最小速度為解得：故錯誤；由于小船距河岸足夠遠，發(fā)動機炮火后，最終小船速度會減小到0，此時小船相對河岸的速度方向與河岸平行，不可能到達河對岸，故錯誤。故選：。3．【答案】【解答】解：、物體水平方向做勻速直線運動，內的水平位移大小為物體水平方向做勻變速直線運動，物體內的豎直方向的位移大小為物體內的位移大小是故錯誤；、根據圖象可知物體時豎直方向的速度為物體時速度大小為故正確；、由圖可知，物體水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的運動是勻變速直線運動，豎直方向的速度先減小后反向增大，根據可知物體的速度先減小后增大，物體的加速度不變，大小為故錯誤；、物體所受合外力大小為故錯誤。故選：。4．【答案】【解答】解：如圖所示。小船是垂直于河岸以恒定的速度朝向對岸行駛，而小船在河中間水平方向的位移比較河邊的水平方向的位移更大，比如起始點到點的水平距離與終點與點的水平距離基本相等，而點到點與點到點的水平距離比起始點到點的水平距離與終點與點的水平距離大。所以可知小河中間的水流速度比較河岸的水流速度更快，故錯誤，正確。故選：。5．【答案】【解答】解：水手從船尾沿直線加速走向船頭，根據牛頓第二定律，合力指向軸正向，合力與速度不在一條直線上，所以軌跡為曲線，軌跡向合力方向偏，但不可能平行，軌跡是開口沿軸正方向的拋物線