2023-2024學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?3、2、0、?1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?3 B.?1 C.0 2.下列算式中，運算結果為負數(shù)的是(

)A.|?1| B.(?5)3.下列式子中，是一元一次方程的是(

)A.x+1=0 B.x2?4.如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是(

)A.祖

B.國

C.山

D.河5.單項式?3xy3A.?3，4 B.?12，4 C.?32，36.如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是A. B. C. D.7.下列解方程的變形過程正確的是(

)A.由3x=2x?1移項得：3x+2x=?1

B.由4+8.已知2x+y=3，則A.?8 B.?5 C.?149.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為元．(

)A.160 B.140 C.120 D.10010.觀察下面三行數(shù)：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則2x?y+A.10199 B.10201 C.10203 D.10205二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知地球到月球的平均距離為384000千米，請用科學記數(shù)法表示為______千米．12.若∠A=25°，則∠A的余角為

13.已知a，b都是有理數(shù)，若(a+2)2+|14.如圖，某市有三個中學A，B，O.中學A在中學O的北偏東61°15′的方向上，中學B在中學O的南偏東39°45′的方向上，則

15.如圖，有兩個矩形的紙片面積分別為26和9，其中有一部分重疊，剩余空白部分的面積分別為m和n(m>n)，則m

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

計算：(?1)17.(本小題5分)

解方程：3(20?18.(本小題7分)

一項工程，甲單獨完成要20天，乙單獨完成要25天，現(xiàn)由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要多少天才能完成這項工程．19.(本小題7分)

我們將abcd這樣的式子稱為二階行列式，它的運算法則公式表示就是abcd=ad?bc，例如123420.(本小題9分)

如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD=9cm，BD=2cm．

(1)圖中共有______條線段．

(2)21.(本小題9分)

如圖，∠AOC=12∠BOC，OD22.(本小題9分)

已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)若a的相反數(shù)是?3，b的絕對值是1，c2=4，求?a+23.(本小題12分)

為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動.已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．

(1)求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？

(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：

方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；

方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．

現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包(x>20)．

①24.(本小題12分)

【背景知識】

數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a?b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2.例如點P、Q表示的數(shù)分別為?5、3，則P、Q兩點間的距離PQ=|3?(?5)|=8，線段PQ的中點M表示的數(shù)為(?5)+32=?1．

【問題情境】

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動.設運動時間為t秒(t>0)．

【綜合運用】

(1)填空：①A、B兩點間的距離AB=______，線段答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則；主要考查學生對基礎知識的掌握情況，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小；容易得出結果．

【解答】解：在?3、2、0、?1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是?3；

2.【答案】B

【解析】解：|?1|=1，A選項不符合題意；

(?5)+3=?2，B選項符合題意；

(?4)3.【答案】A

【解析】解：A、含有一個未知數(shù)且最高次數(shù)為1的整式方程，是一元一次方程，故符合題意；

B、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，故不符合題意；

C、含有兩個未知數(shù)，故不符合題意；

D、該式子的分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故不符合題意；

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．

本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．4.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“我”與“河”是相對面，

故選：D．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5.【答案】D

【解析】解：單項式?3xy32的系數(shù)與次數(shù)分別是?32，次數(shù)是4，

6.【答案】C

【解析】解：∵直線沒有端點，可以向兩方無線延長，

射線只有一個端點，可以向一方無線延長，

線段有兩個端點，不能向兩方無線延長，

∴A，B，D不符合題意，C符合題意，

故選：C．

根據(jù)直線、射線、線段的特征逐一判斷即可．

7.【答案】D

【解析】解：A錯，由3x=2x?1移項得：3x?2x=?1；

B錯，由4+3x=2x?18.【答案】B

【解析】解：∵2x+y=3，

∴4x+2y?119.【答案】C

【解析】解：設商品的進價為每件x元，售價為每件0.8×200元，

由題意，得0.8×200=x+40，

解得x=120．

故選：C．

設商品進價為每件x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價10.【答案】A

【解析】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…2n，

∴第100個數(shù)=2×100=200，

∴x=200；

觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…(2n+1)，

∴第100個數(shù)=2×100+1=201，

∴y=201；

觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…n211.【答案】3.84×【解析】解：384000=3.84×105．

故答案為：3.84×105．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<1012.【答案】65

【解析】解：∠A的余角為90°?25°=65°．13.【答案】?1【解析】解：∵(a+2)2+|b?1|=0，

∴a+2=0，b?1=0，

解得：a14.【答案】79°【解析】解：∠AOB=180°?15.【答案】17

【解析】解：設陰影部分面積為x，

根據(jù)題意得：m+x=26，n+x=9，

所以m?n=16.【答案】解：(?1)10+(?2)3÷4?|【解析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．17.【答案】解：3(20?y)=6y?4(y?11【解析】按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行計算，即可解答．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．18.【答案】解：設甲、乙合做余下的部分還要x天才能完成這項工程，

根據(jù)題意得：220+(120+125)x【解析】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系總工程=甲單獨完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．

設甲、乙合做余下的部分還要x天才能完成這項工程，根據(jù)總工程=甲單獨完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．19.【答案】解：(1)由題意可得，

3?243

=3×3?(?2)×4

=9+8

=17【解析】(1)根據(jù)abcd=ad?b20.【答案】6

【解析】解：(1)以A為端點的線段為：AC，AB，AD；以C為端點的線段為：CB，CD；

以B為端點的線段為：BD；

共有3+2+1=6(條)；

故答案為：6．

(2)∵點B為CD的中點，BD=2cm．

∴CD=2BD=2×2=4(cm)，

∴AC=AD?CD=9?4=5(cm)，

答：21.【答案】解：∵∠AOC=12∠BOC，∠AOC=50°，

【解析】求出∠BOC，求出∠AOB，根據(jù)角平分線求出∠AOD22.【答案】解：(1)由數(shù)軸可得c<b<0<a，

∵a的相反數(shù)是?3，b的絕對值是1，c2=4，

∴a=3，b=?1，c=?2，

∴?a+2b?c?2a+8c+2b

=【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸及已知條件確定a，b，c的值，然后將原式化簡后代入數(shù)值計算即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸可得c<b<0<a，|a|>|b|，則23.【答案】解：(1)設口罩每包x元，則消毒液每瓶(x+5)元，

根據(jù)題意列方程得，4x+3(x+5)=43，

解得x=4，

答：口罩每包4元，則消毒液每瓶9元；

(2)①方案一：20×9+(150?20)×【解析】(1)設口罩每包x元，則消毒液每瓶(x+5)元，根據(jù)題意列方程求解即可；

(2)24.【答案】10

3

?2+3【解析】解：(1)①由題意得：AB=|?2?8|=10，線段AB的中點為?2+82=3，

故答案為：10，3；

②∵點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動