7.6 用銳角三角函數(shù)解決問題 第3課時(shí) 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教案

主備人用案人授課時(shí)間年月日總第66課時(shí)課題7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（3）課型新授教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步掌握解直角三角形的方法，應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的問題培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力重點(diǎn)應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題難點(diǎn)應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題教法及教具自主學(xué)習(xí)，合作交流，分組討論多媒體教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng)一．指導(dǎo)先學(xué)：如右圖，從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角。右圖中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。交流展示：為了測(cè)量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為27°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時(shí)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為40°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計(jì)算氣球的高度呢（精確到0.01m）分析：1、由題目可知道，氣球的高度就是CD的長加上小明的眼睛離地面1.6m學(xué)生回顧相關(guān)所學(xué)知識(shí)學(xué)生按照老師要求完成自學(xué)內(nèi)容，有難度的可以組內(nèi)交流，達(dá)成統(tǒng)一意見思考如何選擇恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng)2、假設(shè)CD為hm，BD為xm，在Rt△ADC和Rt△BDC利用正弦列出兩個(gè)方程求出三．釋疑拓展：大海中某小島的周圍10km范圍內(nèi)有暗礁。一艘海輪在該島的南偏西55°方向的某處，由西向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25°方向的另一處。如果該海輪繼續(xù)向東行駛，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測(cè)量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓，現(xiàn)僅有測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器(皮尺可用于測(cè)量長度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線的夾角)。(1)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法，要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫出測(cè)量圖形。(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示)寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式。分析：如右圖，由于樓的各層都能到達(dá)，所以A樓的高度可以測(cè)量，我們不妨站在A樓的頂層測(cè)B樓的頂端的仰角，再測(cè)B樓的底端的俯角，這樣在Rt△ABD中就可以求出BD的長度，因?yàn)锳E＝BD，而后Rt△ACE中求得CE的長度，這樣CD的長度就可以求出．學(xué)生思考后可以小組討論，讓學(xué)生談?wù)勛约菏侨绾嗡伎甲寣W(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流，最后全班展示交流，并讓學(xué)生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后讓學(xué)生板演，最后學(xué)生點(diǎn)評(píng)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng)四．檢測(cè)鞏固：如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高度。五．小結(jié)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？你還存在什么疑惑？學(xué)生獨(dú)立完成，有難度的可以組內(nèi)交流，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納，教師補(bǔ)充板書設(shè)計(jì)7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3）從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角，從上往下