初中數(shù)學八年級下冊二次根式的混合運算 全國獲獎

二次根式的混合運算課件說明本課是在上一課的基礎上，結(jié)合二次根式的化簡、乘除和加減運算，利用交換律、結(jié)合律、分配律及多項式乘法公式進行二次根式的混合運算．課件說明?學習目標：

1．能根據(jù)運算律和相關(guān)法則進行二次根式的四則運算；

2．會說出二次根式四則運算的依據(jù)并用這些依據(jù)評估運算的正確性．?

學情分析：

我校是一所地處縣城的農(nóng)村中學，學生大多來自農(nóng)村，學生的基礎及學習習慣都比較差。他們對新的課堂教學方法不是很適應.課件說明

?

學習重點：

綜合運用運算法則和運算律進行二次根式的運算．

?

學習難點：

在理解二次根式的運算法則的基礎上養(yǎng)成良好的運

算習慣。

(1)(2x+y).x=________一、自主學習（一）復習引入

(2)(2x2y+3xy2)÷y＝________2.計算：（1）（2x+3y）(2x-3y)

(2)(x+1)22x2+xy2x2+3xy解：原式=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2

解：原式=x2+2x+1(3)思考：上面（1）（2）分別用了多項式的———————_法則？1.計算：（3）思考：以上（1）（2）用了————————————公式。乘、除乘法公式一、自主學習（一）復習引入

3.思考：二次根式加減，分為幾個步驟？二次根式的加減主要歸納為三個步驟：

第一步:先將二次根式化成最簡二次根式；

第二步:判斷被開方數(shù)是否相同（是不是同類二次根式）；第三步:再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．(一化；二判；三合并.)

2.例3計算并說出每一步的依據(jù)：（1）（2）思考：（1）中，先計算什么？后計算什么，最后的目標是什么？（2）呢？（二）合作探索1.請模仿上面1,2題，把x、y改寫成二次根式，以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？與有理數(shù)、實數(shù)運算一樣，在混合運算中先乘除，后加減；對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，最后的目標是二次根式是最簡二次根式；對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式．（二）合作探索解：（1）（二）合作探索

2.例3計算并說出每一步的依據(jù)：(乘法分配律

）

(二次根式的乘法

）

(二次根式的化簡

）

解：（2）（二）合作探索

2.例3計算并說出每一步的依據(jù)：（多項式除以單項式法則）（二次根式除法法則）（二）合作探索3.請每個小組按例3幫老師推薦一個題目。

4.例4計算并說出每一步的依據(jù)：解：（1）（二）合作探索（多項式乘多項式法則）（二次根式化簡）（合并同類項）（2）解：

4.例4計算：思考：為什么二次根式運算中可以用運算律？

因為二次根式表示數(shù)，二次根式的運算也是實數(shù)的運算．乘法公式使計算準確、簡便，因此能用運算公式的，盡可能用運算公式．（2）（二）合作探索（乘法公式）（二次根式性質(zhì)）（合并同類項）（二）合