北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案

目錄

第一單元小數(shù)除法第五單元分數(shù)的意義

第一課時精打細算..................2第一課時分數(shù)的再認識............52

第二課時打掃衛(wèi)生..................4第二課時分數(shù)的再認識（二）......54

第三課時打掃衛(wèi)生試一試.........6第三課時分餅.....................56

第四課時誰打電話的時間長.........8第四課時分數(shù)與除法...............58

第五課時誰打電話的時間長試一試…10第五課時分數(shù)與除法試一試........60

第六課時人民幣兌換................12第六課時分數(shù)的基本性質(zhì)...........62

第七課時人民幣兌換試一試.......14第七課時找最大公因數(shù).............64

第八課時除得盡嗎……16第八課時約分.....................66

第九課時調(diào)查“生活垃圾”……18第九課時找最小公倍數(shù).............68

第二單元軸對稱和平移第十課時分數(shù)的大小...............70

第一課時軸對稱再認識（一）.......20第六單元組合圖形的面積

第二課時軸對稱再認識（二）.......22第一課時組合圖形的面積...........72

第三課時平移.......................24第二課時探索活動：成長的腳印……74

第四課時欣賞與設(shè)計................26第三課時公頃、平方千米...........76

第三單元倍數(shù)與因數(shù)數(shù)學(xué)好玩

第一課時倍數(shù)與因數(shù)................28第一課時設(shè)計秋游方案.............78

第二課時2,5的倍數(shù)的特征........30第二課時圖形中的規(guī)律.............80

第三課時3的倍數(shù)的特征............32第三課時嘗試與猜測...............82

第四課時找因數(shù)....................34第七單元可能性

第五課時找質(zhì)數(shù)....................36第一課時誰先走...................84

第四單元多邊形的面積第二課時誰先走試一試............86

第一課時比較圖形的面積............38第三課時摸球游戲.................88

第二課時認識底和高................40第八單元總復(fù)習(xí)

第三課時平行四邊形的面積..........42第一課時數(shù)與代數(shù).................90

第四課時平行四邊形的面積試一試…44第二課時圖形與幾何...............92

第五課時三角形的面積..............46第三課時統(tǒng)計與概率...............94

第六課時三角形的面積試一試……48

第七課時梯形的面積.............50

第一單元小數(shù)除法

第一課時精打細算

【知識目標】

1.結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，體會小數(shù)除法的意義。

2.正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能利用這些方法解決日常生活中的

一些問題。

【重點難點】

重點：小數(shù)除法的意義，小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

難點：商的小數(shù)點定位。

【知識鏈接】

1.填空。

11.5元=（）角67角=（）元12.3米=（）分米

2.把下面各數(shù)改寫成大小不變的三位小數(shù)。

6.0312

【合作探究】

閱讀課本第2頁的內(nèi)容，回答下面的問題。

1.在甲商店買（）袋牛奶，總價為（）元。在購物時，要想看同類

商品哪個更便宜，一般直接比較它們的（）o

2.求甲商店牛奶的單價，列式為：；

11.5元=（）角，115角平均分成5份，每份是（）角，即為（）元。

3.用豎式計算，并說說每一步的意思。

【自主嘗試】用豎式計算：19.5+15

【精要點撥】

例：在乙商店買牛奶，平均每袋多少元？列式計算。

思路分析：要求在乙商店買每袋用多少元，根據(jù)單價=總價:數(shù)量，因為12.6元

=126角，所以126+6=21(角)=2.1(元)；或列式為：12.6+6=2.1元，用

豎式計算時與整數(shù)除法的計算步驟基本相同，從被除數(shù)的最高位除起，唯一不同

的是要確定商中小數(shù)點的位置。

【方法寶典】計算小數(shù)除以整數(shù)時，要按照整數(shù)除法的計算法則，商的

小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

【當堂檢測】

1.用豎式計算：

42.7+7=12.54-5=

2.一只蝸牛13分鐘爬行了2.6米，蝸牛平均每分鐘爬行多少米?

第二課時打掃衛(wèi)生

【知識目標】

1.掌握小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法，并能準確計

算。

2.利用小數(shù)除法解決日常生活中的簡單問題，在具體情境中發(fā)展估算意識。

【重點難點】

重點難點:小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法。

【知識鏈接】

1.小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要與的小

數(shù)點對齊。

2.直接寫出得數(shù)。

45.5+5=6.3+3=2.44-2=

【合作探究】

閱讀課本第4頁的主題圖，回答下面的問題。

1.買6把答帚共花了18.9元。每把答帚多少元？估一估，算一算。

(1)求每把省帚多少元，就是把元平均分成一份，求每份是多少，用

除法計算，列式為。

(2)怎樣繼續(xù)算下去呢？想一想，說一說。

方法一］估算的步法；方法三利用拆分的方法；方法三：用豎式計算;

18.9元七元18.9元=元+分

184-6=___(元)184-6=—（元）

每把谷帚大于一元。904-6=___（分）=（元）

___元+___元=元

方法三講解：用豎式計算與整數(shù)除法的計算步驟相同，先從被除數(shù)的最高位

除起，18除以6商3寫在被除數(shù)個位的上面，接著點上小數(shù)點；然后用被除數(shù)十

分位上的9除以6商1寫在十分位上，結(jié)果余數(shù)是3,在3的后面添“0”繼續(xù)除,

30除以6等于5,5表示5個0.01寫在百分位上，這樣正好除盡。所以18.9+6=3.15

(元)。

2.買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？請接著算下去。

(1)求每個簸箕多少元，就是把26元平均分成一份，求每份是多少，用除法

計算，列式為：。

(2)用豎式計算，說說每一步的意思。

［自主嘗試］

用豎式計算下面各題。

6.94-6=284-5=

【方法寶典】小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計算方法：

從被除數(shù)的最高位除起，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，除到被除

數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除。

【當堂檢測】

1.用豎式計算。

①23.4+4=②376?16=

2.一套叢書共有8本，小紅買了一套共花了76元，平均每本多少元?

第三課時打掃衛(wèi)生試一試

【知識目標】

1.探究小數(shù)除以整數(shù)，除到中間不夠商1的計算方法，并能準確計算。

2.一個數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法的計算方法。

【重點難點】

重點：小數(shù)除以整數(shù)，除到中間不夠商1的計算方法。

難點：整數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法的計算方法。

【知識鏈接】

用豎式計算。

@7.84-6=②44+8=

【合作探究】

閱讀課本第5頁的主題圖，回答下面的問題。

1.霸王龍玩具每盒12個，共12.6元，平均每個多少元？

(1)要求平均每個霸王龍多少元，根據(jù)“單價=()+()”，可列式

為O

(2)用豎式計算，在計算過程中有沒遇到困惑，與同伴交流一下。

2.劍龍玩具每盒24個，共18元，平均每個多少元？

(1)要求每個劍龍要多少元，根據(jù)“單價=()4-()”，可列式為

(2)用豎式計算，在計算過程中有沒遇到困惑，與同伴交流一下。

【精要點撥】

例：用豎式計算。(1)5.44-5=(2)34-8=

思路分析：(1)5.4+5中，被除數(shù)的整數(shù)部分與除數(shù)相等，個位正好商1,沒有余

數(shù)。對齊被除數(shù)的小數(shù)點，點上商的小數(shù)點，再把十分位上的4拉下來，4除以

5不夠除，商就要在十分位上用“0”占位。然后在4的后面添0表示40個0.01,

再在商的百分位商8,剛好除盡，得5.4+5=1.08。(2)3+8中，被除數(shù)的整數(shù)部分

3除以8不夠除，商就要在個位用“0”占位，同時在0的右下角點上小數(shù)點，被

除數(shù)3后面也點上小數(shù)點。被除數(shù)3后面添0繼續(xù)除，表示30個0.1,在商的十

分位商3,余數(shù)是6,添0繼續(xù)除，在百分位商7,余數(shù)是4,添0繼續(xù)除，在千

分位商5,剛好除盡。得3+8=0.375。

【方法寶典】小數(shù)除以整數(shù)，如果商的中間哪一位上不夠商1,就在那一位

上用“0”占位；一個數(shù)除以整數(shù)，如果整數(shù)部分不夠商1,要在商的個位用

“0”占位，并在“0”的右下角點上小數(shù)點，同時要在被除數(shù)個位的右下角

點上小數(shù)點，添“0”繼續(xù)除。

【當堂檢測】

1.用豎式計算。

①36.6+12=②6+12=

244-15=

16

1引24

15

第四課時誰!話的時間長

【知識目標】1

1.經(jīng)歷探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計算過程，體

會轉(zhuǎn)化思想。

2.掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進行筆算。

［重點點］

基點；除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

難點：理解“一個數(shù)除以小數(shù)”轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的算理。

【知識鏈接】

1.被除數(shù)和除數(shù)同時()或()相同的數(shù)(0除外)，商不變。

2.(90X_)4-(30X2)=904-30=340+20=(40+5)4-(204-_)=2

【合作探究】

閱讀課本第7頁的主題圖，回答下面的問題。

1.笑笑打電話的時間是多少分？說說你是怎么想的。

(1)求笑笑打了多長時間的電話，可根據(jù)“數(shù)量=總價+單價”，用除法計算,

可列式：_____________________

(2)5.14-3,怎樣計算呢？

方法二：利用已學(xué)知識計算。方法二：利用商不變規(guī)律計算

5.1元=___角，0.3元=___角5.14-0.3

514-3=—(分)=(5.IX10)4-(0.3X10)

=一+—=17(分)

2.用豎式計算，又應(yīng)該怎樣算呢？

17①用斜線劃掉除數(shù)的小數(shù)點和整數(shù)部分的o使其變成整數(shù)，也就

/3/中是相當于除數(shù)擴大到原來的10倍，變成3；

3②因為除數(shù)擴大了10倍，要使商不變，那么被除數(shù)也要擴大到

21原來的10倍，就是用斜線劃掉被除數(shù)的小數(shù)點，得51;

21③計算51除以3商得17；

④檢驗：根據(jù)被除數(shù)=商、除數(shù)，即17X0.3=5.1,計算正確。

0

3.借助圖示計算，理解課本第7頁的“圈一圈”。

【自主嘗試】

用豎式計算：2.4+0.3

【精要點撥】

例：用豎式計算:54+7.2=

7.5

360

360

0

思路分析：用斜線劃掉除數(shù)的小數(shù)點表示除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，擴大到原

來的10倍，然后被除數(shù)也擴大到原來的10倍，540除以72沒有除盡，在余數(shù)的

末尾添“0”繼續(xù)除。最后商得7.5O

【方法寶典】除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使

它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾

位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按除數(shù)是整數(shù)的

小數(shù)除法進行計算。

【當堂檢測】

1.填一填。

384-0.5=()4-554-0.02=5004-()

304-1.5=()4-()0.64-0.03=()4-()

____________________________________________________________/

2.甲乙兩地相距220千米，一輛貨車用了5.5小時走完全程，貨車每小時行駛

多少千米？（列豎式計算）

第五課時誰打電話的時間長試一試

【知識目標】

1.進一步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進行筆算。

2.掌握小數(shù)除法的驗算的方法。

【重點難點］

基點養(yǎng)點：進一步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確進行筆算，并

會驗算。

【知識鏈接】

1.7.24-0.09=()4-9324-0.2=3204-()

2.兩個數(shù)的商是0.48,如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是()0

【合作探究】

閱讀課本第8頁的主題圖，回答下面的問題。

1.1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元?

(1)求每千克多少元，就是求蘋果的—，根據(jù)“單價=+”用除

法計算，可列式：o

(2)用豎式計算，并完成下面的問題。

除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，相當于擴大到原來的一倍,

被除數(shù)的小數(shù)點也要向一移動一位，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴

大相同的倍數(shù)，商不變。商的小數(shù)點要與被除數(shù)移動后的小數(shù)

點o

2.計算并驗算下面各題，并與同伴交流。

5.284-0.038.44-0.56

方法：小數(shù)除法的驗算方法同整數(shù)除法的驗算方法相同，可以用“商X除數(shù)=被除

數(shù)”或“被除數(shù)+商=除數(shù)”來驗算。

【自主嘗試】

用豎式計算，并驗算。

0.2184-0.32

【精要點撥】

例：媽媽在菜市場買了1.5千克帶魚，用了10.05元，每千克帶魚多少元？

思路分析：理解題意，可知本題是要求帶魚的單價，根據(jù)單價=總價+數(shù)量，可

列出式子，10.05+1.5,在用豎式計算的過程中，先用商不變規(guī)律，把被除數(shù)和

除數(shù)同時擴大10倍，在根據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法計算，最后的結(jié)果應(yīng)為6.7元/

千克。

【方法寶典】除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動

幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按除數(shù)是整數(shù)

的小數(shù)除法進行計算。

【當堂檢測】

1.用豎式計算，并驗算。

1.564-2.4=驗算:1.444-0.015=驗算:

2.一個瓶子能裝0.25千克礦泉水,裝23千克礦泉水需要多少個這樣的瓶子？

第六課時人民幣兌換

【知識目標】

1.通過人民幣和其他幣種的兌換，體會求積、商的近似數(shù)的必要性。

2.會正確求出積、商的近似數(shù)，會運用所學(xué)知識解決實際問題。

【重點難點】

重點：按照要求求出積、商的近似值。

難點：在不同的情況下，積、商的近似值的求法。

【知識鏈接】

為了便于各國貨幣之間的流通，其他幣種和人民幣之間可以按照一定的比率

進行兌換。問題中是中國銀行2012年10月x日公布的關(guān)于其他幣種和人民幣之

間的兌換比率。計算時按此兌換比率計算。

【合作探究】

閱讀課本第12頁的主題圖，回答下面的問題。

1.美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元？

(1)常用的人民幣單位有—、―、—O

中國根行

(2)根據(jù)右表，1美元可兌換人民幣一元，求這2012年10月x日

本書折合人民幣多少元，就是求6.31元的6.70倍是1美元兌換人贏6.3瓦：

多少，用乘法計算，可列式：O1歐元兌換人民幣8.19元

1港元兌換人民幣0.81元

(3)計算：6.31X6.71新元兌換人民幣5.11元

=42.227100日元兌換人民幣7.89元

100泰銖兌換人民幣2032元

弋(元)

(4)在用元作單位時，小數(shù)點后一位表示—,第二位表示第三位小數(shù)沒有

意義。所以在求人民幣的題目中，即使沒有特別要求，一般也要用“"

法保留兩位小數(shù)，求出計算結(jié)果的近似值。

2.媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？

(1)求600元人民幣可兌換多少美元，就是求600元里面包含有多少個6.31

元，用除法計算，列式為：o

(2)商要保留兩位小數(shù)，那商就要除到小數(shù)點后第一位，然后用“四舍五入”

法取商的近似值。

【自主嘗試】

笑笑用500元人民幣可兌換多少港元？

【精要點撥】

例：5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？

思路分析：1港元兌換人民幣0.81元，求5000元人民幣可兌換多少港元，就是

求5000元里面包含有幾個0.81元，用除法計算，列式為：50004-0.81；1歐元

兌換人民幣8.19元，求5000元人民幣可兌換多少歐元，就是求5000元里面包

含有幾個8.19元，用除法計算，列式為：5000+8.19；1新元兌換人民幣5.11

元，求5000元人民幣可兌換多少新元，就是求5000元里面包含有幾個5.11.元，

用除法計算，列式為：50004-5.llo

【方法寶典】1.求積的近似值，一般先算出精確值的積，再根據(jù)題目要求

或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值。2.求商的近似值，先看要保留到

哪一位，直接根據(jù)要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

【當堂檢測】

1.小紅的爸爸在法國工作，最近寄回家5000歐元，要到銀行兌換人民幣，能

換多少元？

2.淘氣一家計劃在國慶期間到香港游玩,準備帶20000元人民幣去銀行兌換港

元，能兌換多少港元？

第七課時人民幣兌換試一試

【知識目標】

1.應(yīng)用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題。

2.體會商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

【重點難點】

重點：知道商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

難點：應(yīng)用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題。

【知識鏈接】

1.50美元可兌換多少元人民幣？2.50元人民幣可兌換多少美元？

（1美元兌換人民幣6.31元）

［合作探究］

閱讀課本第13頁的主題圖，回答下面的問題。

1.學(xué)?？萍夹〗M去日本參加活動，老師到銀行把元人民幣兌換成日元,

能兌換多少日元？（100日元兌換人民幣7.89元）

（1）求5000元人民幣能兌換多少日元，先求出1日元可兌換多少元人民幣，

可列式：o

（2）再求5000元人民幣有多少個1日元可兌換的人民幣，列式為：o

2.對比觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

54-1=5

5--1.5-3.33我發(fā)現(xiàn)：__________________

5--1.4-3.575?0.9七5.56

5--1.3%3.855+0.8=6.25

5--1.2七4175+0.7"14O

5--1.1-4.5554-0.6弋8.33

【自主嘗試】

笑笑一家要去泰國旅游，爸爸打算帶10000元人民幣到銀行兌換泰銖，能換

到多少泰銖？（100泰銖兌換人民幣20.32元）

【精要點撥】

例:在O里填上或“=”。

8.154-108.15X148.54-0.8048.54-1.2164-1.50164-0.9

思路分析：根據(jù)除數(shù)是1,商和被除數(shù)相等；除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)

小于1,商大于被除數(shù)。可得，8.15+1g8.15X148.54-0.8048.54-1.2

164-1.5?16-r0.9

【方法寶典】1.用“四舍五入”法解決稍復(fù)雜的貨幣兌換問題，先明確人

民幣與外幣之間的兌換比率，然后用“四舍五入”法求出商的近似值。保

留兩位小數(shù)，除到千分位，即保留兩位小數(shù)，要除到小數(shù)點后第三位。2.

取近似值時要根據(jù)實際情況判斷是否用“四舍五入”法，有時還需聯(lián)系實

際用進一法或去尾法取近似值。

【當堂檢測】

1.想一想，連一連。

13.84-2.5商比被除數(shù)大的算式：32.234-0.99

2.34-0.620.054-3

554-6.3商比被除數(shù)小的算式：4.664-1

2.做每套童裝需1.8米布，30米布最多可以做多少套這樣的童裝?

3.一堆煤重54噸，如果用載重量為3.5噸的貨車將它運走，至少要運多少次?

第八課時除得盡嗎

班級姓名座號

【知識目標】

1.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是

循環(huán)小數(shù)。

2.會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【重點難點】

基點;發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

難點：會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【知識鏈接】

27+8的商是()，保留兩位小數(shù)約是()，精確到十分位約是()。

［合作探究］

閱讀課本第15頁的主題圖，回答下面的問題。

1.蜘蛛一分爬行—m,蝸?！峙佬小猰,蜘蛛和蝸牛平均每分爬行多少

米？

(1)要求平均每分爬行多少米，就是求各自的速度，根據(jù)“速度=+”,

所以求蜘蛛的速度列式為,求蝸牛的速度列式為o

(2)分別列豎式計算。

蜘蛛：蝸牛：

2.計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？

答：我發(fā)現(xiàn)了73+3商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字__,9.4+11商的小數(shù)部

分總是重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字—和—o

3.認識循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的分類。

(1)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重

復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。像24.333…，0.85454…等都是_____。

(2)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的

循環(huán)節(jié)。如24.333…中的—是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，0.85454…中的—是這

個循環(huán)小數(shù)的o

(3)循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)部分第

一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)。如24.333…是,0.85454…是

(4)循環(huán)節(jié)的寫法，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在首位和末位上

各點一個圓點。例如：24.333…，寫作,0.85454…，寫作。

(5)根據(jù)需要，可以用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

【自主嘗試】

計算下面各題，并說一說哪幾道題的商是循環(huán)小數(shù)。

14-214-314-514-7

【精要點撥】

例：計算。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

2?354-6

思路分析：用豎式計算，可以得到2+3=0.666…，結(jié)果要保留兩位小數(shù)時，要看

第三位上的數(shù)字，第三位是6,應(yīng)該進1,所以2+3=0.666…鳧0.67。

5+6=0.833…,小數(shù)部分的第三位上是3,要舍去，所以5+6=0.8330.83。

【方法寶典】1.判斷商是否是循環(huán)小數(shù)：根據(jù)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就開始重

復(fù)出現(xiàn)，可以判定結(jié)果是一個循環(huán)小數(shù)，這時就不用再除下去了。2.取循

環(huán)小數(shù)的近似值時，只要根據(jù)實際需要取到要保留位數(shù)的下一位，下一位

用“四舍五入”法就可以得到結(jié)果了。

【當堂檢測】

1.判斷題。

(1)8.3333是循環(huán)小數(shù)。()

(2)把循環(huán)小數(shù)3.243243…可以寫作3.24…。()

2.填空題。

⑴在1.5757…,0.3333,7.8999—,6.57,3.1415926…這5個數(shù)中，有限

小數(shù)有()，無限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)

有()。

(2)0.315315…是()小數(shù)，可以簡單記作()。

3.列豎式計算。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(1)1.34-11^(2)50+9心(3)5+8心

第九課時調(diào)查“生活垃圾”

【知識目標】

1.體會小數(shù)四則運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，會計

算小數(shù)四則混合運算。

2.利用學(xué)過的小數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應(yīng)用

意識。

【重點難點】

重點：小數(shù)四則混合運算的運算順序。

難點：運用四則混合運算解決實際問題。

【知識鏈接】

1.整數(shù)混合運算順序：先()，后()，有括號的要先算()里面

的。

2.計算。

(1)125-25X4+6(2)36X124-4

【合作探究】

閱讀課本第17頁的主題圖，回答下面的問題。

1.五⑴班調(diào)查匯報，一個人一周可產(chǎn)生約—kg生活垃圾。五⑵班調(diào)查匯

報，這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約一噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約一

噸。

2.一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？

(1)已知一個人4周可產(chǎn)生30.8kg生活垃圾，4周就是4個—天，要求平均

每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾，可列式;也可先求平均1周產(chǎn)生多少

生活垃圾，再求平均每天產(chǎn)生垃圾的量，列式為o

(2)計算：30.84-(4X7)30.84-44-7

3.與平時相比，這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾？

(1)先求周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾，列式為，再求與

周末的差。列綜合式為o

(2)計算：1.3-3.5+5

4.算一算，與同伴說一說運算順序。

(1)(16.8+2.1)4-0.7(2)0.964-(5.44-0.9)

我發(fā)現(xiàn)，小數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣，先,后

，有括號的先算__里面的。

【自主嘗試】

某工程隊修一條公路，計劃每天修3.2千米，45天修完，實際每天修3.6千

米。實際多少天修完？

【精要點撥】

例：計算。(10.2-3)4-(0.2X3)

思路分析：根據(jù)小數(shù)混合運算順序，有括號的要先算括號里面的，應(yīng)先算10.2-3

的差與0.2X3的積，再算除法。即(10.2-3)4-(0.2X3)=7.24-0.6=12o

【方法寶典】計算小數(shù)混合運算時，先要仔細觀察式子，然后按照先乘

除，后加減，有括號的先算括號里面的運算順序進行計算。

【當堂檢測】

1.先說一說運算順序，再進行計算。

(1)5.44-(1.5+0.3)(2)33-2.5X0.4+0.5

2.兩臺播種機3小時能播種4.2公頃，那么一臺播種機平均每小時能播種多

少公頃？

第二單元軸對稱和平移

第一課時軸對稱再認識(一)

班級姓名座號

【知識目標】

1.通過折、畫等操作活動，進一步理解軸對稱圖形的意義和特征。

2.能畫出軸對稱圖形的對稱軸，并能正確判斷軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。

3.在認識、制作軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美。

【重點難點】

重點：在操作活動中體會軸對稱圖形的特征。

難點：能判斷軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。

【知識鏈接】

1.如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側(cè)的部分能夠，這個圖

形就叫作，折痕所在的直線叫作O

2.軸對稱圖形至少有一條對稱軸。

【合作探究】

觀察課本第21頁的主題圖，回答下面的問題。

1.把附頁1中的圖1剪下來，折一折，填一填。軸對稱圖形有：。

將圖形沿某一條直線對折，對折后折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合的，這個圖

形就是圖形，否則則不是。所以軸對稱圖形有：.

2.圖③是軸對稱圖形嗎？淘氣和笑笑的觀點不一樣，你同意誰的說法？

根據(jù)軸對稱圖形的意義，圖③無論沿哪條直線對折，兩邊圖形都不能完全重

合，所以圖③不是_______圖形。

3.你能找到幾條對稱軸？畫一畫，說一說，填一填。（完成課本21頁表格）

【精要點撥】

例：下面的圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？是的請在（）打鉤。

()()()()

()()()()

思路分析：除了第三個圖形直角三角形外，其余圖形都能夠找到某一條直線，使

得圖形沿這一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合。因此，除第三個圖

形外，其余圖形都是軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的特征可畫出對稱軸。

【方法寶典】1.軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕

兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作

對稱軸。2.軸對稱圖形的特征：軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側(cè)的部

分能夠完全重合，兩側(cè)對稱的點完全重合。對稱點到對稱軸的距離相等。

【當堂檢測】

1.你能畫出如圖所示圖形所有的對稱軸嗎？如果能，請畫出來，并在（）

填上適當?shù)臄?shù)。

2.長方形有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸，等邊三角形有

（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱軸，等腰梯形有（）條對

稱軸，圓形有（）條對稱軸。

3.下面圖形中是軸對稱圖形的有（）。

ABCD

第二課時軸對稱再認識（二）

班級姓名座號

【知識目標】

1.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.培養(yǎng)觀察能力和空間觀念，體會數(shù)學(xué)價值。

【重點難點】

重點：能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

難點：找出所給圖形關(guān)鍵點的對應(yīng)點。

【知識鏈接】

1.下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（）

①S②H③P@Q

2.下列圖形中，對稱軸最多的是（）0

①等邊三角形②正方形③長方形

［合作探究］

閱讀課本第23頁的主題圖，回答下面的問題。

1.淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半（見圖①）畫出了整座房子（見圖②），他畫得

對嗎？

（1）淘氣畫好的房子對折后不能完全重合，他畫的不是0

（2）對稱軸左右兩側(cè)小房子上相對應(yīng)的點到對稱軸的距離應(yīng)該是相等的，小房

子下邊最左邊一點到對稱軸有—格，最右邊也應(yīng)該到對稱軸有—格，而淘氣畫

的小房子最右邊到對稱軸有「格，所以淘氣畫錯了。

2.以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖形的另一半。（課本23頁第3幅圖）。

（1）要求畫出圖形的另一半，先找出原圖的關(guān)鍵點。根據(jù)軸對稱圖形的對應(yīng)點

到對稱軸的距離o再畫出與另一半相對應(yīng)的關(guān)鍵點。

（2）按照已知圖形的形狀順序連接原圖各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，就畫出了已知圖形

的o

例：請畫出下面圖形的軸對稱圖形。

思路分析：在圖中找到關(guān)鍵點（即是折線的起點、轉(zhuǎn)折點和終點）A、B、C；再在圖

中根據(jù)軸對稱圖形的對應(yīng)點到對稱軸的距離相等的性質(zhì)，分別描出A、B、C的對

應(yīng)點D、E、Fo再將D、E、F按A、B、C的順序連接，就可以得到已知圖形的軸

對稱圖形。

【方法寶典】畫一個圖形的軸對稱圖形的方法：1.定：確定已知圖形的

關(guān)鍵點；2.數(shù)（或量）：數(shù)出或量出關(guān)鍵點到對稱軸的距離；3.描：在對稱

軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；4.連：按照已知圖形的形狀順序連接各

個對應(yīng)點，畫出已知圖形的軸對稱圖形。

【當堂檢測】

1.畫出下面圖形的軸對稱圖形。

第三課時平移

班級姓名座號

【知識目標】

1.進一步理解平移的意義，感知平移的特征。

2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

【重點難點】

重點：能正確地在方格紙上畫出平移后的圖形。

難點：掌握平移的方法。

【知識鏈接】

這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象：

(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是()現(xiàn)象。

(2)升國旗時，國旗的升降運動是()現(xiàn)象。

(3)媽媽用拖布擦地，是()現(xiàn)象。

(4)自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是()現(xiàn)象。

【合作探究】

閱讀課本第25頁的主題圖，回答下面的問題。

1.請你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形，并與同伴交流。你能回答笑笑

的問題嗎？

(1)向左平移4格，就是要把圖形的關(guān)鍵點都要向左移動—格。

(2)平移不改變圖形的和，改變的是圖形的位置。

（3）觀察笑笑平移后的圖形，找出錯誤的原因。

圖形平移幾格，是指原圖形和平移后的圖形各對應(yīng)點之間距離是幾格，并不

是兩個圖形之間距離幾格。

2.請你畫出右圖中小旗向上平移4格后得到的圖形，

并說一說。

平移過程的兩個要素是：和o

3.請在方格紙上畫出小船先向左平移5格，再向上平移5格

后的圖形。（畫在課本25頁最后一個圖）

【精要點撥】

例：把右圖的三角形向右平移5格。

思路分析：題目要求要把三角形平移，首先要明確平移

的方向，是向右平移；其次是要確定平移的距離，這里

是要平移5格，就是所有的關(guān)鍵點的要向右平移5格。

描出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，再按順序連接起來就可以了。

【方法寶典】在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：1.按順序

找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點（或線段），按要求平移相應(yīng)的格數(shù)描出各

點；2.把這些點（或線段）連接起來。

【當堂檢測】

2.按要求作圖。

（1）房子先向右平移5格。

（2）小船先向下平移4格，再向左5格。

3.（選做題）下面是鏡子中看到的時間，請畫出現(xiàn)實的時間。

第四課時欣賞與設(shè)計

班級姓名座號

【知識目標】

1.在圖案的欣賞與繪制的過程中，體會平移和軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

2.能應(yīng)用平移、軸對稱等知識，繪制簡單的圖案。

3.感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。

【重點難點】

重點：體會平移和軸對稱在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

難點：應(yīng)用平移、軸對稱等知識設(shè)計、繪制圖案。

【知識鏈接】

請畫出軸對稱圖形的另一半，并把圖案圖上你喜歡的顏色。

【合作探究】

觀察課本第27頁的圖形，回答下面的問題。

1.主題圖的各幅圖案是怎樣得到的？與同伴交流你的想法。

（1）圖①如果沿豎中線對折，折痕兩側(cè)會完全重合，即圖①是圖形。

（2）圖②的基本圖案是個，所以圖②可以看作由基本圖案經(jīng)過左右、上下

得到的。

（3）圖③的基本圖案是打，圖③可以看作由基本圖案經(jīng)過和得到

的。

（4）通過平移和可以設(shè)計美麗的圖案。在利用平移、軸對稱設(shè)計圖案時,

基本圖案的位置、方向可以發(fā)生變化，但是基本圖案的—、—不變。

2.請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。

⑴找準基本圖形，本題的基本圖形是

由三角形組成的四角星。

（2）觀察基本圖形平移的方向和距離。

即每個基本圖案—平移—格。

【精要點撥】

例：請你用軸對稱或平移的方法，設(shè)計一幅美麗的圖案。

還是平移，或是軸對稱和平移一起用）；3.利用軸對稱設(shè)計，根據(jù)基本圖形特點

確定對稱軸；利用平移設(shè)計，先確定平移的方向和格數(shù)。

【方法寶典】利用平移或軸對稱設(shè)計圖案，都要選準基本圖形。平移要

確定平移的方向和距離；軸對稱要確定好對稱軸，選好關(guān)鍵點（或線段）。

【當堂檢測】

1.填空題。

（1）平移不改變圖形的（）和（），只改變圖形的（）。

（2）軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，兩側(cè)的圖形能夠（）,兩側(cè)對

稱的點（或線段）完全重合。對稱點到對稱軸的（）相等。

2.以>>為基本圖案，通過平移或軸對稱，設(shè)計一個美麗的圖案。

第三單元倍數(shù)與因數(shù)

第一課時倍數(shù)與因數(shù)

班級姓名座號

【知識目標】

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，聯(lián)系乘法算式認識倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1?100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個

自然數(shù)的所有倍數(shù)。

［重點點］

/點；體會倍數(shù)與因數(shù)的意義，學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

難點：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系。

【知識鏈接】

1.表示物體個數(shù)的數(shù)叫()，如0、1、2、3、....

2.12X()=36()X5=65

【合作探究】

閱讀課本第31頁的主題圖，回答下面的問題。

L運動會上兩個班同學(xué)分別排成下面(主題圖)兩種隊形，算一算兩班各有多

少人？

(1)左圖共—排，每排—人；右圖共—排，每排—人。

(2)根據(jù)題意，求兩班各多少人，可列式：①或9X4=36(人)②7

X5=35(人)或o

2.認一認。理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。

(1)如在算式9X4=36中,36是9和4的倍數(shù),4和9是36的因數(shù)。

(2)在算式7X5=35中，_是—和—的倍數(shù)，_和—是—的因數(shù)。

(3)只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和。

3.根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

（1）在算式25X3=75中，25和3是75的______,75是25和3的。

（2）在算式20X5=100中，20是—的因數(shù)，100是5的。

（3）倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能說100是倍數(shù)，20是因數(shù)。

4.下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。

（1）用這些數(shù)分別除以7,可以整除7的就是7的倍數(shù)，不能整除7的就不是

7的倍數(shù)?；蛘乙粋€自然數(shù)與7相乘，如果結(jié)果是這些數(shù)，那這些數(shù)就是7的倍

數(shù)。所以這些數(shù)中，是7的倍數(shù)，不是7的倍數(shù)。

（2）找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別與自然數(shù)1、2、3、4、……相乘,

所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。如5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,……

（3）因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)的倍數(shù)也是。

【自主嘗試】

請你找出40以內(nèi)6的倍數(shù)。

【精要點撥】

例1：在算式4X6=24中，（）和（）是（）的因數(shù)；（）是（）的倍數(shù)。

例2：請找出20以內(nèi)3的倍數(shù)。

思路分析：1.根據(jù)倍數(shù)與因數(shù)的意義，積就是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)就是積的因數(shù)。

所以在算式4X6=24中，（4）和⑹是（24）的因數(shù);（24）是（4和6）的倍數(shù)。2.從3

的1倍數(shù)，2倍數(shù)開始找，所以20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18。

【方法寶典】1.如果aXb=c（a,b,c是不為0的自然數(shù)），那么a和b是c的因

數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。

【當堂檢測】

1.填空題。

（1）在8義3=24中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）因數(shù)。

⑵在56+7=8中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）因數(shù)。

（3）7是7的（）數(shù)，也是7的（）數(shù)。

2.判斷題。

（1）因為48+12=4,所以48是倍數(shù)，12和4是因數(shù)。（）

⑵在1.5義2=3中，3是1.5和2的倍數(shù)，2和1.5是3的因數(shù)。（）

⑶一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）

3.把相應(yīng)的數(shù)填在圈內(nèi)。

30以內(nèi)的4的倍數(shù)30以內(nèi)6的倍數(shù)

30以內(nèi)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)的數(shù)有()。

第二課時2,5的倍數(shù)的特征

班級姓名座號

【知識目標】

1.理解2,5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，從中體會歸

納思想。

2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的意義，能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

【重點難點】

重點：理解2,5的倍數(shù)的特征。

難點：探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。

【知識鏈接】

1.請寫出21以內(nèi)2的全部倍數(shù)。

2.請寫出49以內(nèi)5的全部倍數(shù)。

［合作探究］

閱讀課本第33頁的主題圖，回答下面的問題。

1.在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流一下你的想法。

(1)觀察到表中圈出來的5的倍數(shù)的個位上都是—或—0