2024屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD的周長是32cm，△ABC的周長是26cm，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則EF的長為（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當(dāng)AC＝BD時，它是正方形3．要使二次根式x-3有意義，x的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．34．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)5．若m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．6．直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對7．如圖，函數(shù)y=2x-4與x軸．y軸交于點(diǎn)（2，0），（0，-4），當(dāng)-4＜y＜0時，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜28．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y29．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一個紅球C．購買張彩票，中一等獎 D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)10．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD二、填空題(每小題3分,共24分)11．若直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，l2：y2=k2x+b2經(jīng)過點(diǎn)（3，1），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為______．12．如圖,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分別平分∠BAD和∠ABE．點(diǎn)C在線段DE上．若AD=5，BE=2，則AB的長是_____．13．某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費(fèi)用y（單位：元）與上網(wǎng)流量x（單位：兆）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為0.29元，則圖中a的值為__________．14．分解因式_____．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交邊BC于點(diǎn)E，AD=5，AB=3，則BE=________.16．如果，那么的值是___________．17．如圖,中，D是AB的中點(diǎn)，則CD=__________.18．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則△PBD與△PAC的面積比為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算（1）（2）；20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？21．（6分）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（8分）先化簡，然后在0、±1、±2這5個數(shù)中選取一個作為x的值代入求值．23．（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點(diǎn)．（1）當(dāng)時，=°；點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動時，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，，請說明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，是等腰三角形．24．（8分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）算出乙射擊成績的平均數(shù)；（2）經(jīng)計算，甲射擊成績的平均數(shù)為8，乙射擊成績的方差為1.2，請你計算出甲射擊成績的方差，并判斷誰的射擊成績更加穩(wěn)定．25．（10分）城市到城市的鐵路里程是300千米.若旅客從城市到城市可選擇高鐵和動車兩種交通工具，高鐵速度是動車速度的1.5倍，時間相差0.5小時，求高鐵的速度.26．（10分）如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B（1）求m，k的值，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)E，F(xiàn)①當(dāng)t=13時，求線段EF②若0＜EF≤8，請根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進(jìn)而得出AC的長度，利用三角形中位線解答即可．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長是32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周長是26cm，∴AC=26-16=10cm，∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF=0.5AC=5cm，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm，進(jìn)而得出AC的長度．2、D【解題分析】

直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進(jìn)行判斷即可【題目詳解】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯誤本題選擇不正確的，故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵3、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-3≥0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x?3?0，解得：x?3，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、B【解題分析】

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【題目詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學(xué)5次短跑訓(xùn)練成績的方差.故選B.【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義.5、C【解題分析】

m+n個數(shù)的平均數(shù)=，故選C．6、D【解題分析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【題目詳解】①當(dāng)9和40都是直角邊時，則第三邊是92+②當(dāng)40是斜邊時，則第三邊是402-92則第三邊長為41或731故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.7、C【解題分析】

由圖知，當(dāng)時，，由此即可得出答案．【題目詳解】函數(shù)與x軸、y軸交于點(diǎn)即當(dāng)時，函數(shù)值y的范圍是因此，當(dāng)時，x的取值范圍是故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝0時，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C，該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，該方程屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足三個條件：（1）只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．9、C【解題分析】

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【題目詳解】A.拋出的籃球會落下是必然事件，故本選項(xiàng)錯誤；B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯誤；C.購買10張彩票，中一等獎是隨機(jī)事件，故本選正確。D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可對A進(jìn)行判定；根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可對B進(jìn)行判定；根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形可對C、D進(jìn)行判定．【題目詳解】A、若AB∥CD，AB＝CD，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以A選項(xiàng)錯誤；B、若∠A＝∠C，∠B＝∠D，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯誤；C、若AB＝CD，AD＝BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以C選項(xiàng)正確；D、若AB＝CD，AD＝BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以D選項(xiàng)錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜【解題分析】

根據(jù)對稱的性質(zhì)得出關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=k1x+b1，同理得到y(tǒng)2=k2x+b2，然后求出不等式的解集即可．【題目詳解】依題意得：直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，-1），則．解得．故直線l1：y1=x+1．同理，直線l2：y2=x-1．由k1x+b1＞k2x+b2得到：x+1＞x-1．解得x＜．故答案是：x＜．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)題意求出直線解析式是解題的關(guān)鍵所在．12、1【解題分析】

過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，由角平分線的性質(zhì)得CD=CF，CE=CF，于是可證△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，可得AD=AF，BE=BF，即可得結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，

∵AC，BC分別平分∠BAD，∠ABE，

∴CD=CF，CE=CF，

∵AC=AC，BC=BC，

∴△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，

∴AF=AD=5，BF=BE=2，

∴AB=AF+BF=1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．13、59【解題分析】由題意得，,解得a=59.故答案為59.14、【解題分析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可證得∠CDE=∠DEC，由此可得EC=DC，再由BE=BC-CE=AD-AB即可求得AE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，∵DE為∠ADC的平分線，∴∠CDE=∠ADE，∴∠CDE=∠DEC，即EC=DC，∴BE=BC-CE=AD-AB=5-3=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，證得EC=DC是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

由得到再代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計算.【題目詳解】∵，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的求值計算，根據(jù)已知條件求出m與n的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、6.1【解題分析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB=13，然后由“斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求CD的長度．【題目詳解】∵Rt△ABC中，，∴AB===13，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=6.1．故答案為：6.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線．在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．18、1:1【解題分析】以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下圖所示：設(shè)直線AB的解析式為yAB=kx,直線CD的解析式為yCD=ax+b,∵點(diǎn)B在直線AB上，點(diǎn)C、D在直線CD上，∴1=3k,解得:k=,，∴yAB=x,yCD=-x+3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），∴S△PBD：S△PAC＝．故答案是：1:1．三、解答題(共66分)19、（1）＋；（2）x1＝5，x2＝?1．【解題分析】

（1）先算乘法，再合并同類二次根式即可；（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝3?＋2?2＝＋；（2）x2?4x?5＝0，（x?5）（x＋1）＝0，x?5＝0，x＋1＝0，x1＝5，x2＝?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．20、（1）y＝x+1；y＝；（2）當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解題分析】

（1）把點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y＝kx+b，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解．【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．21、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求．試題解析：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x=9時，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．22、，-【解題分析】

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式=，當(dāng)x=0時，原式=-．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）35°，?。唬?）當(dāng)DC=3時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動時，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

（2）當(dāng)DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算．【題目詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動時，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變小（2）當(dāng)DC=3時，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，

當(dāng)DA=DE時，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當(dāng)AD=AE時，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；

當(dāng)EA=ED時，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，