2.7 有理數(shù)的乘方 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件

2.7有理數(shù)的乘方第2章有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1.有理數(shù)乘方的意義2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算3.科學(xué)記數(shù)法新知導(dǎo)入議一議：閱讀下面一段話，討論這個(gè)說法是否正確.

有一張超級(jí)大超級(jí)大的紙.這一張紙的厚度是a4紙的厚度0.088毫米，把這個(gè)紙對(duì)折一次裁開然后疊在一塊，不停的對(duì)折，第二次的時(shí)候一共有四層，厚度就變成了0.352毫米，疊了三次大約是0.7毫米，到第23次對(duì)折的時(shí)候它有多高呢，是628米很高！到27次的時(shí)候它的高度已經(jīng)達(dá)到了11811米，還比珠穆朗瑪峰高不少，地球到月球的距離的是38.4萬公里，當(dāng)我們折到42次時(shí)候已經(jīng)達(dá)到38.7萬公里，已經(jīng)達(dá)到了月球了.課程講授1有理數(shù)乘方的意義問題1：手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食．制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？課程講授1有理數(shù)乘方的意義

(1)一根面條拉扣一次是（)根；

(2)拉扣2次是（)根；

(3)拉扣3次是（)根；

(4)拉扣4次是（)根；

(5)拉扣6次是（)根；

2×2×22

2×2

2×2×2×2×2×2

2×2×2×2課程講授1有理數(shù)乘方的意義

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即2×22×2×2a·a·a·

·a=ann個(gè)…2×2×2記作23讀作2的3次方(冪).課程講授1有理數(shù)乘方的意義冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an定義：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪.

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方課程講授1有理數(shù)乘方的意義練一練：（-3）4表示（）A.-3與4相乘B.4個(gè)-3相乘C.3個(gè)4相乘D.4個(gè)3相乘B課程講授2有理數(shù)乘方的運(yùn)算例1

計(jì)算：(1)25；(2)34；(3).解：(1)25=2×2×2×2×2=32；

(2)34=3×3×3×3=81；(3)課程講授2有理數(shù)乘方的運(yùn)算例2

計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3).解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；課程講授2有理數(shù)乘方的運(yùn)算問題1：從前面的計(jì)算中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是____數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù)；當(dāng)指數(shù)是____數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù).正奇負(fù)偶當(dāng)指數(shù)是____數(shù)時(shí)，正數(shù)的冪是_____數(shù)；當(dāng)指數(shù)是____數(shù)時(shí)，正數(shù)的冪是_____數(shù)；奇正偶正課程講授2有理數(shù)乘方的運(yùn)算

乘方的運(yùn)算：1.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).課程講授2有理數(shù)乘方的運(yùn)算練一練：下列冪中為負(fù)數(shù)的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.0100C課程講授3科學(xué)記數(shù)法問題1：現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)，試著運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將下圖中的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便表示.太陽的半徑約為69600km世界人口約7000000000人課程講授3科學(xué)記數(shù)法101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000觀察10的乘方有如下特點(diǎn)：

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù).課程講授3科學(xué)記數(shù)法69600=6.96×1047000000000=7×109定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù).這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法.課程講授3科學(xué)記數(shù)法例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000

-123000000000=-1.23×1011解：1000000=106，57000000=5.7×107，課程講授3科學(xué)記數(shù)法

-123000000000=-1.23×10111000000=106，57000000=5.7×107，

歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是n-1．課程講授3科學(xué)記數(shù)法練一練：長(zhǎng)春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108C隨堂練習(xí)1.關(guān)于-74的說法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘C隨堂練習(xí)2.一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了300000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3×10n，則n的值是（）A.3B.4C.5D.6C隨堂練習(xí)3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.-23與(-2)3B.｜-22｜與-(-22)C.-34與(-3)4D.102與210C隨堂練習(xí)4.計(jì)算：(1)104;(2)-24;(3)-0.24;(4)-(-4)3.解：原式=-16解：