初中數(shù)學(xué)九年級下冊 26.2 等可能情形下的概率計算

26.2等可能情形下的概率計算26.2等可能情形下的概率計算

（第1課時）

滬科版九年級（下冊）復(fù)習(xí)回顧 必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件。不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件。隨機事件在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。概率的定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0.等可能性事件問題1擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？正、反面向上，2種可能性相等問題2拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？

6種等可能的結(jié)果問題3從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？

5種等可能的結(jié)果。等可能性事件等可能性事件的兩個特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有有限個；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等。等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．解：袋中有三個球，隨意從中抽出一個球，雖然紅色、白色球的個數(shù)不等，但每個球被選中的可能性相等。抽出的球共有三種可能的結(jié)果：紅（1）、紅（2）、白，這三個結(jié)果是“等可能”的。三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使事件A（抽的紅球）發(fā)生，故抽的紅球這個事件的概率為即

P(A)=例題學(xué)習(xí)例1：袋中有3個球，2紅1白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一個球，抽到紅球的概率是多少？

一般的,如果在一次實驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤n）種,那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m/n

在P(A)=m/n中,分子m和分母n都表示結(jié)果的數(shù)目,兩者有何區(qū)別,它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?P(A)可能小于o嗎?可能大于1嗎?0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.歸納：例2擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正，正反，反正，反反。

所有的結(jié)果共有4個，并且這4個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即

正正所以P(A)=.

（2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果也只有一個，即

反反所以P(B)=.

（3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個，即

反正，正反所以P(C)=.

例3左圖是計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，小王開始隨機踩一個小方格，標(biāo)號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)，解：A區(qū)有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個小方格，還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為7/72。

1.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張哭臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）．

A. B. C. D.練一練吧

A2.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（）．3.先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率是（）。4.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）.5.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.

（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？課堂小節(jié)（一）等可能性事件的兩個特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有有限個；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等。（二）列舉法求概率．1.有時一一列舉