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6.4探索三角形相似的條件
回顧與反思?1.相似三角形有哪些特征?2.判定兩個(gè)三角形相似我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)方法?ABCDEF如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,能判斷△ABC與△DEF相似嗎?為什么?如果把換成其它數(shù)值,再試一試。ABCDEF如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,那么△ABC∽△DEFMN交流討論ABCDEF如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形設(shè)別方法3例1、在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),在充分利用已有條件的基礎(chǔ)上,通過添加怎樣的條件,可以使△ABC與△ADE相似?你能想到幾種方法?ABCDE..ABCDEF1.如圖,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,要使△ABC∽△DEF,需要添加什么條件?試一試:ABCDE2.如圖,在△ABC和△ADE中,∠DAB=∠EAC,要使△ABC∽△ADE,需要添加什么條件?練習(xí)1:ABCPQD如圖,P是正方形ABCD的邊BC的一點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD中點(diǎn),△ADQ與△QCP相似嗎?例3、如圖,點(diǎn)E在△ABC內(nèi),點(diǎn)F在△ABC外,且∠1=∠2,,∠3=∠4.△EBF與△ABC相似嗎?為什么?例3、如圖四邊形ABCD中,AC、BD交于E點(diǎn),若∠BAC=∠BDC.試說明:∠1=∠2例3、如圖,BE、CD是△ABC的兩條高,交于點(diǎn)O,(1)試說明AD·AB=AE·AC(2)若連結(jié)DE,△ADE與△ABC相似嗎?為什么?(3)△ODE與△OBC相似嗎?為什么?(4)圖中共有幾對(duì)相似三角形?請(qǐng)直接寫出來.ABC例4:在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm。(1)在AB上取一點(diǎn)D,當(dāng)AD=____時(shí),△ACD∽△ABC;(2)在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,當(dāng)CE=_
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