2023-2024學年高中物理人教版2019課后習題第七章3萬有引力理論的成就

3萬有引力理論的成就A級必備知識基礎練1.若天和核心艙運行在距地球表面高度為h的圓形軌道上,其運行周期為T,已知引力常量為G,地球的半徑為R,則地球的質量為()A.GT24C.4π2(2.若已知地球和月球的半徑之比為4∶1,其表面重力加速度之比為6∶1。則地球和月球的密度之比為()A.2∶3 B.3∶2C.4∶1 D.6∶13.(2021吉林白山高一期末)人類探索星辰大海的步伐從未停止,若天問一號火星探測器登陸前繞火星運行的過程可以近似看成勻速圓周運動,探測器所搭載的傳感器測定t時間內探測器繞火星飛行的路程是s,探測器與火星中心的連線轉過的角度為θ,已知引力常量為G,火星半徑為r,則()A.探測器的加速度為θsrB.火星的質量為sC.火星的質量為θD.火星的密度為34.(2021天津靜海一中月考)若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動,火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2,則火星與地球繞太陽運動的()A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為3C.角速度大小之比為22∶33D.向心加速度大小之比為9∶45.在軌衛(wèi)星碰撞產生的大量碎片會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運動的軌道都是圓,甲的運行速率比乙的大,則下列說法正確的是()A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大6.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動,其線速度大小為v。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數為F。已知引力常量為G,則這顆行星的質量為()A.mv2GF B.mv4GF7.(2021河南商丘高一期末)假設某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,其軌道半徑為r,運動周期為T。地球半徑為R,引力常量為G。不考慮地球自轉,求:(1)衛(wèi)星的向心加速度大小;(2)地球的平均密度。8.(2021北京昌平高一期末)2021年5月30日,天舟二號貨運飛船與天和核心艙交會對接。已知對接后的組合體沿圓形軌道運行,經過時間t,組合體繞地球球心轉過的角度為θ,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮地球自轉。求:(1)地球質量m0;(2)組合體所在圓軌道距地面的高度H。B級關鍵能力提升練9.(多選)一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮,假設某星球的直徑縮小到原來的四分之一。若收縮時質量不變,不考慮星球自轉的影響,則與收縮前相比()A.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的16倍C.該星球的平均密度增大到原來的16倍D.該星球的平均密度增大到原來的64倍10.如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動,從水星與金星在一條直線上開始計時,若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為θ1;金星轉過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件不可求得的是()A.水星和金星繞太陽運動的周期之比B.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星的密度之比11.(多選)(2021四川綿陽江油中學高一期中)火星公轉軌道半徑是地球公轉軌道半徑的32,火星的半徑約為地球半徑的12,火星的質量約為地球質量的19?；鹦翘綔y器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動(探測器可視為火星的近地衛(wèi)星),探測器繞火星運行周期為T。已知火星和地球繞太陽公轉的軌道可近似為圓軌道,地球和火星可看作均勻球體,則A.火星的公轉周期和地球的公轉周期之比為2B.探測器在火星表面所受火星引力與在地球表面所受地球引力之比為4C.探測器環(huán)繞火星表面運行速度與環(huán)繞地球表面運行速度之比為3D.可知火星的平均密度為312.(多選)(2021寧夏吳忠高一期末)某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶(發(fā)光的物質),簡化為如圖甲所示模型,R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群,某科學家做了精確的觀測,發(fā)現發(fā)光帶繞行星中心的運行速度的二次方與到行星中心的距離r的關系如圖乙所示(圖中所標v0為已知),則下列說法正確的是()A.發(fā)光帶是該行星的組成部分B.該行星的質量為vC.該行星表面的重力加速度為vD.該行星的平均密度為313.(2021山東濟寧高一期末)2021年5月22日,祝融號火星車到達火星表面,開始巡視探測。若經探測,火星的自轉周期為T,火星車在極地處的重力為F1,在赤道處的重力為F2,已知引力常量為G,火星可視為均勻球體。求火星的平均密度。(用題目所給的已知量表示)3萬有引力理論的成就1.C天和核心艙繞地球運動時,有Gm地m(R+h)2=m2πT2(2.B在星球表面的物體,重力和萬有引力相等,即Gm星mR2=mg,解得星球的質量m星=gR2G。因為星球的體積V=43πR3,則星球的密度ρ3.D探測器的加速度a=ωv=θt·st=θst2,A錯誤;探測器的軌道半徑R=sθ,根據Gm火mR2=mv2R,可得火星的質量4.C軌道周長l=2πr,l1l2=r1r2=32,A錯誤;由GMmr2=mv2r得v=GMr,所以v1v2=r2r1=23=235.D由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,甲的運行速率大,甲碎片的軌道半徑小,選項B錯誤;由Gm地mr2=mr4π2T2,得T=4π2r3Gm地,可知甲的周期短,選項A錯誤6.B設衛(wèi)星的質量為m'由萬有引力提供向心力,得Gm行mm'g=m由已知條件m的重力為F得F=mg聯立得m行=mv4GF,故A、C、D7.答案(1)4π2r解析(1)設衛(wèi)星的質量和向心加速度分別為m、a向,有m2πT2r=ma向衛(wèi)星的向心加速度大小a向=4π(2)設地球質量為m地,由萬有引力提供向心力可得Gm地mr2=m得m地=4則地球的密度ρ=m地8.答案(1)gR2G解析(1)地球表面的萬有引力等于重力Gm0解得m0=gR(2)組合體運行的角速度ω=θ萬有引力提供向心力Gm0m(R+H解得H=3gR9.BD根據萬有引力公式可知,當星球的直徑縮小到原來的四分之一時,在星球表面的物體受到的重力F'=Gm星m(r4)

2=16Gm星mr2,故選項A錯誤,B正確;星球的平均密度ρ=m10.D相同時間內水星轉過的角度為θ1,金星轉過的角度為θ2,可知它們的角速度之比為θ1∶θ2。周期T=2πω,則周期比為θ2∶θ1,選項A可求;萬有引力提供向心力Gm太mr2=mω2r,知道了角速度之比,就可求出軌道半徑之比,選項C可求;根據a=rω2,軌道半徑之比、角速度之比都知道,則可求出向心加速度之比,選項B可求;水星和金星是環(huán)繞天體,無法求出質量,也無法知道它們的半徑11.BD根據開普勒第三定律可知a地3T地2=a火3T火2,火星的公轉周期和地球的公轉周期之比為3323,故A錯誤;根據萬有引力公式F=Gm1m2R2,結合題意可知,探測器在火星表面所受火星引力與在地球表面所受地球引力之比為49,故B正確;根據萬有引力提供向心力可知Gm0mR2=mv2R,解得v=Gm0R,結合題意可知,探測器環(huán)繞火星表面運行速度與環(huán)繞地球表面運行速度之比為23,故C錯誤;探測器繞火星運行周期為T,結合萬有引力提供向心力可知Gm火mr12.BD由引力提供向心力可得Gm0mr2=mv2r,整理可得v2=Gm0·1r,圖線符合該函數關系特點,故發(fā)