第六章流體力學(xué)（五）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁四.恒定流能量方程（伯努利方程）能量方程：能量守恒定理在流體中的詳細(xì)體現(xiàn)（一）能量方程理想流體元流能量方程實(shí)際流體總流能量方程兩者的區(qū)別：理想流體、元流：用斷面上的某點(diǎn)流速；不計(jì)能量損失實(shí)際流體、總流：用斷面平均流速；計(jì)入能量損失（二）實(shí)際流體能量方程的物理意義——單位分量流體具有的位能——單位分量流體具有的壓能——單位分量流體的具有的動能——單位分量流體具有的勢能，即重力勢能與壓力勢能之和——單位分量流體所具有的機(jī)械能——總流從1-1斷面流動到2-2斷面產(chǎn)生的能量損失（三）實(shí)際流體總流能量方程的幾何意義幾何意義為壓強(qiáng)水頭，即測壓管高度。為壓強(qiáng)水頭，即測壓管高度。z為位置水頭，過流斷面上某點(diǎn)相對于基準(zhǔn)面的位置高度。為速度水頭，即不計(jì)流體分量和空氣對它的阻力，液體以初速度v垂直向上噴射到空氣中時所達(dá)到的高度。為測壓管水頭，即測壓管液面相對于基準(zhǔn)面的高度。為總水頭，以H表示，總水頭與測壓管水頭之差是速度水頭。為水頭損失恒定流能量方程應(yīng)用時注重：(1)應(yīng)挑選已知參數(shù)較多的漸變流過流斷面。(2)計(jì)算點(diǎn)的挑選。(3)方程兩端的壓強(qiáng)必須統(tǒng)一。(4)水平基準(zhǔn)面的位置可任選。能量方程的應(yīng)用的限制條件：(1)恒定流(2)不可壓縮流體(3)質(zhì)量力惟獨(dú)重力(4)兩過流斷面應(yīng)為漸變流斷面(5)沿程流量不變(6)沿程沒有能量的輸入、輸出題6-23（2008）互相之間可以列總流能量方程的斷面是：(A)1-1斷面和2-2斷面(B)2-2斷面和3-3斷面(C)1-1斷面和3-3斷面(D)3-3斷面和4-4斷面題6-23圖2-2斷面和4-4斷面為急變流斷面，不可以列能量方程1-1斷面和3-3斷面之間有急變流依然可以列能量方程水頭線伯努利方程各項(xiàng)都具有長度量綱，用線段長度表示各項(xiàng)參數(shù)的大小和變化關(guān)系總水頭測壓管水頭位置水頭水頭損失總水頭線、測壓管水頭線水頭線特點(diǎn)理想流體總水頭線：是水平線，因?yàn)槟芰繐p失被忽略.實(shí)際流體總水頭線：一定是沿流程降低的，因?yàn)槟芰繐p失沿流程增強(qiáng)?？偹^用于克服損失，必然沿流程降低。測壓管水頭線：可能沿流程降低，也可能沿程升高。題6-20（2007）粘性流體的總水頭線沿程變化為(A)沿程下降(B)沿程升高(C)保持水平(D)前三種都有可能答案：(A)畢托管原理

換算成壓力：恒定流能量方程應(yīng)用例題：畢托管測風(fēng)速，已知：壓差計(jì)讀數(shù)△h=185mm，水的密度ρ=1000kg/m3，空氣的密度ρ=1.2kg/m3，求氣流速度。壓差計(jì)水柱高度換算成氣壓差將已知條件代入求解即可。氣流 畢托管原理圖氣流水水題6-21（2005年）：圖示垂直放置的漸縮管，內(nèi)徑由d1=300mm漸縮至d2=150mm，水從下而上自粗管流入細(xì)管。測得水在粗管1-1斷面和細(xì)管2-2斷面處的相對壓強(qiáng)分離為98kPa和60kPa，兩斷面間垂直距離為1.5m,若忽略摩擦阻力，則通過漸縮管的流量為m3/s.（A）0.125（B）0.25（C）0.50（D）1.00解：取過流斷面1-1及2-2斷面，并取基準(zhǔn)水平面與1-1重合，對1-1及2-2斷面寫能量方程求解。答案：(A)題6-22（2006年）引水虹吸管，出口通大氣，已知不計(jì)水頭損失取動能修正系數(shù)：α=1。則斷面c-c中央處的壓強(qiáng)Pc為(）kPaPc為(）kPa.Pc為(）kPa.Pc為(）kPa.Pc為