中考數(shù)學(xué)模擬試題二

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬試題二八角樓中學(xué)晏傳果（QQ：34318918）一．挑選題.（30分）1．1納米=0.000000001米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1納米是（）.A.1×10-8米B.10×10-9米C.1×10-9米D.0.1×10-8米2、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是：ABCD3.如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）A．① B．② C．③ D．④4.某中學(xué)2016年秋節(jié)運(yùn)動(dòng)會(huì)九年級(jí)男子組共有13名學(xué)生參加百米短跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同，按照運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)矩，要取前6名學(xué)生參加決賽.小剛已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名學(xué)生成績(jī)的（）.A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.加權(quán)平均數(shù)D.平均數(shù)5.下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（）.A.一組數(shù)據(jù)2，5，3，1，4，3的中位數(shù)是3.5.

B.五邊形的外角和是540度.C.“菱形的對(duì)角線互相平分且垂直”的逆命題是真命題.D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心.6.線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分離為A（8，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中央，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為本來(lái)的后得到線段CD，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分離為C、D，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）.A.（3，1）B.（4，2）C.（4，1）D.（3，2）7.若二次函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為（）.A.0B.1C.－1D.隨意實(shí)數(shù)8．（）．A． B．C． D．9.試運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想主意決定方程的根的取值范圍為（）.A.B.C.D.10.甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中歇息了0.5h，如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)光x(h)的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：①②③甲車(chē)從A地到B地共用了7小時(shí)④當(dāng)兩車(chē)相距50km時(shí)，乙車(chē)用時(shí)為.其中準(zhǔn)確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：A．4B.3C.2D.1二．填空題.（18分）11.的算術(shù)平方根為_(kāi)________.12.從0到9這10個(gè)天然數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使存心義的概率是___________.13.如上圖，若AB‖DE,則∠1=__________.第13題圖第14題圖14.如上圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________.（結(jié)果保留）15.按照如圖所示的主意羅列黑色小正方形地磚，則第10個(gè)圖案中，白色小正方形地磚的塊數(shù)是_____________.第15題圖第16題圖16.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，銜接BH并延伸交CD于點(diǎn)F，銜接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中準(zhǔn)確的有___________.三、解答題（本題有8小題，共72分）17.（6分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18.（6分）計(jì)算：19.（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB>AD，AB=a，AF平分∠DAB,DE⊥AF于點(diǎn)E，CF⊥AF于點(diǎn)F.求DE+CF的值.（用含a的代數(shù)式表示）

20.（8分）2017年春，市教誨局組織九年級(jí)600名學(xué)生參加“綠色隨州，從我做起”植樹(shù)活動(dòng)，每名學(xué)生植樹(shù)4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖和條形圖，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是準(zhǔn)確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.回答下列問(wèn)題：寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是；第二步：在該問(wèn)題中，；第三步：（棵）.小明的分析是從哪一步開(kāi)始浮上錯(cuò)誤的？請(qǐng)你幫他計(jì)算出準(zhǔn)確的平均數(shù)，并預(yù)計(jì)這600名學(xué)生共植樹(shù)多少棵.21.（7分）英語(yǔ)聽(tīng)力考試期間，需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍?，如圖，點(diǎn)A是隨州市某中學(xué)考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米處點(diǎn)C處有一消防隊(duì)，在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)驟然接到報(bào)警電話，告訴在位于點(diǎn)C北偏東75°方向的點(diǎn)F處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須趕緊趕往救火.已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳揚(yáng)半徑為100米，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力考試造成影響，則消防車(chē)必須改道行駛，試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道行駛？請(qǐng)說(shuō)明理由（取1.732）.22.（7分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，角平分線AD、CE相交于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)C、E兩點(diǎn)的⊙O交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，GC恰為⊙O的直徑.（1）求證：AD與⊙O相切；（2）當(dāng)BC=4，時(shí)，求⊙O的半徑.23.（10分）某社區(qū)活動(dòng)中央為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，決定購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷(xiāo)活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷(xiāo)售；B超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.設(shè)在A超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為（元），在B超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為（元）.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分離寫(xiě)出和與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中央只在一家超市購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你協(xié)助該活動(dòng)中央設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃.24.（10分）已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分離過(guò)點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分離為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，請(qǐng)明證OE=OF；（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30°時(shí)，如圖2、圖3的位置，預(yù)測(cè)線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)圖2、圖3的預(yù)測(cè)，并挑選一種情況賦予證實(shí)．25.（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．（3）直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案23.24.解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．（2）圖2中的結(jié)論為：CF=OE+AE．圖3中的結(jié)論為：CF=OE﹣AE．選圖2中的結(jié)論證實(shí)如下：延伸EO交CF于點(diǎn)G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC，∴EO=GO，AE=CG，在RT△EFG中，∵EO=OG，∴OE=OF=GO，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等邊三角形，∴OF=GF，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG+CG，∴CF=OE+AE．選圖3的結(jié)論證實(shí)如下：延伸EO交FC的延伸線于點(diǎn)G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO=∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG，∴OE=OG，AE=CG，在RT△EFG中，∵OE=OG，∴OE=OF=OG，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等邊三角形，∴OF=FG，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG﹣CG，∴CF=OE﹣AE．25.解：（1）把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）如圖1，銜接BC，過(guò)Py軸的平行線，交BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)H，在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得0=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3，∴S△ABC=AB?OC=×4×3=6，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴直線BC解析式為y=x﹣3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），則M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x﹣3），∵P點(diǎn)在第四限，∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x，∴S△PBC=PM?OH+PM?HB=PM?（OH+HB）=PM?OB=PM，∴當(dāng)PM有最大值時(shí)，△PBC的面積最大，則四邊形ABPC的面積最大，∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，PMmax=，則S△PBC=×=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），S四邊形ABPC=S△ABC+S△PBC=6+=，即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，最大面積為；（3）如圖2，設(shè)直線m交y軸于點(diǎn)N，交直線l于點(diǎn)G，則∠AGP=∠GNC+∠GCN，當(dāng)