江蘇省蘇州市第三中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市第三中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．562．下列圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）A． B． C． D．4．方程的解是（）A． B． C． D．5．對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．x>0時，y隨x增大而增大B．圖像分布在第二第四象限C．圖像經(jīng)過點（1.-2）D．若點A（）B（）在圖像上，若,則6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE⊥AD于點E，連接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，則OE的長為（）A．2 B．2 C．6 D．87．若分式的值為0，則()A． B． C． D．8．已知x（x﹣2）＝3，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣7的值為（）A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣19．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm10．若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值是_______．12．在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，則OB＝_______________.13．點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是_____．14．某學生會倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動結(jié)束后，學生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．（1）他們一共抽查了______人；（2）抽查的這些學生，總共捐款______元．15．如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．16．如圖，、、、分別是四邊形各邊的中點，若對角線、的長都是，則四邊形的周長是______.17．如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.18．如圖，的周長為26，點，都在邊上，的平分線垂直于，垂足為點，的平分線垂直于，垂足為點，若，則的長為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖平面直角坐標系中，點，在軸上，，點在軸上方，，，線段交軸于點，，連接，平分，過點作交于．（1）點的坐標為．（2）將沿線段向右平移得，當點與重合時停止運動，記與的重疊部分面積為，點為線段上一動點，當時，求的最小值；（3）當移動到點與重合時，將繞點旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線、直線交于點、點，作點關(guān)于直線的對稱點，連接、、．當為直角三角形時，直接寫出線段的長．20．（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表出來21．（6分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？22．（8分）如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當兩個三角形重疊部分的面積為3時，求移動的距離AA；（2）當移動的距離AA是何值時，重疊部分是菱形．23．（8分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．24．（8分）如圖，在中，，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE，DC，過點A作交DE的延長線于點F，連接CF.（1）求證：；（2）求證，四邊形BCFD是平行四邊形；（3）若，，求四邊形ADCF的面積.25．（10分）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？26．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在格點上．（1）分別求出AB，BC，AC的長；（2）試判斷△ABC是什么三角形，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．2、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可．【題目詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A符合題意；B．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了中心對稱和軸對稱圖形的定義．解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱和軸對稱圖形的定義．3、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷．【題目詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷．4、C【解題分析】

根據(jù)方程即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.【題目詳解】解：由，得x=0，x+2=0∴故選C.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程.能把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷．【題目詳解】A.把點（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項正確，不符合題意，B.∵k=-2<0，∴函數(shù)圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，C.∵k=-2<0，∴x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，D.∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴x<0時，y>0，x>0時，y<0，∴x1<0<x2時，y1>y2，故該選項錯誤，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，當k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得出BD=16，由菱形的面積得出AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故選C．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)分式值為零的條件是分式的分子等于2，分母不等于2解答即可．【題目詳解】∵分式的值為2，∴|x|-2=2，x+2≠2．∴x=±2，且x≠-2．∴x=2．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是分式值為零的條件，明確分式值為零時，分式的分子等于2，分母不等于2是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

將x（x﹣2）=3代入原式=2x（x﹣2）﹣7，計算即可得到結(jié)論．【題目詳解】當x（x﹣2）=3時，原式=2x（x﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1．故選D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．9、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、∵12+22≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+122≠182，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選C．【題目點撥】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．10、C【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的概念列出關(guān)于m的方程，解之求出m的值，據(jù)此得出新數(shù)據(jù)，繼而根據(jù)平均數(shù)的概念求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有，∴解得：，∴．故選：C.【題目點撥】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的概念進行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

先對原式進行化簡，然后代入a,b的值計算即可．【題目詳解】，．，，∴原式=，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查二次根式的運算，掌握完全平方公式和平方差是解題的關(guān)鍵．12、4cm【解題分析】

在?ABCD中∵BC=AD=6cm，AO=CO，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴AC==8cm，∴AO=AC=4cm；故答案為4cm．13、1．【解題分析】

據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關(guān)系即可解答．【題目詳解】如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，∴DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）16＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．14、1，2.【解題分析】

（1）設(shè)捐款5元，10元，15元，20元，30元的人數(shù)分別為3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．構(gòu)建方程即可解決問題．（2）根據(jù)捐款人數(shù)以及捐款金額，求出總金額即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)捐款5元，10元，15元，20元，30元的人數(shù)分別為3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．由題意：5x+8x=26，解得x=2，∴一共有：6+8+10+16+4=1人，故答案為1．（2）總共捐款額=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=2（元）．故答案為：2．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、【解題分析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長。【題目詳解】證明：如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°

∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，

∴△ADC≌△BEC(SAS)

∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，

∴∠AEB=90°

∴AB==2

∵AB=BC

∴BC=，因為△ACB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.【題目點撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).16、【解題分析】

利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長都等于AC，或BD的一半，進而求四邊形周長即可．【題目詳解】∵E，F(xiàn)，G，H，是四邊形ABCD各邊中點∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD∴四邊形EFGH的周長是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40（cm）．故答案為40cm．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是找到四邊形的四條邊與已知的兩條對角線的關(guān)系．三角形中位線的性質(zhì)為我們證明兩直線平行，兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系又提供了一個重要的依據(jù)．17、1【解題分析】

先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【題目詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．18、3【解題分析】

首先判斷△BAE、△CAD是等腰三角形，從而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周長為26，及BC=10，可得DE=6，利用中位線定理可求出PQ．【題目詳解】由題知為的垂直平分線，，由題意知為的垂直平分線，．，且，．．．．又點，分別為，的中點，．【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用中位線定理求出PQ.三、解答題(共66分)19、（1）C（3，3）；（3）最小值為3+3；（3）D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【解題分析】

（1）想辦法求出A，D，B的坐標，求出直線AC，BC的解析式，構(gòu)建方程組即可解決問題．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面積公式求出點D坐標，再證明PH=PB，把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短即可解決問題．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，符號條件的△GD3H有8種情形，分別畫出圖形一一求解即可．【題目詳解】（1）如圖1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3），D（3，3），B（6，3），

∴直線AC的解析式為y=x+3，

∵AC⊥BC，

∴直線BC的解析式為y=-x+6，

由，解得，

∴C（3，3）．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．

∵∠FD′G=∠D′GF=63°，

∴△D′FG是等邊三角形，

∵S△D′FG=，

∴D′G=，

∴DD′=GD′=3，

∴D′（3，3），

∵C（3，3），

∴CD′==3，

在Rt△PHB中，∵∠PHB=93°，∠PBH=33°，

∴PH=PB，

∴CD'+D'P+PB=3+D′P+PH≤3+D′O′=3+3，

∴CD'+D'P+PB的最小值為3+3．

（3）如圖3-1中，當D3H⊥GH時，連接ED3．

∵ED=ED3，EG=EG．DG=D3G，

∴△EDG≌△ED3G（SSS），

∴∠EDG=∠ED3G=33°，∠DEG=∠D3EG，

∵∠DEB=133°，∠A′EO′=63°，

∴∠DEG+∠BEO′=63°，

∵∠D3EG+∠D3EO′=63°，

∴∠D3EO′=∠BEO′，

∵ED3=EB，E=EH，

∴△EO′D3≌△EO′B（SAS），

∴∠ED3H=∠EBH=33°，HD3=HB，

∴∠CD3H=63°，

∵∠D3HG=93°，

∴∠D3GH=33°，設(shè)HD3=BH=x，則DG=GD3=3x，GH=x，

∵DB=1，

∴3x+x+x=1，

∴x=3-3．

如圖3-3中，當∠D3GH=93°時，同法可證∠D3HG=33°，易證四邊形DED3H是等腰梯形，

∵DE=ED3=DH=1，可得D3H=1+3×1×cos33°=1+1．

如圖3-3中，當D3H⊥GH時，同法可證：∠D3GH=33°，

在△EHD3中，由∠D3HE=15°，∠HD3E=33°，ED3=1，可得D3H=1×，

如圖3-1中，當DG⊥GH時，同法可得∠D3HG=33°，

設(shè)DG=GD3=x，則HD3=BH=3x，GH=x，

∴3x+x=1，

∴x=3-3，

∴D3H=3x=1-1．

如圖3-5中，當D3H⊥GH時，同法可得D3H=3-3．

如圖3-6中，當DGG⊥GH時，同法可得D3H=1+1．

如圖3-7中，如圖當D3H⊥HG時，同法可得D3H=3+3．

如圖3-8中，當D3G⊥GH時，同法可得HD3=1-1．

綜上所述，滿足條件的D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【題目點撥】此題考查幾何變換綜合題，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)變換，一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會構(gòu)建一次函數(shù)確定交點坐標，學會用分類討論的思想思考問題．20、-4≤x＜3，見解析【解題分析】

解一元一次不等式組求解集，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示為：【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能夠正確表示不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．21、（1）89分（2）當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高【解題分析】

（1）由題意可知：分別計算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測評得分，再將a＝0.6代入公式計算可以求得甲的綜合得分；（2）同（1）一樣先計算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測評得分，則乙的綜合得分＝89（1?a）＋88a，甲的綜合得分＝92（1?a）＋87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＞乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＜乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍．【題目詳解】（1）甲的演講答辯得分＝＝92（分），甲的民主測評得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），當a＝0.6時，甲的綜合得分＝92×（1?0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：當a＝0.6時，甲的綜合得分是89分；（2）∵乙的演講答辯得分＝＝89（分），乙的民主測評得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的綜合得分為：89（1?a）＋88a，甲的綜合得分為：92（1?a）＋87a，當92（1?a）＋87a＞89（1?a）＋88a時，即有a＜，又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高；當92（1?a）＋87a＜89（1?a）＋88a時，即有a＞，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．答：當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)的求法．同時還考查了解不等式，本題求a的范圍時要注意“0.5≤a≤0.8”這個條件．22、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點F，當四邊形A′ECF是菱形時，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=2A′D，可得方程x=2(4-x)【題目詳解】（1）設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點E，如圖，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，∵陰影部分面積為3，∴x(4－x)=3，整理得，x2－4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即移動的距離AA′=1或3.（2）設(shè)AC與CD交于點F，當四邊形A′ECF是菱形時，A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=CF=x，A′D=DF=4－x，∵△A′DF是等腰直角三角形，∴A′F=2A′D，即x=2解得x=8-42即當移動的距離為x=8-42時，重疊部分是菱形【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、正方形和菱形的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程思想解題．23、（1）這個函數(shù)的解析式為：；（1）點C在函數(shù)圖象上，理由見解析；（3），－2＜y＜－1．【解題分析】

（1）把點A的坐標代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值；（1）只要把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標坐標之積等于2時，即該點在函數(shù)圖象上；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3），∴把點A的坐標代入解析式，得，解得，k=2．∴這個函數(shù)的解析式為：．（1）∵反比例函數(shù)解析式，∴2=xy．分別把點B、C的坐標代入，得（－1）×2=－2≠2，則點B不在該函數(shù)圖象上；3×1=2，則點C在函數(shù)圖象上．（3）∵k＞0，∴當x＜0時，y隨x的增大而減?。弋攛=－3時，y=－1，當x=－1時，y=－2，∴當－3＜x＜－1時，－2＜y＜－1．24、（1），見解析；（2）四邊形BCFD是平行四邊形，見解析；（3）.【解題分析