4.2 立方根 蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊課后練習(xí)(含答案)

4.2立方根一、選擇題1、（2022·四川成都·八年級期末）-27的立方根是

()A．3 B．-3 C．±3 D．-92、（2022·河北邢臺·八年級期末）表示（

）A．5的負(fù)立方根B．的立方根C．5的立方根的相反數(shù)D．的相反數(shù)3、（2022·四川遂寧·八年級期末）以下四個說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②一個正數(shù)一定有兩個平方根；③平方根等于它本身的數(shù)是0和1；④一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的說法有(

).A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、（2022·內(nèi)蒙古通遼·七年級期中）下列語句正確的是（

）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－15、（2022·江蘇·八年級期末）若，則與的關(guān)系是（）A．B．與相等C．與互為相反數(shù)D．6、（2022·河北保定·二模）若實數(shù)a的立方等于它本身，則a的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．27、（2022·福建·莆田礪志學(xué)校七年級期中）若＝0.716，＝1.542，＝6.058,則的值是(

)A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.68、（2022·四川資陽·八年級期末）下列選項中正確的是（

）A． B．9的平方根是3C．1的立方根是±1 D．0的立方根是09、（2021秋?雙塔區(qū)校級期末）下列說法：①都是27的立方根；②的算術(shù)平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算術(shù)平方根，其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、（2022·河北邯鄲·八年級期末）下列說法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算術(shù)平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正確的說法是（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11、（2022·山東·日照七年級期末）的立方根是___________．12、（2022·四川巴中·八年級期末）9的算術(shù)平方根是_______；的立方根是_____；_____．13、（2022·江蘇·南京玄武外國語學(xué)校八年級期末）計算______．14、（2022·四川遂寧·八年級期末）若一個正數(shù)的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2，則＝___．15、（2022·黑龍江牡丹江·七年級期中）若，則___________．16、（2022·江蘇·九年級模擬）若與互為相反數(shù)，則a3+5a2﹣4的值為_____．17、已知是64的負(fù)的平方根，是的整數(shù)部分，則的立方根為_________．18、（2022·湖南永州·八年級期末）若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相等，那么這個數(shù)是_____．三、解答題19、計算（1）．（2）．（3）；（4）；（5）．（6）．20、（2022·山東八年級階段練習(xí)）求下列各式中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．21、（2022·淮安·八年級期末）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是和；的立方根為－3．(1)求a、b的值：(2)求的平方根．22、（2022·江西·新余四中七年級期中）已知：和是a的兩個不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．23、（2022·陜西咸陽·八年級期末）已知是的立方根，是的整數(shù)部分，求的平方根．24、（2021秋?江寧區(qū)期中）（1）填空：，0.1，，，，（2）觀察上述求算術(shù)平方根的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下列問題：①已知，則；②已知，，則．（3）根據(jù)上述探究過程類比一個數(shù)的立方根：已知，，則．4.2立方根參考答案一、選擇題1、（2022·四川成都·八年級期末）-27的立方根是

()A．3 B．-3 C．±3 D．-9【解析】∵-3的立方等于-27；∴-27的立方根是為-3.故選：B.2、（2022·河北邢臺·八年級期末）表示（

）A．5的負(fù)立方根B．的立方根C．5的立方根的相反數(shù)D．的相反數(shù)【答案】C【詳解】解：表示5的立方根的相反數(shù)故選C3、（2022·四川遂寧·八年級期末）以下四個說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②一個正數(shù)一定有兩個平方根；③平方根等于它本身的數(shù)是0和1；④一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的說法有(

).A．0個 B．1個 C．2個 D．3個解：①負(fù)數(shù)沒有平方根，正確；②一個正數(shù)一定有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正確；③平方根等于它本身的數(shù)是0，故③錯誤；④一個數(shù)的立方根可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可能是0，故錯誤，其中正確的有2個．故選C．4、（2022·內(nèi)蒙古通遼·七年級期中）下列語句正確的是（

）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1【答案】A【詳解】解：A、的立方根是2，則此項正確，符合題意；B、是的立方根，則此項錯誤，不符合題意；C、的立方根是，則此項錯誤，不符合題意；D、的立方根是1，則此項錯誤，不符合題意；故選：A．5、（2022·江蘇·八年級期末）若，則與的關(guān)系是（）A．B．與相等C．與互為相反數(shù)D．【答案】C【詳解】解：，，與的關(guān)系是互為相反數(shù)（或，或．故選：C．6、（2022·河北保定·二模）若實數(shù)a的立方等于它本身，則a的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】D【詳解】實數(shù)范圍內(nèi)立方根等于本身的數(shù)有三個：，0，1；故選：D．7、（2022·福建·莆田礪志學(xué)校七年級期中）若＝0.716，＝1.542，＝6.058,則的值是(

)A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6【答案】B【詳解】解：=154.2故選：B．8、（2022·四川資陽·八年級期末）下列選項中正確的是（

）A． B．9的平方根是3C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0解：A．，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B．9的平方根是±3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C．1的立方根是1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D．0的立方根是0，原說法正確，故此選項符合題意；故選：D．9、（2021秋?雙塔區(qū)校級期末）下列說法：①都是27的立方根；②的算術(shù)平方根是；③；④的平方根是；⑤是81的算術(shù)平方根，其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①3是27的立方根，原來的說法錯誤；②的算術(shù)平方根是，原來的說法錯誤；③是正確的；④，4的平方根是，原來的說法錯誤；⑤9是81的算術(shù)平方根，原來的說法錯誤．故其中正確的有1個．故選：．10、（2022·河北邯鄲·八年級期末）下列說法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算術(shù)平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正確的說法是（

）A．個 B．個 C．個 D．個【解析】是的平方根，正確;的平方根是，故錯誤﹔的立方根是，故錯誤;的算術(shù)平方根是，正確﹔的立方根是，故錯誤;的平方根是，故錯誤;其中正確的說法是:，共個，故選:．二、填空題11、（2022·山東·日照七年級期末）的立方根是___________．【答案】【詳解】解：∵，∴的立方根是．故答案為：．12、（2022·四川巴中·八年級期末）9的算術(shù)平方根是_______；的立方根是_____；_____．解：9的算術(shù)平方根是3；，8的立方根是2，∴的立方根是2；．故答案為：3；2；．13、（2022·江蘇·南京玄武外國語學(xué)校八年級期末）計算______．解：，故答案為：．14、（2022·四川遂寧·八年級期末）若一個正數(shù)的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2，則＝___．解：根據(jù)題意得：2a-1-a+2=0，解得：a=-1，∴=-1，故答案為：-1．15、（2022·黑龍江牡丹江·七年級期中）若，則___________．【答案】或或【詳解】解：由，得，或或，或或，經(jīng)檢驗：或或符合題意．故答案為：或或．16、（2022·江蘇·九年級模擬）若與互為相反數(shù)，則a3+5a2﹣4的值為_____．【詳解】解：由題意得：∴∴a+1＝﹣（a2﹣5）．∴a2+a＝4．∴a3+a2＝4a．∴a3＝﹣a2+4a．∴a3+5a2﹣4＝﹣a2+4a+5a2﹣4＝4a2+4a﹣4＝4（a2+a）﹣4＝4×4﹣4＝12．故答案為：12.17、已知是64的負(fù)的平方根，是的整數(shù)部分，則的立方根為_________．解：∵是64的負(fù)的平方根，∴-2m=-8，解得m=4；∵6<<7，是的整數(shù)部分，∴3n=6，解得n=2，∴mn=，∴的立方根為2，故答案為：2．18、（2022·湖南永州·八年級期末）若一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根相等，那么這個數(shù)是_____．解：0的算術(shù)平方根和立方根都是0，1的算術(shù)平方根和立方根都是1，故答案為0和1．三、解答題19、計算（1）．（2）．（3）；（4）；（5）．（6）．解：（1）．（2）＝6-3+2＝5．（3）＝－2+2；

（4）=4+-4=；（5）原式（6）原式==-4+1+1=-2．20、（2022·山東八年級階段練習(xí)）求下列各式中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）或；（3）；（4）．【詳解】解：（1），；（2），方程兩邊同除以3，得，或，或；（3），，；（4），，，．21、（2022·淮安·八年級期末）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是和；的立方根為－3．(1)求a、b的值：(2)求的平方根．【解析】（1）某正數(shù)的兩個不同的平方根是和；+；；解得的立方根為－3；；解得；（2）；；的平方根是22、（2022·江西·新余四中七年級期中）已知：和是a的兩個不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．【答案】(1)x=-2，y=1，a=64；(2)1-4x的平方根為．解：(1)由題意得：（x-6）+（3x+14）=0，解得，x=-2，所以，a=（x-6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2==4，∴y=1，即x=-2，y=1，a=64；(2)由（1）知：x=-2，所以，1-4x=1-4×（-2）=9，所以，，即：1-4x的平方根為．23、（2022·陜西咸陽·八年級期末）已知是的立方根，是的整數(shù)部分，求的平方根．【解析】∵是的立方根，是的整數(shù)部分，∴一8的立方根是