蘇科版2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊 期末培優(yōu)試題(2)及答案

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊期末培優(yōu)試題一、單選題1．隨機抽取九年級某班10位同學(xué)的年齡情況為：17歲1人，16歲5人，15歲2人，14歲2人．則這10位同學(xué)的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（單位：歲）（）A．16和15 B．16和15.5 C．16和16 D．15.5和15.52．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，內(nèi)接于，點D是上一點，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．某同學(xué)使用計算器求10個數(shù)的平均數(shù)時，錯誤將其中一個數(shù)據(jù)12輸入為22，那么由此求出的平均數(shù)比實際平均數(shù)多（）A．1 B．10 C．2 D．5．若是某個一元一次方程的根，則這個一元二次方程可以是（）A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝06．如圖，為的直徑，過圓上一點作的切線，交的延長線于點，連接，若，則的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．溫州市某酒店第2季度的總營業(yè)額為364萬元，其中4月份的營業(yè)額是100萬元，設(shè)5、6月份的平均月增長率為x，可列方程為（）A．100（1+x）2＝364B．100+100（1+x）2＝364C．100+100x+100（1+x）2＝364D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝3648．如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三個相等的實根和另一個與之不同的實根，則下列三個命題中真命題有（）個①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結(jié)CE,BE，則的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．二、填空題11．方程x（x﹣3）＝x＋5化成一般形式為x2＋bx﹣5＝0，則b＝.12．袋中有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個球，恰好摸到白球的概率為”，則這個袋中的白球大約有個.13．如圖，隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，能讓燈泡?發(fā)光的概率是．14．已知，是一元二次方程的兩根，則.15．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為.三、計算題16．解方程：（1）（x+6）2=9；（2）3x2﹣8x+4=0；（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．四、解答題17．求證：無論k取何值，關(guān)于x的方程都有兩個實數(shù)根．18．如圖AB，CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點為E，且AB＝CD，求證：AD∥BC．19．請用一個被等分為12個扇形的圓盤設(shè)計一個飛鏢盤，當(dāng)進行投飛鏢練習(xí)時，假設(shè)每次投飛鏢都能命中這個飛鏢盤，每投一次飛鏢，命中紅色區(qū)域的概率為，命中黃色區(qū)域的概率為，命中藍色區(qū)域的概率為.20．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°（1）求△PEF的周長（2）求∠EOF的度數(shù)21．黨的二十大報告指出：“全面推進鄉(xiāng)村振興，堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，堅持城鄉(xiāng)融合發(fā)展，暢通城鄉(xiāng)要素流動．”暢通城鄉(xiāng)經(jīng)濟循環(huán)被擺在突出位置，成為當(dāng)前和今后階段全面推進鄉(xiāng)村振興的重要目標(biāo)，福建某縣市通過網(wǎng)絡(luò)直播帶貨助力鄉(xiāng)村振興，打響綠色經(jīng)濟發(fā)展攻堅戰(zhàn)役，某直播間銷售某種“特色農(nóng)產(chǎn)品”，每箱獲利40元，每天可賣出30箱，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價每降低1元，每天的銷售量就增加3箱．（1）若每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價降低3元，求每天的銷售量．（2）為盡快減少庫存，決定降價銷售，若要使得每天獲利1800元，則每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價需降低多少元？22．“雙減”意見下，我區(qū)教體局對課后作業(yè)作了更明確的要求，為了解某學(xué)校七年級學(xué)生課后作業(yè)時長情況，某部門針對某校七年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分四類顯示：A表示“40分鐘以內(nèi)完成”，B表示“40－70分鐘以內(nèi)完成”，C表示“70－90分鐘以內(nèi)完成”，D表示“90分鐘以上完成”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；扇形統(tǒng)計圖中，B類扇形的圓心角是°；C類扇形所占的百分比是．（2）在D類學(xué)生中，有2名男生和2名女生，再需從這4名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作進一步訪談?wù){(diào)查，請用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．23．