余角與補角獲獎科研報告論文

余角與補角獲獎科研報告論文00G632000B001002-766101-387-01

一、教材分析

1、教材的地位及作用。這節(jié)課是在認識直角、平角的基礎(chǔ)上，通過數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系學習兩角互余、互補的概念和性質(zhì)以及利用方程的思想來解決問題。其中補角和余角的性質(zhì)也是今后學習角相等及平行線的判定和性質(zhì)的重要依據(jù)。另外教材在這里已開始對學生提出“說點兒理”的要求，為以后的推理證明題作準備。

2、教學目標。根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位及作用，我制定以下教學目標：

知識目標：在具體情境中了解余角與補角，理解余角與補角的性質(zhì)。

能力目標：經(jīng)歷觀察、操作、探究等過程，發(fā)展學生幾何概念，培養(yǎng)學生推理、表達能力。

情感目標：進一步培養(yǎng)學生樂于探究、合作的習慣，感受到成功的樂趣，增強學生用數(shù)學解決實際問題的意識。

3、教學重點與難點。重點：理解余角、補角、對頂角的概念和性質(zhì)。

難點：余角、補角、對頂角的性質(zhì)。因為性質(zhì)的得到用到了推理的方法，而推理是初中生較難掌握的一種方法。教學時可采取直觀認識和簡單說理相結(jié)合的方法，突破難點。

二、學情分析

對七年級學生而言，他們對新鮮事物特別有興趣。在教學過程中我創(chuàng)設(shè)生動活潑，貼近他們生活的問題和活動，學生能主動參與，始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中。同時，采用小組合作的方式，加強學生間互幫互助，使之共同提高和進步。

三、教學過程

1、游戲?qū)耄顫娦路f。師生一起做一組律動操，初步感知什么叫做余角、補角和對頂角。

設(shè)計意圖：根據(jù)學生的年齡特點設(shè)計輕松活潑的律動操，讓學生萌發(fā)了對新知的求知欲，讓全體學生參與知識形成的過程。預(yù)計用時：2分鐘

2、啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知。有了初步的感知，理解概念就變得水到渠成了。這時，我讓學生到書本中去查找這三個角的有關(guān)概念，明確認知。緊接著，我設(shè)置了兩組活動：

（1）利用卡片拼接活動，歸納出兩個角是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān)。（2）通過"找余（補）角朋友"的游戲，知道如何求出一個角的余角和補角。

然后，我設(shè)置了一道例題和一道反饋練習來運用剛才所學，教學中啟發(fā)學生如何設(shè)元及用方程的思想來求未知角，具體的解答過程嚴格板書示例，強調(diào)解題格式。

設(shè)計意圖：要使學生正確理解數(shù)學概念，應(yīng)引導(dǎo)學生用討論交流的方法認識它們的內(nèi)涵和外延，并加以歸納。通過活動、游戲及練習，加深學生對概念的認識，也培養(yǎng)了學生的觀察、歸納能力及文字語言、符號語言表述能力。預(yù)計用時：6分鐘

3、合作交流，解讀探究。在充分認識了余角、補角的概念后，下面我們將通過兩個探究活動，帶領(lǐng)學生突破本節(jié)課的重難點。

（1）探索余角的性質(zhì).（教師引導(dǎo)為主）

如果∠1和∠2互余，∠3也和∠2互余，則∠1和∠3有什么關(guān)系？（同角的余角相等）

如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠2=∠4，則∠1和∠3有什么關(guān)系？（等角的余角相等）

（2）探索補角的性質(zhì).（放手學生操作）

以小組為單位，類比著余角的性質(zhì)，結(jié)合課本探究補角的性質(zhì)。小組代表匯報自己組的探究結(jié)果，再讓學生歸納出補角的性質(zhì)（同角或等角的補角相等）。為了讓學生從圖形上對余角、補角的性質(zhì)有一個深刻的理解，我設(shè)計了一道例題，只要能說出理由即可，程度較好的同學可嘗試寫出推理過程。當學生碰到困難時，我再作啟發(fā)、講解，在講解的過程中結(jié)合圖形進一步讓學生理解余角和補角的性質(zhì)，突出數(shù)形結(jié)合的思想。

設(shè)計意圖：余角和補角的兩條定理是本節(jié)課的教學重點和難點，設(shè)計這兩個稍簡單的問題，讓學生從自己回答的答案中歸納出這兩條重要定理，從而突出重點，有效的節(jié)省了時間，培養(yǎng)學生分析問題和歸納結(jié)論能力。預(yù)計用時：7分鐘

4、大展身手，現(xiàn)學活用。小組長在黑板上出題，其他同學在交流了本節(jié)所學內(nèi)容和簡單復(fù)習后開始做題。組長查看組員做題情況，并指導(dǎo)有困難的組員做題，做完后，再上臺講解題目。

設(shè)計意圖：學生自由出題和做題，這樣既鞏固了新知識，又鍛煉了學生獨立思考和解決實際問題的能力。學生在小組內(nèi)可以互相交流，互相學習，充分發(fā)揮兵教兵的作用。教師在此過程中適時出來糾正錯誤和點評，讓同學對解題方法和技巧更清晰些。預(yù)計用時：20分鐘

5、課堂小測，及時反饋?！八加兴谩薄皩W有所獲”，不同的學生肯定會有不同的收獲，為了鞏固本節(jié)課所學的知識內(nèi)容，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識，我安排了以下幾個題目加以鞏固（請看大屏幕），另外還有兩道思考題供學有余力的同學。

設(shè)計思路：彌補組員沒有充分訓(xùn)練各種題型題目的遺憾，是對學生這節(jié)課學習效果的一種檢測，讓學生的問題得到及時反饋，教師也能及時進行糾正。預(yù)計用時：7分鐘

6、歸納總結(jié)，拓展升華。我讓每位學生在小組內(nèi)談一談學習的內(nèi)容，議一議學習的重點和難點，相互交流一下學習過程中的感受和收獲。

設(shè)計思路：讓學生回顧一節(jié)課的收獲和成功的感受，既是對本節(jié)課知識的整理，又鍛煉了學生自我總結(jié)、自我評價的能力。預(yù)計用時：3分鐘。

7、布置作業(yè)，鞏固提高。習題2.1，其中“數(shù)學理解”1、2、3題為必做題，“問題解決”1、2題為選做題。

設(shè)計意圖：作業(yè)的分層布置是在課堂上實現(xiàn)人人學有價值的基礎(chǔ)上，用必做題練習讓人人獲得必需的數(shù)學，用選做題練習讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。學生根據(jù)自身情況完成作業(yè)，不至于負擔重無法完成，任務(wù)輕松點就能極大地提高學生的學習效率。

四、課后反思

對于剛接觸幾何的初中生來說，一方面沒有足夠多的知識準備；另一方面學生的抽象概括能力還不高，也認識不到概念之間存在的關(guān)系，而推理是建立在對概念間關(guān)系的理解上的，所以大多數(shù)學生開始時不適應(yīng)推理的形式。

然而我們又沒有那么多時間（也沒有必要）再讓學生去進行實踐去獲得所有知識，我認為我們可以通過一定的過程設(shè)計來達到目的——先讓學