SPC培訓(xùn)教材49342課件

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企業(yè)戰(zhàn)略TS16949ISO14000QS9000SA8000OHSAS18000ISO9000各種管理工具企業(yè)信息化

1精選2021版課件公司理念：

公司愿景：創(chuàng)建具有鮮明特色、傳播最新管理技術(shù)的世界一流的管理咨詢機構(gòu)企業(yè)使命：為企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供管理系統(tǒng)的整體解決方案和技術(shù)服務(wù)。服務(wù)宗旨：與企業(yè)成為共存、共榮，共贏、共利的戰(zhàn)略合作伙伴。企業(yè)文化：虛心、精心；誠實、務(wù)實；專業(yè)、敬業(yè)。上海戴明德企業(yè)管理咨詢有限公司2精選2021版課件上海戴明德企業(yè)管理咨詢有限公司

SPC(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計制程管制

3精選2021版課件目錄1SPC的產(chǎn)生2SPC的作用3SPC常用術(shù)語解釋4持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述

a制程控制系統(tǒng)b變差的普通及特殊原因c局部措施和對系統(tǒng)采取措施d過程控制和過程能力e過程改進循環(huán)及過程控制f控制圖4精選2021版課件5控制圖的類型6控制圖的選擇方法7計量型數(shù)據(jù)控制圖

a與過程有關(guān)的控制圖b使用控制圖的準(zhǔn)備cX-R圖dX-s圖e?X-R圖fX-MR圖8計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖

ap圖5精選2021版課件bnp圖

cc圖du圖6精選2021版課件SPC的產(chǎn)生

工業(yè)革命以后，

隨著生產(chǎn)力的進一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時經(jīng)濟發(fā)展的要求，必須改進質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。1924年，美國的休哈特博士提出將Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。7精選2021版課件SPC的作用1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。3、為制程分析提供依據(jù)。4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。8精選2021版課件SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。9精選2021版課件名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。10精選2021版課件名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。11精選2021版課件制程控制系統(tǒng)

有反饋的過程控制系統(tǒng)模型

過程的呼聲人設(shè)備材料方法產(chǎn)品或環(huán)境服務(wù)輸入過程/系統(tǒng)輸出

顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計方法顧客識別不斷變化的需求量和期望12精選2021版課件變差的普通原因和特殊原因普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。

特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施，否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。13精選2021版課件

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布

范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合14精選2021版課件如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍15精選2021版課件局部措施和對系統(tǒng)采取措施

局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實施通常可糾正大約15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題16精選2021版課件過程控制

受控

（消除了特殊原因）

時間范圍不受控（存在特殊原因）17精選2021版課件

過程能力受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）18精選2021版課件

過程改進循環(huán)1、分析過程2、維護過程本過程應(yīng)做什么？監(jiān)控過程性能會出現(xiàn)什么錯誤？查找變差的特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達到統(tǒng)計控制狀態(tài)？確定能力計劃實施計劃實施措施研究措施研究計劃實施

3、改進過程措施研究改進過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差19精選2021版課件控制圖上控制限中心限下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實驗控制限識別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進過程20精選2021版課件控制圖類型計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點數(shù)控制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點數(shù)控制圖21精選2021版課件控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否恒定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是22精選2021版課件接上頁子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計算每個子組的S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的。23精選2021版課件計量型數(shù)據(jù)控制圖與過程有關(guān)的控制圖

計量單位：（mm,kg等）過程

人員

方法

材料

環(huán)境

設(shè)備

123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時間（h）X圖R圖24精選2021版課件接上頁測量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果不精密精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確??????????????????????????????????25精選2021版課件使用控制圖的準(zhǔn)備1、建立適合于實施的環(huán)境a排除阻礙人員公正的因素b提供相應(yīng)的資源c管理者支持2、定義過程根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響因素。3、確定待控制的特性應(yīng)考慮到：顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系4、確定測量系統(tǒng)a規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。b確保檢測設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。26精選2021版課件接上頁5、使不必要的變差最小確保過程按預(yù)定的方式運行確保輸入的材料符合要求恒定的控制設(shè)定值注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。27精選2021版課件均值和極差圖（X-R）

1、收集數(shù)據(jù)

以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。

注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)

1-1-1子組大小：一般為5件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。）1-1-2子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。28精選2021版課件接上頁1-1-3子組數(shù)：子組越多，變差越有機會出現(xiàn)。一般為25組，首次使用控制圖選用35組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。1-2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（見下圖）

29精選2021版課件30精選2021版課件1-3、計算每個子組的均值（X）和極差R

對每個子組計算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內(nèi)的每個測量值。n表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度

4-1兩個控制圖的縱坐標(biāo)分別用于X和R的測量值。4-2刻度選擇：31精選2021版課件接上頁

對于X圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。

注：一個有用的建議是將R圖的刻度值設(shè)置為X圖刻度值的2倍。（例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1個刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上

5-1X圖和R圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。

5-2確保所畫的X和R點在縱向是對應(yīng)的。

注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。32精選2021版課件計算控制限

首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限。

2-1計算平均極差（R）及過程均值（X）

R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計算控制限

計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。

計算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4R

LCLx=X-A2RLCLR=D3R

33精選2021版課件接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值

見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。

34精選2021版課件2-3在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線

平均極差和過程均值用畫成實線。各控制限畫成虛線。對各條線標(biāo)上記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗控制限。過程控制分析

分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。（即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當(dāng)?shù)拇胧?/p>

注1：R圖和X圖應(yīng)分別分析，但可進行比較，了解影響過程的特殊原因。

注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此，首先應(yīng)分析R圖。35精選2021版課件3-1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點3-1-1超出控制限的點

a出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)，應(yīng)分析。

b超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：b.1控制限計算錯誤或描點時描錯

b.2零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞）b.3測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）

c有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種c.1控制限或描點時描錯

c.2分布的寬度變?。ㄗ兒茫ヽ.3測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）

36精選2021版課件不受控制的過程的極差（有超過控制限的點）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過程的極差37精選2021版課件3-1-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：?連續(xù)7點在平均值一側(cè)；?連續(xù)7點連續(xù)上升或下降；a高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：a-1輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。a-2測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具)。

b

低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

b-1輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài)。

b-2測量系統(tǒng)的改好。注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更小（5或更?。r，出現(xiàn)低于R的鏈的可能性增加，則8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。38精選2021版課件注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。39精選2021版課件UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）40精選2021版課件3-1-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點與R的距離：大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。C如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：

c-1控制限或描點已計算錯描錯。

c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。

c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。41精選2021版課件d如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：d-1控制限或描點計算錯或描錯。d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混淆）。注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。3-2

識別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a

對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個特殊原因進行標(biāo)注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進，防止再發(fā)生。b

應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。42精選2021版課件3-3重新計算控制限（極差圖）a在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計算控制限，以排除失控時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點均處于受控狀態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計算均值的試驗控制限，X±A2R。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。43精選2021版課件3-4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點3-4-1超出控制限的點：

a一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

a-1控制限或描點時描錯

a-2過程已更改，或是在當(dāng)時的那一點（可能是一件獨立的事件）或是一種趨勢的一部分。

a-3測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）44精選2021版課件不受控制的過程的均值（有一點超過控制限）受控制的過程的均值UCLLCLXLCLUCLX45精選2021版課件3-4-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：

連續(xù)7點在平均值一側(cè)或7點連續(xù)上升或下降a與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。

a-1過程均值已改變a-2測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。46精選2021版課件不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）UCLXLCLUCLXLCL47精選2021版課件3-4-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點與X的距離：大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的點應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：

c-1控制限或描點計算錯描錯

c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。

48精選2021版課件c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）d如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：d-1控制限或描點計算錯描錯。

d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不同的過程流的測量值（這可能是由于對可調(diào)整的過程進行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波動的響應(yīng)）。注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。49精選2021版課件UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過程（點離過程均值太近）均值失控的過程（點離控制限太近）50精選2021版課件3-5識別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖）

a對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。

3-6重新計算控制限（均值圖）

在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程均值X和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。

51精選2021版課件3-7為了繼續(xù)進行控制延長控制限a當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。

b當(dāng)子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應(yīng)調(diào)整中心限和控制限。方法如下：b-1估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ?表示），用現(xiàn)有的子組容量計算：σ?=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0852精選2021版課件b–2按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新的極差和控制限：

R新=σ?d2

UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新

將這些控制限畫在控制圖上。53精選2021版課件4過程能力分析如果已經(jīng)確定一個過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是有能力滿足顧客需求的問題時；一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過程能力通過標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價。54精選2021版課件

帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）規(guī)范下限LSL規(guī)范上限USL范圍LSLUSL范圍不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）LSLLSLUSLUSL范圍范圍55精選2021版課件標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量,平均極差---R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR56精選2021版課件4-1

計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ?

σ?=R/d2

R是子組極差的平均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價過程能力。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.0857精選2021版課件4-2計算過程能力

過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。4-2-1對于單邊容差，計算：Z=(USL-X)/σ?

或Z=(X-LSL)/σ?

（選擇合適的確一個）

注：式中的SL=規(guī)范界限，X=測量的過程均值，σ?=估計的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。58精選2021版課件4-2-2對于雙向容差，計算：

Zusl=(USL-X)/σ

Zlsl=(X-LSL)/σ

Z=Min{Zusl;Zlsl}

Zmin也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk:

Cpk=Zmin/3=CPU(即)或CPL(即)的最小值。

式中:UCL和LCL為工程規(guī)范上、下，

σ?為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差注：Z值為負值時說明過程均值超過規(guī)范。UCL–X3σ

X–LCL3σ?

???59精選2021版課件4-2-3估計超出規(guī)范的百分比：（PZ）

a對于單邊容差，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成百分比。

b對于雙邊容差，根據(jù)Zusl和Zlsl的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，分別算出Pzusl

和Pzlsl

的百分比，再將其相加。

60精選2021版課件4-3評價過程能力

當(dāng)Cpk<1說明制程能力差，不可接受。

1≤Cpk≤1.33,說明制程能力可以，但需改善。

1.33≤Cpk≤1.67,說明制程能力正常。61精選2021版課件均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-s圖）

一般來講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時用S圖代替R圖：

a數(shù)據(jù)由計算機按設(shè)定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序容易集成化。

b使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的c由于容量大，計算比較方便時。

1-1數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖）

1-1-1如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨的數(shù)據(jù)表，計算出X和s

1-1-2計算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差s=∑(Xi–X)2n–162精選2021版課件

式中：Xi，X；N分別代表單值、均值和樣本容量。

注：s圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。1-2計算控制限1-2-1均值的上下限

USLX=X+A3SLSLX=X-A3S

1-2-2計算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限

LSLS=B4S

LSLS=B3S

注：式中S為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：63精選2021版課件

注：在樣本容量低于6時，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。1-3過程控制的分析（同X-R）1-4過程能力的分析（同X-R）估計過程標(biāo)準(zhǔn)差：

σ

=S/C4=σ

S/C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98??64精選2021版課件式中：S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：當(dāng)需要計算過程能力時；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式即可。1-5過程能力評價（同X-R圖的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973?65精選2021版課件中位數(shù)極差圖（X-R）

中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結(jié)果不精確可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較數(shù)據(jù)的收集1-1一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況，當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。1-2只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者：

a

產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)

b測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

c刻度應(yīng)與量具一致。1-3

將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)，并連接起來。1-4將每個子組的中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)表.2

控制限的計算

?66精選2021版課件2-1計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線，將其記為?X；2-2計算極差的平均值，記為R；2-3計算極差和中位數(shù)的上下控制限：USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X-A2R

式中：D3、D4和A2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：

?????

?n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.3667精選2021版課件

注：對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。過程控制分析（同X-R）3-1凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?-2

畫一個窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。過程能力的分析（同X-R）

估計過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：

δ=R/d2

注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計值來評價過程能力。68精選2021版課件單值和移動極差圖（X—MR）1、用途測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當(dāng)任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（例如：化學(xué)溶液的PH值）。1-1移動圖的三中用法：

a單值b移動組c固定子組

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。

2-3單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?/p>

a產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。

b單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。2-4移動極差圖（MR）的刻度間隔與X圖一致。

69精選2021版課件3計算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

USLMR=D4R

LSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R

70精選2021版課件注：式中R為移動極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：過程控制解釋（同其他計量型控制圖）5過程能力解釋

δ=R/d2=δR/

d2

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。71精選2021版課件式中：R為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：注：只有過程受控，才可直接用δ的估計值來評價過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0872精選2021版課件8計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖8-1P控制圖P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分?jǐn)?shù)。

8-1-1收集數(shù)據(jù)8-1-1-1選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不合格品。分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。8-1-1-2計算每個子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n73精選2021版課件

n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度8-1-1-3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4將不合格品率描繪在控制圖上a描點，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。

b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。8-1-2計算控制限8-1-2-1計算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)74精選2021版課件式中：n1p1；nkpk分別為每個子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個子組的檢驗總數(shù)8-1-2-2計算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/nLCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為恒定的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。2、在實際運用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時，75精選2021版課件

可用平均樣本容量n代替n來計算控制限USL；LSL。方法如下：A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。C、按上式分別計算樣本容量為n和n時的點的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n8-1-2-3畫線并標(biāo)注過程平均（P）為水平實線，控制限（USL；LSL）為虛線。(初始研究時，這些被認為是試驗控制限。）76精選2021版課件8-1-3過程控制用控制圖解釋：8-1-3-1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的P控制圖中，落在均值兩側(cè)的點的數(shù)量將幾乎相等）。8-1-3-1-1超出控制限的點a超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計算錯誤或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。3、過程惡化。

b低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進。8-1-3-1-2鏈a出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列情況之一或兩者。

77精選2021版課件

1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具

2、過程性能已惡化

b低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、過程性能已改進

2、測量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

8-1-3-1-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。78精選2021版課件

b一般情況，各點與均值的距離：大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。

c如果顯著多余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：

1、控制限或描點計算錯描錯

2、過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。

3、數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）

d如果顯著少余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25子組，如果只有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：