§6-垂直關(guān)系(1)(北師大版)課件

§6垂直關(guān)系6.1垂直關(guān)系的判定（1）1精選完整ppt課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握直線與平面垂直的定義．2．掌握直線與平面垂直的判定定理，能靈活應(yīng)用定理證明直線與平面垂直．2精選完整ppt課件問題提出1、一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？2、如何判斷一條直線與一個(gè)平面垂直呢？3精選完整ppt課件直觀感知

生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象實(shí)例1旗桿與地面垂直4精選完整ppt課件大橋的橋柱與水面垂直實(shí)例2直觀感知

生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象5精選完整ppt課件實(shí)例3書脊AB及書的各頁面都與桌面垂直直觀感知

生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象6精選完整ppt課件AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直．

與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1也垂直．

直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．知識(shí)探究（一）直線與一個(gè)平面垂直的定義一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是;7精選完整ppt課件平面的垂線直線l的垂面垂足1、直線與平面垂直的定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作知識(shí)探究（一）直線與一個(gè)平面垂直的定義8精選完整ppt課件二、直線與平面垂直的畫法畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示．直線與平面的一條邊垂直知識(shí)探究（一）直線與一個(gè)平面垂直的定義9精選完整ppt課件2、探究：知識(shí)探究（二）直線與一個(gè)平面垂直的判定定理1、問題：除定義外，有無簡(jiǎn)單的方法判斷一條直線與一個(gè)平面垂直呢？10精選完整ppt課件如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直的依據(jù)．直線與平面垂直直線與直線垂直思想：知識(shí)探究（二）直線與一個(gè)平面垂直的判定定理3、抽象概括：直線和平面垂直的判定定理簡(jiǎn)記：線線垂直，則線面垂直線不在多，重在相交11精選完整ppt課件1、如果一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，能否判斷這條直線和這個(gè)平面垂直？2、如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，能否判斷這條直線和這個(gè)平面垂直？3、如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，能否判斷這條直線和這個(gè)平面垂直？4、如果三條直線共點(diǎn)、且兩兩垂直，其中任一條直線是否垂直于另兩條直線確定的平面？為什么？5、如果一條直線垂直于一個(gè)三角形的兩邊，能否斷定這條直線和三角形的第三條邊垂直？為什么？當(dāng)堂練習(xí)112精選完整ppt課件例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面.（此題可看作線面垂直的判定定理二）已知，求證理論遷移13精選完整ppt課件根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗宰C明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因?yàn)橹本€，又是兩條相交直線，所以理論遷移例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面.14精選完整ppt課件證明：∵b⊥β，β∩γ=a，∴b⊥a；∵c⊥γ，β∩γ=a，∴c⊥a；∵b∩c=E，b

α，c

α,∴a⊥α.αβγabcE已知：bα，cα,b∩c=E，β∩γ=a，c⊥β，b⊥γ.求證：a⊥α.當(dāng)堂練習(xí)2

15精選完整ppt課件例2.如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，問：四面體PABC中有幾個(gè)直角三角形？PABC解：因?yàn)镻A⊥平面ABC，所以：PA⊥AB，PA⊥AC，PA⊥BC。所以△PAB，△PAC為直角三角形。又PA⊥BC,AB⊥BC，且PA∩AB=A，所以，BC⊥平面PAB。所以四面體中四個(gè)面都是直角三角形.理論遷移又PB平面ABC，于是BC⊥PB，所以△PBC也是直角三角形。

16精選完整ppt課件探究：如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,則在這個(gè)四棱錐的四個(gè)側(cè)面中有幾個(gè)直角三角形呢?CABDP17精選完整ppt課件PABCO如圖，圓O所在一平面為，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn),且PAAC,PAAB,求證：（1）PABC（2）BC平面PAC當(dāng)堂練習(xí)318精選完整ppt課件1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判定定理．小結(jié)2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直垂直與平面內(nèi)任意一條直線19精選完整ppt課件1.如圖,已知:α∩β＝l,PA⊥α于Α,PB⊥β于B,AQ⊥l于Q,求證:BQ⊥l.提示：欲證BQ⊥l

?l⊥平面BPQ?

l⊥PQ?l⊥平面PAQ課后練習(xí)20精選完整ppt課件2.正棱錐A-BCD中，E是棱BC的中點(diǎn)，求證：BC⊥AD.ABCDE分析：連AE、DE，先證BC⊥平面AED思路：欲證線線垂直，先證線面垂直21精選完整ppt課件3.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點(diǎn)，求證：AD⊥PC.PABCD22精選完整ppt課件4.如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOP

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