電路與磁路課件

電路理論

2010年9月1精選課件ppt

第三章線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法2精選課件ppt目錄3.1支路電流法和支路電壓法3.2網(wǎng)孔分析法3.3節(jié)點(diǎn)分析法3.4網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母拍?.5割集分析法3.6電路的計(jì)算機(jī)輔助分析法3精選課件ppt第三章線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法掌握支路電流法和支路電壓法重點(diǎn)掌握網(wǎng)孔（電流）分析法重點(diǎn)掌握節(jié)點(diǎn)（電壓）分析法了解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕靖拍?精選課件ppt目的：找出一般(對任何線性電路均適用)的求解線性網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)方法(易于計(jì)算機(jī)編程序求解)

。對象：含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解。應(yīng)用：主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。

復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路法、網(wǎng)孔分析法和節(jié)點(diǎn)分析法。電路性質(zhì)元件特性(約束)(對電阻電路，即歐姆定律)結(jié)構(gòu)—KCL，KVL相互獨(dú)立基礎(chǔ)：特點(diǎn)：不改變電路的結(jié)構(gòu)，直接根據(jù)已知電路列寫議程。5精選課件ppt

對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R6精選課件ppt對于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經(jīng)過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。

如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I37精選課件ppt3.1支路電流法(branchcurrentmethod)未知數(shù)：各支路電流。解題思路：根據(jù)KCL、KVL定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。8精選課件ppt解題步驟：1.對每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對每個(gè)回路有3.列電壓方程例1節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2+_I5I2I6I1I4I39精選課件ppt節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：（取其中三個(gè)方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_bacd10精選課件ppt列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_11精選課件ppt是否能少列一個(gè)方程?N=4B=6例2電流方程支路電流未知數(shù)少一個(gè)：I3已知支路中含有理想電流源的情況dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxI3sI3a12精選課件pptN=4B=6電壓方程：結(jié)果：5個(gè)電流未知數(shù)+一個(gè)電壓未知數(shù)=6個(gè)未知數(shù)由6個(gè)方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s13精選課件ppt支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申1對每一支路假設(shè)一未知電流4解聯(lián)立方程組2對每個(gè)節(jié)點(diǎn)有列電流方程：對每個(gè)回路有3列電壓方程：I1I2I31.電流正方向可任意假設(shè)。#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。2.原則上，有B個(gè)支路就設(shè)B個(gè)未知數(shù)。

（理想電流源支路除外）若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，(N-1)則可以列出節(jié)點(diǎn)方程。2.獨(dú)立回路的選擇：1.未知數(shù)=B，已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足B

-（N

-1）個(gè)方程。一般按網(wǎng)孔選擇14精選課件ppt支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)KCL、KVL定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)B=4須列4個(gè)方程式ab15精選課件ppt例1.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：R2I2+R3I3=US2

U=USR1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=131216精選課件ppt(3)聯(lián)立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13I1=10AI3=

5AI2=–5A(4)功率分析PUS1發(fā)=US1I1=13010=1300WPUS2發(fā)=US2I2=117(–5)=–585W驗(yàn)證功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP發(fā)=715WP吸=715WP發(fā)=P吸I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I217精選課件ppt例2.列寫如圖電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。b=5,n=3KCL方程：-

i1-i2+i3=0(1)-

i3+i4

-

i5=0(2)R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)-R4

i4+u=0(5)i5=iS(6)KVL方程：*理想電流源的處理：由于i5=iS，所以在選擇獨(dú)立回路時(shí)，可不選含此支路的回路。對此例，可不選回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4解18精選課件ppt3.2網(wǎng)孔分析法基本思想：為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，可以假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。若回路電流已求得，則各支路電流可用回路電流線性組合表示。這樣即可求得電路的解?；芈冯娏魇窃讵?dú)立回路中閉合的，對每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。若以回路電流為未知量列方程來求解電路，只需對獨(dú)立回路列寫KVL方程。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2b=3，n=2。獨(dú)立回路為l=b-(n-1)=2。選圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路，回路電流分別為il1、il2。支路電流i1=il1，i2=il2-

il1，i3=

il2。il1il219精選課件ppt回路電流法：以回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2可見，回路電流法的獨(dú)立方程數(shù)為b-(n-1)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少n-1個(gè)?；芈?：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2

-uS2=0整理得，(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS2電壓與回路繞行方向一致時(shí)取“+”；否則取“-”。20精選課件ppti1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS2R11=R1+R2——回路1的自電阻。等于回路1中所有電阻之和。令R22=R2+R3——回路2的自電阻。等于回路2中所有電阻之和。自電阻總為正。21精選課件pptR12=R21=–R2—回路1、回路2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)回路電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號；否則為負(fù)號。ul1=uS1-uS2—回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。ul2=uS2—回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時(shí)，取負(fù)號；反之取正號。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS222精選課件pptR11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：一般情況，對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)回路的電路，有其中Rkk:自電阻(為正)，k=1,2,…,l(

∵繞行方向取參考方向)。Rjk:互電阻+:流過互阻兩個(gè)回路電流方向相同-:流過互阻兩個(gè)回路電流方向相反0:無關(guān)R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSll這樣，我們可以按照所歸納的規(guī)律，直接列寫出任意電路的回路方程，故又稱為觀察法。23精選課件ppt回路法的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；(2)對l個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個(gè)回路電流；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用回路電流表示)；網(wǎng)孔電流法：對平面電路，若以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，此時(shí)回路電流也稱為網(wǎng)孔電流，對應(yīng)的分析方法稱為網(wǎng)孔電流法。24精選課件ppt例1.用回路法求各支路電流。解：(1)設(shè)獨(dú)立回路電流(順時(shí)針)(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-US2

-R2Ia+(R2+R3)Ib-

R3Ic=US2

-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4對稱陣，且互電阻為負(fù)(3)求解回路電流方程，得Ia,Ib,Ic(4)求各支路電流：I1=Ia

,I2=Ib-Ia

,I3=Ic-Ib,I4=-Ic(5)校核：選一新回路。IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I425精選課件ppt①將看VCVS作獨(dú)立源建立方程；②找出控制量和回路電流關(guān)系。校核:4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0③Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A1I1+2I3+2I5=2(UR降=E升

)例2.用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V

3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5IaIbIc解：將②代入①，得各支路電流為：I1=Ia=1.19A,I2=Ia-

Ib=0.27A,I3=Ib=0.92A,I4=Ib-

Ic=1.43A,I5=Ic=–0.52A.解得*由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對稱。U2=－3（Ia－Ib）4Ia-3Ib=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2①26精選課件ppt例3.列寫含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。方法1：引入電流源電壓為變量，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+27精選課件ppt方法2：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路,該回路電流即IS。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I328精選課件ppt

例試用網(wǎng)孔分析法求圖示網(wǎng)絡(luò)中通過R的電流iR解用視察法可得網(wǎng)孔矩陣方程解得iR=I2=-4880/5104=-0.956A29精選課件ppt(1)對含有并聯(lián)電阻的電流源，可做電源等效變換：IRISoo+_RISIRoo轉(zhuǎn)換(2)對含有受控電流源支路的電路，可先按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。說明：30精選課件ppt3.3節(jié)點(diǎn)電壓法(nodevoltagemethod)回路電流法自動(dòng)滿足KCL。能否像回路電流法一樣，假定一組變量，使之自動(dòng)滿足KVL，從而就不必列寫KVL方程，減少聯(lián)立方程的個(gè)數(shù)？KVL恰說明了電位的單值性。如果選節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，就無需列寫KVL方程。當(dāng)以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列電路方程、求出節(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷?思考)：31精選課件ppt任意選擇參考點(diǎn)：其它節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電壓差即是節(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動(dòng)滿足uAuB節(jié)點(diǎn)電壓法：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法?？梢?，節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)個(gè)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少b-(n-1）個(gè)。uA-uB32精選課件ppt舉例說明：(2)列KCL方程：

iR出=iS入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R402(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓代入支路特性（將支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示）：33精選課件ppt整理，得令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式簡記為G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G12un2=iSn2標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程。34精選課件ppt其中G11=G1+G2+G3+G4—節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5—節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)2上所有支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-(G3+G4)—節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。iSn1=iS1-iS2+iS3—流入節(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=-iS3—流入節(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和。*自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。*流入節(jié)點(diǎn)取正號，流出取負(fù)號。35精選課件ppt由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各支路電壓后，各支路電流可用節(jié)點(diǎn)電壓表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R401236精選課件pptun1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012+-若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：uS1整理，并記Gk=1/Rk，得(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1

-iS2+iS3-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3等效電流源37精選課件ppt一般情況：G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2……Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?。*當(dāng)電路含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣一般不再為對稱陣。且有些結(jié)論也將不再成立。iSni

—流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。38精選課件ppt節(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；39精選課件ppt

例試列出右圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程。

解圖示電路含有受控電源，應(yīng)用視察法列寫節(jié)點(diǎn)方程，可先將受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，然后用節(jié)點(diǎn)電壓來表示受控電源的控制量。電路方程為用節(jié)點(diǎn)電壓表示受控源的控制變量：v2=vn1-vn2

40精選課件ppt用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。*也可先進(jìn)行電源變換。例2.(1)列節(jié)點(diǎn)電壓方程：UA=21.8V，UB=-21.82VI1=(120-UA)/20k=4.91mAI2=(UA-

UB)/10k=4.36mAI3=(UB+240)/40k=5.45mAI4=UB/40=0.546mAI5=UB/20=-1.09mA(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB=0.006-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=-0.006(2)解方程，得：(3)各支路電流：20k10k40k20k40k+120V-240VUAUBI4I2I1I3I541精選課件ppt

例應(yīng)用節(jié)點(diǎn)分析法確定右圖所示電路中由電源流出的電流。解用視察法列出所示電路的節(jié)點(diǎn)方程為由電源流出的電流為

解方程組得

vn1=11.30Vvn2=-22.32V42精選課件ppt試列寫下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。方法1:以電壓源電流為變量，增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系方法2：選擇合適的參考點(diǎn)G3G1G4G5G2+_Us231(G1+G2)U1-G1U2+I=0-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U3=USU1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0G3G1G4G5G2+_Us231I例3.43精選課件ppt支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：(2)對于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易。(3)回路法、節(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等)采用節(jié)點(diǎn)法較多。支路法回路法節(jié)點(diǎn)法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)00n-1方程總數(shù)b-(n-1)n-1b-(n-1)b(1)方程數(shù)的比較44精選課件ppt*3.4網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母拍钜?圖的基本概念uSR1R2CL13452抽象13245線圖+-45精選課件ppt+usR1R2L1L2M例：13245有向圖uSR1R2CL13452i2i4i546精選課件ppt1.圖(Graph)G={支路，節(jié)點(diǎn)}①②１2.子圖路徑：從圖G的一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路經(jīng)。47精選課件ppt二.回路、樹、割集1.回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通(2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)支路數(shù)恰好為2。12345678253127589回路不是回路3.連通圖圖G的任意兩節(jié)點(diǎn)間至少有一條路經(jīng)時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。48精選課件ppt樹樹支：屬于樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支數(shù)bT=n-1連支數(shù)bl=b-(n-1)2.樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖滿足下列條件：(1)連通(2)包含所有節(jié)點(diǎn)(3)不含回路49精選課件ppt基本回路(單連支回路)1234561236基本回路數(shù)=連支數(shù)=b-(n-1)3.割集Q(Cutset)Q是連通圖G中支路的集合，具有下述性質(zhì)：(1)把Q中全部支路移去，圖分成二個(gè)分離部分。(2)任意放回Q中一條支路，仍構(gòu)成連通圖。50精選課件ppt{2,4,5,6}132{2,3,6}145

1234657{1,3,5,6}是否割集？24713245651精選課件ppt12536478{1,2,3,4}是否割集？5786找割