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課題：等腰三角形難點名稱：等腰三角形性質證明1參賽教師：王克燕時間：2020.8.29八年級-上冊-13章第3節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)3如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開。ABCD活動1有兩條邊相等的三角形叫做

等腰三角形。等腰三角形的定義：ACB腰腰底邊底角底角頂角重合的線段重合的角

AB與AC

BD與CD

AD與AD∠B與∠C.∠BAD與∠CAD∠ADB與∠ADC

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。ACBD

觀察歸納活動2

AB=AC

BD=CD

AD=AD∠B=∠C.∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC猜想1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

猜想2：等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線和底邊的高互相重合。（簡寫成“三線合一”）活動2

觀察猜想已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠CABCD等腰三角形的兩個底角相等驗證猜想1活動3已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠CABCD證明：做底邊BC的中線AD∵AB=ACBD=CDAD=AD∴?ABD≌?ACD(SSS)∴∠B=∠C驗證猜想1已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠CABCD證明：做底邊BC的高AD在RT?ABD與RT?ACD中∵AB=ACAD=AD∴RT?ABD≌RT?ACD(HL)∴∠B=∠C驗證猜想1已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠CABCD證明：做頂角∠BAC的角平分線AD∵AB=AC

∠BAD=∠CADAD=AD∴?ABD≌?ACD(SAS)∴∠B=∠C驗證猜想1性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線和底邊的高互相重合。（簡寫成“三線合一”）活動2總結歸納1.如圖，求出下列等腰三角形中x,y,z的值。學以致用x=72°y=35°z=110°3.等腰三角形一個角是80°，它的另外兩角分別是__________50°,50°或80°,20°學以致用4.等腰三角形一個角是100°，它的另外兩角分別__________40°，40°5.如圖所示，△ABC中，AB=AC.(1)若∠BAD=∠CAD,BD=3cm,則BC=_______.學以致用6cm性質二：等腰三角形頂角的平分線與底邊的中線互相重合.(2)若AD⊥BC,CD=5cm，則BD=_______.5.如圖所示，△ABC中，AB=AC.性質二：等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合.5cm學以致用性質二：等腰三角形底邊上的中線和頂角的平分線互相重合.(3)若BD=CD,∠BAD=25°,則∠BAC=______.5.如圖所示，△ABC中，AB=AC.50°學以致用等腰三角形的性質：3)等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重

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