初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-矩形【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

八年級(jí)下冊(cè)18.2.1

矩形（1）

1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；

2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題；

3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定理．

學(xué)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)木橋當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD是什么形狀？當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時(shí)，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形ABCD是什么圖形？觀察思考形成概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ABCD你能分別證明這些猜想嗎？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸，并用軸對(duì)稱性質(zhì)解析矩形的性質(zhì)．類比思考探究性質(zhì)作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

類比思考探究性質(zhì)為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請(qǐng)你用一張矩形紙片做模擬實(shí)驗(yàn)，并說明原因.A

B

C

D

O

類比思考探究性質(zhì)如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？BCOA

Rt△ABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長(zhǎng)度與斜邊AC有什么關(guān)系？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？

類比思考探究性質(zhì)三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處．三個(gè)人的位置對(duì)每個(gè)人公平嗎？請(qǐng)說明理由．ABCO你還能得出哪些結(jié)論？運(yùn)用性質(zhì)解決問題例1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．A

B

C

D

O

運(yùn)用性質(zhì)解決問題例2矩形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F．求證：PE+PF為定值．A

B

C

D

O

P

EF直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形是軸對(duì)稱圖形，連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對(duì)稱軸．

課堂小結(jié)矩形矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分．矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．