初中八年級數(shù)學課件-平行四邊形的判定公開課

從教格言

讓學生在輕松、快樂的氛圍中成就夢想！性質定義生活中的平行四邊形平行四邊形判定方法（4種）溫故知新歸納AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC四邊形ABCD是平行四邊形如圖，用符號表示如下：平行四邊形有哪些判定方法？OA=OCOB=OD四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形DBAC∠A=∠C∠B=∠D四邊形ABCD是平行四邊形DBACO邊角對角線問題：為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了.你能說出其中的數(shù)學道理嗎？想一想平行四邊形的判定（二）12學習目標

掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。

會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題。認真閱讀課本第46頁至47頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.問題：1.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？

2.一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？猜想：3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？自主學習已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：如圖，連接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠

.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌

()∴BC=

()∴四邊形ABCD是平行四邊形.（）ADBC12△CDASASAD全等三角形的對應邊相等你還有其它證法嗎？ADBC12

o探究新知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2文字語言：一組對邊平行且相等的四邊形是

.平行四邊形的判定定理(4)平行四邊形幾何語言：

∵AD＝BC，AD∥BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）ABCD從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形收獲的樂園

你知道為什么了嗎？問題：為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了.你能說出其中的數(shù)學道理嗎？

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．

強化訓練一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

ABCD中考鏈接填空：如圖，在四邊形ABCD中，已知AD=BC，請你添加一個條件———（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形。判斷題：1.相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形.(

)√火眼金睛2.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.(

)×

3.對角線相等的四邊形是平行四邊形.(

)×4.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形（×）BCADBCAD

2.變式：如圖當E、F分別是AD、BC上的中點其它條件不變時上面的結論是否發(fā)生變化呢？.思考：對于這道題你還有其它的證明方法嗎？

1、已知：如圖，在ABCD中，

E、F分別是AD、BC上的點.且AE=CF

求證：四邊形EBFD是平行四邊形.ABCDEFABCDEF應用新知

如圖，在?ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。畫一畫ADCBEFGHOADEFGHOCBBADCEFGHOADCBEFGHO(1)(2)(3)

1.為了美化校園，學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？畫出圖形。ABCDEF走進生活1.到現(xiàn)在為止你學會了哪些平行四邊形的判定方法2.學習了用平行四邊形性質和判定的知識解決一些實際問題。邊角對角線(3)(1)（1）課堂小結……..特殊的平行四邊形性質定義生活中的平行四邊形平行四邊形判定應用知識結構必做題：教材