初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-冪的乘法運(yùn)算

14.1冪的乘法運(yùn)算

計(jì)算（1）25

×26（2）（25）3

（3）（ab）325

×26=211觀察原來的算式和結(jié)果有什么聯(lián)系？同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an

=？m，n都是正整數(shù)am+n同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加am

·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))am

·an·ap

(m，n，p都是正整數(shù))am

·an·ap·…·af=am+n+p…+f

(m，n，p…f都是正整數(shù))=?

am+n+p（25）3=215觀察原來的算式和結(jié)果有什么聯(lián)系？?jī)绲某朔降讛?shù)不變，指數(shù)相乘.（am）n=？m，n都是正整數(shù)amn=

am·am·…·am∴（am）n=amn（乘方的意義）（同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)）（乘法的意義）n個(gè)am=am+m+…+mn個(gè)m=amn證明：（am）n冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m,n都是正整數(shù)）.（ab）3

觀察原來的算式和結(jié)果有什么聯(lián)系？=a3b3積的乘方積的每一個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘.(ab)n=？n是正整數(shù)anbnn個(gè)an個(gè)b證明：(ab)n

∴（ab）n=anbn

（乘方意義）（乘法運(yùn)算律）（乘方意義）n個(gè)（ab）=（ab）·（ab）·（ab）…·（ab）=（a·a·…·a）(b·b·…·b)

=anbn積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)分別是什么？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加am

·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m、n都是正整數(shù)）積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：每個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘.（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）這三條運(yùn)算性質(zhì)在推導(dǎo)的過程中，依據(jù)是什么？乘方的意義和乘法運(yùn)算律am

·an=am+n

(m、n都是正整數(shù))①乘法②因式是冪的形式

③底數(shù)相同

④m、n都是正整數(shù)（am）n=amn（m、n都是正整數(shù)）①冪的乘方運(yùn)算②m、n都是正整數(shù)

③n是正整數(shù)（ab）n=anbn(n是正整數(shù))①乘方運(yùn)算②底數(shù)是積的形式

乘法轉(zhuǎn)化加法乘方轉(zhuǎn)化乘法三種運(yùn)算性質(zhì)特征：把積的乘方，用冪的形式表示，形式簡(jiǎn)單了.計(jì)算下列各式（1）（3m）2

（2）（a3）4(3)x2·x3（3mn）2

（a3）4

2x2·x3·x想一想：計(jì)算冪的乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？1、觀察算式；2、判斷它屬于那種運(yùn)算性質(zhì)；3、運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.=9m2n2=a24=x6課堂小結(jié)1、今天我們研究了什么知識(shí)？2、在證明冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，依據(jù)是什么？3、計(jì)算冪的乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？4、這節(jié)