2.1.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）（課件）-七年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）

新課標(biāo)北師大版七年級下冊2.1.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）第二章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀看圖片，能說出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線與相交線；2.通過觀察、測量、說理等過程，認(rèn)識對頂角，探索出“對頂角相等”的性質(zhì)；3.通過具體情境，認(rèn)識補(bǔ)角、余角，探索其性質(zhì)并能解決簡單的實(shí)際問題.情境導(dǎo)入

觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？情境導(dǎo)入探究新知核心知識點(diǎn)一：相交線、平行線的概念結(jié)合圖像說說平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.探究新知直線a，b相交直線a，b平行思考：不相交的兩條直線一定是平行線嗎？探究新知

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.既不相交也不平行探究新知練一練：下列說法正確是（

）.A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合C.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線D.不相交的兩條直線是平行線直線平行在同一平面內(nèi)C探究新知核心知識點(diǎn)二：對頂角的概念及性質(zhì)如圖，直線AB與CD相交于O，1234∠1和∠2有什么位置關(guān)系？有什么大小關(guān)系？位置關(guān)系：1.∠1和∠2有公共頂點(diǎn)O；2.∠1和∠2的兩邊互為反向延長線..∠1和∠2互為對頂角.探究新知1234對頂角的定義：有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對頂角.∠1和∠2，∠3和∠4.圖中的對頂角有：探究新知1234對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.∠1和∠2有什么大小關(guān)系？猜想：∠1=∠2驗(yàn)證：因?yàn)椤螦OB=∠COD=180°，所以∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180°.所以∠1=∠2.所以∠2=180°-∠3，∠1=180°-∠3.探究新知練一練：下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（

）DDCBA探究新知核心知識點(diǎn)三：補(bǔ)角和余角的概念與性質(zhì)圖中，∠1和∠2是對頂角，∠3和∠4也是對頂角。1234∠1和∠3又有什么數(shù)量關(guān)系呢？∠1+∠3=180°

定義：如果兩個(gè)角的和是180o，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.簡稱這兩個(gè)角互補(bǔ).∠1和∠3互補(bǔ)，∠1和∠4也互補(bǔ).探究新知1234

圖中，∠1和∠3有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.∠1和∠3互為鄰補(bǔ)角，∠1和∠4也互為鄰補(bǔ)角.注意：兩個(gè)角互補(bǔ)指的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)！探究新知12

如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角.注：兩個(gè)角不一定有公共邊.探究新知

如圖，打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時(shí)∠1=∠2.實(shí)景圖幾何圖形探究新知

如圖，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90?，∠1=∠2.（1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？（3）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？探究新知（1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？解：∠1與∠AOC互補(bǔ)，∠2與∠BOD互補(bǔ)；∠1與∠3互余，∠2與∠4互余.

如圖，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90?，∠1=∠2.

如圖，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90?，∠1=∠2.（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？理由：因?yàn)椤螪ON=∠CON=90?，結(jié)論：∠3=∠4所以∠3=90?-∠1，∠4=90?-∠2.因?yàn)椤?=∠2，所以∠3=∠4.性質(zhì)：同角或等角的余角相等.探究新知探究新知

如圖，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90?，∠1=∠2.（3）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？理由：因?yàn)椤螪OC=180?，結(jié)論：∠AOC=∠BOD所以∠AOC=180?-∠1，

因?yàn)椤?=∠2，所以∠AOC=∠BOD.

∠BOD=180?-∠2.性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.探究新知?dú)w納總結(jié)互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等互余與互補(bǔ)只與角的數(shù)值有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的隨堂練習(xí)1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(

)B隨堂練習(xí)2．已知，∠α＝35°，則∠α的余角的度數(shù)是(

)A．55°B．65°C．145°D．155°A3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是(

)A.150°B.90°C.60°D.30°C隨堂練習(xí)4.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3等于(

)A.90°B.150°C.180°D.210°,C隨堂練習(xí)5．如圖，∠1與∠2不是互余關(guān)系的是(

)C隨堂練習(xí)6.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是________________．對頂角相等隨堂練習(xí)7．如圖，a，b相交于點(diǎn)O，∠2＝2∠1，求∠3的度數(shù)．解：∵O是直線a上的點(diǎn)∴∠1＋∠2＝180°又∵∠2＝2∠1∴2∠1＋∠1＝180°∴∠1＝60°∵∠1與∠3是對頂角∴∠3＝∠1＝60°隨堂練習(xí)8．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°.(1)若∠1∶∠2＝2∶7，求∠1，∠2的度數(shù)；(2)試說明∠1和∠2的關(guān)系．解：(1)∵∠1＋∠2＋∠AOB＋∠COD＝360°，∠AOB＝∠COD＝90°∴∠1＋∠2＝180°又∵∠1∶∠2＝2∶7∴∠1＝

×180°＝40°，∠2＝

×180°＝140°隨堂練習(xí)8．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°.(1)若∠1∶∠2＝2∶7，求∠1，∠2的度數(shù)；(2)試說明∠1和∠2的關(guān)系．(2)由(1)知∠1＋∠2＝180°，∴∠1與∠2互補(bǔ)．課堂小結(jié)1.同一平面內(nèi)兩線的位置關(guān)系：相交和平行2.對頂角及其性質(zhì)：(1)對頂角的兩邊