初中八年級數(shù)學課件-13積的乘方

新人教版數(shù)學八年級上冊14.1.3積的乘方回顧與思考

冪的意義:a·a·…·an個aan=

同底數(shù)冪的乘法運算法則：am

·an=

am+n（m,n都是正整數(shù)）

冪的乘方運算法則:

(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

①a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

a（）③3×a2×5=

）④（ab）8=

？

a８·

15·15a2同底數(shù)冪相乘冪的乘方（乘法交換律、結合律正確寫出得數(shù)，并說出是屬于哪一種冪的運算。引入：計算22×32

＝4×9＝36

(2×3)2

＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36

你能發(fā)現(xiàn)什么?

=22×32

(2×3)2

(ab)2與a2b2是否相等?同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）

猜想：(ab)n=(ab)n=

ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()冪的意義乘法交換律、結合律同底數(shù)冪相乘的法則n個abn個an個b

?公式(ab)n=

an·bn

積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

上式顯示:

積的乘方=

.(ab)n=

an·bn積的乘方乘方的積（n是正整數(shù)）每個因式分別乘方后的積

積的乘方法則口答(1)(n為正整數(shù))(2)例題解析

【例1】計算：

(1)(3x)2(2)(-2b)5

(3)(-2xy)4(4)(3a2)n

判斷正誤:()()()()冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘系數(shù)的3次方而不是與3相乘各因式3次方運算中注意冪的符號試一試隨堂練習隨堂練習計算下列各題：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)(4)(5)

試用簡便方法計算:(ab)n=

an·bn

（n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108第三幕巧用法則生活中的應用1、在手工課上,小軍制作了一個正方形的模具,其邊長是4×103㎝,問該模具的體積是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：該模具的體積為6.4×1010㎝3第四幕師生合作：(2)

(1)負數(shù)乘方時要注意什么？思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)），對嗎？當n為奇數(shù)時，(-a)n=-an(n為正整數(shù)）當n為偶數(shù)時，(-a)n=an(n為正整數(shù)）

我的收獲小結｛冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)冪的乘法運算法則：am

·an=am+n積的乘方運算法則:(ab)n=anbn

積的乘方=.反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn可使某些計算簡捷。每個因式分別乘方后的積

第六幕一切從創(chuàng)造開始！我來出題！三種冪的運算：am·an

=am+n

（am）n

=a