初中八年級數(shù)學(xué)課件-1 一元二次方程_第1頁
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文檔簡介

1、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長.設(shè)正方形的邊長為x米，可列出方程:

___________________

xxx3問題情境單位：米2、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位數(shù)字的平方與這個數(shù)相等，求這個數(shù).設(shè)個位數(shù)字是t，可列出方程:_______________問題情境3、家委會召開前，家長們兩兩握手，共握手28次.假設(shè)有n個家長，可列出方程:_______________問題情境共同點:(1)兩邊都是整式;(2)只含有一個未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次數(shù)為2次.觀察所列方程有什么相同的特點?同時具有以上三個特點的方程稱為一元二次方程.2.1一元二次方程判斷下列式子是否為一元二次方程.若不是,說明理由.概念辨析

一般地,任何一個關(guān)于的一元二次方程都可以化為的形式,我們把

稱為一元二次方程的一般形式.其中分別稱為二次項，一次項，常數(shù)項.分別是二項次系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項

思考:關(guān)于的方程是否是一元二次方程呢？例1把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.典型例題方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項鞏固練習(xí)什么是一元二次方程的解(或根）？能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(或根).例2判斷下列括號內(nèi)的未知數(shù)的值是不是方程的根.典型例題練習(xí)例3已知關(guān)于的一元二次方程

的一個根是3,求.

典型例題已知關(guān)于的一元二次方程

的兩個根是,求這個方程.

變式拓展變式1若關(guān)于的一元二次方程

的一個根是1,你能得出

之間的關(guān)系式嗎？

變式2若,你能觀察出方程的其中一個根嗎？變式3若,你能觀察出方程的其中一個根嗎？作業(yè)布置必做：《課時集訓(xùn)》2.1一元二次方程選做

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