初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 正比例函數(shù) 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

正比例函數(shù)本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念及其表示法的基礎(chǔ)上，用函數(shù)觀點(diǎn)看小學(xué)中的正比例關(guān)系，通過(guò)觀察具體問(wèn)題中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解正比例函數(shù)的概念；

2．經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類(lèi)具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念．

課件說(shuō)明在小學(xué)時(shí)，我們教材是這樣描述成正比例的量的：如果用字母y和x表示兩種成比例的量，用k表示它們的比值（一定），這種正比例關(guān)系可以用下面的式子表示（K為定值）1.已知小明騎車(chē)的速度是12.6千米/小時(shí)，騎車(chē)行程y與時(shí)間x的比用函數(shù)解析式來(lái)表示兩者的關(guān)系，y=________12.612.6x今天我們將用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)表示和研究成正比例的兩個(gè)量時(shí)間t(分鐘)1234…溫度T（℃）-2-4-6-8…2.下表是一個(gè)物體冷凍時(shí)間與物體溫度關(guān)系表(1)此表中

（2）用函數(shù)解析式表示：T=______________

-2-2t成正比例關(guān)系的量函數(shù)解析式（K為一定）k是常數(shù)，k≠0

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例※函數(shù)=

×自變量常數(shù)1.正比例函數(shù)的一般形式是____________2.比例系數(shù)k必須滿足的條件

___________3.函數(shù)、自變量的指數(shù)都是___________剖析概念k≠01（6）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）(8)表示y是x的正比例函數(shù)．

1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？（7）√√×××√×√例1.已知當(dāng)m=

時(shí)，y是x的正比例函數(shù).例2.已知當(dāng)a=

時(shí)，y是x的正比例函數(shù).依題意：m-3≠0，︱m︱-2=1解得：m≠

3,m=±3.-3依題意：a-5=0解得：a=5.52.若y=5x是y關(guān)于x正比例函數(shù)，則m=

；是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，4.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.依題意：3m-2=1，解得：m=11依題意：m-4≠0，解得：m≠

4≠4依題意：k-4=0，解得：k=443.若則m_______

5.已知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，-42由此題可知：對(duì)于一個(gè)比例系數(shù)k明確的y=kx，只要知道自變量x的值，就可以求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值，反之亦然。推理猜想：對(duì)于一個(gè)正比例函數(shù)y=kx(其中k還沒(méi)明確)，我們也可以通過(guò)一組x,y的值來(lái)求出k的值?！纠?】已知y與x成正比例，且x=2時(shí)，y=-6.

求出y與x之間的函數(shù)解析式；解：設(shè)y=kx,把x=2,y=-6代入y=kx中，得：-6=2k∴k=-3∴y與x的函數(shù)解析式為：y=-3x這種求解析式的方法我們稱(chēng)之為待定系數(shù)法歸納：一解設(shè)(函數(shù)解析式)、二代入(函數(shù)解析式)、三計(jì)算(待定的系數(shù))6.已知正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)當(dāng)y=1時(shí)，x=3，求k的值。解：把x=3,y=1代入y=kx中，得1=3k∴k=答：k的值是

7.列式表示下列問(wèn)題中的

y與

x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）圓的周長(zhǎng)

l和半徑

r的關(guān)系；（2）鐵的密度為7.8

g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m（單位：g）和體積

V（單位：cm3）的關(guān)系；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）和練習(xí)本的本數(shù)

n關(guān)系；1.正比例函數(shù)的一般形式是____________2.比例系數(shù)k必須滿足的條件

___________3.函數(shù)、自變量的指數(shù)都是___________k≠01課堂小結(jié)一設(shè)二代三計(jì)算4.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式————課堂小測(cè)2.已知當(dāng)m=

時(shí)，y是x的正比例函數(shù).3.若y=5x,當(dāng)x=2,則y=

,當(dāng)y=35,則x=_______

4.正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)y=2時(shí)，x=1.則k=_____

依題意：m-1≠0，m2=1解得：m