初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)提問：

如圖，過雙曲線上任意一點(diǎn)P分別作x、y軸的垂線，M，N分別為垂足，則S矩形PMON=____;︱K︱連接OP，則S△POM=S△PON=___________我們把這個(gè)性質(zhì)叫做反比例函數(shù)K的幾何意義。（也叫做面積性質(zhì)）面積性質(zhì)（二）新知應(yīng)用：例一：如圖，過雙曲線圖像上兩點(diǎn)P、Q，分別向x、y軸作垂線，垂足分別為A、B、C、D，已知陰影部分的面積為2，則S1+S2=()A.5B

.

6C.7D.8PQACODBs1s2B新知應(yīng)用：例二：如圖是反比例函數(shù)

和(k1<k2)在第一象限的圖象，直線AB//y軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB＝4，則k2－k1的值是（

）

A．1B．2C．4D．8C基礎(chǔ)鞏固：1.如圖，A是反比例函數(shù)

（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為3，則k=（）．A.2B.3C.4D.6B基礎(chǔ)鞏固：2.如圖，在反比例函數(shù)

的圖象上，有點(diǎn)

，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作

軸與

軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3=（）A.3B.3.5C.2D.2.5A綜合應(yīng)用：例三：如圖，反比例函數(shù)

（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為（

）A.6B.4C.3D.2B綜合應(yīng)用：3.如圖，直線y＝－2x＋2與x軸y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形，曲線

在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D．則k＝（）A.6B.4C.3D.2A綜合應(yīng)用：4.如圖，已知雙曲線

（x＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若△OBC的面積為3．則k的值為（）．AxDCBOyA.5B.2C.3D.1D拓展延伸：已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖(1)，正方形ABCD是一次函數(shù)

圖像的其中一個(gè)伴侶正方形。若某函數(shù)是反比例函數(shù)

如圖(2)它的圖像的伴